Bài học với nội dung: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, glaskragujevca.net sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn




Bạn đang xem: Toán 10 phương trình quy về bậc nhất bậc hai

*

A. Tổng hợp kiến thức

I. Phương trình

1. Phương trình bậc nhất

Dạng tổng quát:
$y=ax+b, (a\neq 0)$
Nghiệm tổng quát:

*

2. Phương trình bậc hai

Dạng tổng quát:
$y=ax^{2}+bx+c, (a\neq 0)$
Nghiệm tổng quát:

*

3. Định lí Vi-ét

*

II. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Phương pháp giải

Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối hoặc bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối.

2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

Phương pháp giải

Bình phương hai vế để đưa về một phương trình hệ quả không chứa ẩn dưới dấu căn

B. Bài tập và hướng dẫn giải


Câu 1: Trang 62 - sgk đại số 10

Giải các phương trình:

a) $\frac{x^{2}+3x+2}{2x+3}=\frac{2x-5}{4}$

b) $\frac{2x+3}{x-3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9}+2$

c) $\sqrt{3x-5}=3$

d) $\sqrt{2x+5}=2$


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 62 - sgk đại số 10

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

a) $m(x - 2) = 3x + 1$

b) $m^{2}x + 6 = 4x + 3m$

c) $(2m + 1)x - 2m = 3x - 2$


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 62 - sgk đại số 10

Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng $\frac{1}{3}$ của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 62 - sgk đại số 10

Giải các phương trình

a) $2x^{4} - 7x^{2} + 5 = 0$

b) $3x^{4} + 2x^{2} - 1 = 0$


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 62 - sgk đại số 10

Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

a) $2x^{2} - 5x - 4 = 0$

b) $-3x^{2} + 4x + 2 = 0$

c) $3x^{2}+ 7x + 4 = 0$

d) $9x^{2}- 6x - 4 = 0$


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: Trang 62, 63 - sgk đại số 10

Giải các phương trình

a) $|3x - 2| = 2x + 3$ 

b) $|2x - 1| = |-5x - 2|$

c) $\frac{x-1}{2x-3}=\frac{-3x+1}{\left | x+1 \right |}$

d) $|2x + 5| = x^{2} + 5x + 1$


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 7: Trang 63 - sgk đại số 10

Giải các phương trình:

a) $\sqrt{5x+6}=x-6$

b) $\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}+1$

c) $\sqrt{2x^{2}+5}=x+2$

d) $\sqrt{4x^{2}+2x+10}=3x+1$


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 8: Trang 63 - sgk đại số 10

Cho phương trình $3x^{2} - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0$ (1)

Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.


=> Xem hướng dẫn giải
Trắc nghiệm đại số 10 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bình luận


Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 Kết nối tri thức
Soạn văn 10 kết nối tri thức
Soạn văn 10 tập 1 kết nối tri thức
Soạn văn 10 tập 2 kết nối tri thức
Giải toán 10 kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 1 kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 2 kết nối tri thức
Giải Vật lí 10 kết nối tri thức
Giải Hóa học 10 kết nối tri thức
Giải Sinh học 10 kết nối tri thức
Giải Địa lí 10 kết nối tri thức
Giải Lịch sử 10 kết nối tri thức
Giải Tin học 10 kết nối tri thức
Giải Âm nhạc 10 kết nối tri thức
Giải Mĩ thuật 10 kết nối tri thức
Giải giáo dục kinh tế pháp luật 10 kết nối tri thức
Giải giáo dục quốc phòng an ninh 10 kết nối tri thức
Giải hoạt động trải nghiệm 10 kết nối tri thức
Giải thiết kế công nghệ 10 kết nối tri thức
Giải công nghệ trồng trọt 10 kết nối tri thức
Giải giáo dục thể chất 10 kết nối tri thức
Giải tiếng Anh 10 Global Success
Giải SGK 10 Chân trời sáng tạo
Soạn văn 10 chân trời sáng tạo
Soạn văn 10 tập 1 chân trời sáng tạo
Soạn văn 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải toán 10 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Vật lí 10 chân trời sáng tạo
Giải Hóa học 10 chân trời sáng tạo
Giải Sinh học 10 chân trời sáng tạo
Giải Địa lí 10 chân trời sáng tạo
Giải Lịch sử 10 chân trời sáng tạo
Giải Tin học 10 chân trời sáng tạo
Giải Âm nhạc 10 chân trời sáng tạo
Giải Mĩ thuật 10 chân trời sáng tạo
Giải giáo dục kinh tế pháp luật 10 chân trời sáng tạo
Giải giáo dục quốc phòng an ninh 10 chân trời sáng tạo
Giải hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo
Giải thiết kế công nghệ 10 chân trời sáng tạo
Giải công nghệ trồng trọt 10 chân trời sáng tạo
Giải giáo dục thể chất 10 chân trời sáng tạo
Giải tiếng Anh 10 Friends Global
Giải SGK 10 Cánh diều
Soạn văn 10 cánh diều
Soạn văn 10 tập 1 cánh diều
Soạn văn 10 tập 2 cánh diều
Giải toán 10 cánh diều
Giải Toán 10 tập 1 cánh diều
Giải Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải Vật lí 10 cánh diều
Giải Hóa học 10 cánh diều
Giải Sinh học 10 cánh diều
Giải Địa lí 10 cánh diều
Giải Lịch sử 10 cánh diều
Giải Tin học 10 cánh diều
Giải Âm nhạc 10 cánh diều
Giải Mĩ thuật 10 cánh diều
Giải giáo dục kinh tế pháp luật 10 cánh diều
Giải giáo dục quốc phòng an ninh 10 cánh diều
Giải hoạt động trải nghiệm 10 cánh diều
Giải thiết kế công nghệ 10 cánh diều
Giải công nghệ trồng trọt 10 cánh diều
Giải giáo dục thể chất 10 cánh diều
Giải tiếng Anh 10 Explore new worlds
Trắc nghiệm lớp 10
Trắc nghiệm ngữ văn 10
Trắc nghiệm đại số 10
Trắc nghiệm hình học 10
Trắc nghiệm hóa học 10
Trắc nghiệm sinh học 10
Trắc nghiệm vật lý 10
Trắc nghiệm lịch sử 10
Trắc nghiệm địa lý 10
Trắc nghiệm tiếng Anh 10
Trắc nghiệm GDCD 10

Chuyên đề lớp 10


Chuyên đề toán 10
Chuyên đề Địa Lý 10
Giáo án lớp 10
Giáo án đại số 10
Giáo án hình học 10
Giáo án ngữ văn 10
Giáo án vật lý 10
Giáo án môn sinh 10
Giáo án môn hóa 10
Giáo án lịch sử 10
Giáo án địa lý 10
Giáo án công dân 10
Giáo án tiếng Anh 10
Giáo án công nghệ 10
Giáo án tin học 10
Giải sgk lớp 10
Soạn văn 10 tập 1
Soạn văn 10 tập 2
Soạn văn 10 tập 1 giản lược
Soạn văn 10 tập 2 giản lược
Giải sgk đại số lớp 10
Giải sgk hình học lớp 10
Giải sgk hoá học 10
Giải sgk vật lí 10
Giải sgk sinh học 10
Giải sgk lịch sử 10
Giải sgk Địa lí 10
Giải sgk GDCD 10
Giải sgk tiếng anh 10
Giải sgk Tiếng anh 10 mới
*



Xem thêm: Viết Đoạn Văn Chứng Minh Đức Tính Giản Dị Của Bác Hồ, Please Wait

Kết nối: