Bài viết giúp bạn tìm hiểu định nghĩa tích phân hàm ẩn, phân loại và một số bài tập mẫu thường gặp trong các đề thi. Từ đó giúp bạn cũng cố kiến thức tích phân và thuần thục nhiều dạng bài khác nhau.




Bạn đang xem: Tích phân hàm ẩn: lý thuyết & bài tập vận dụng

Định nghĩa tích phân hàm ẩn

Tích phân hàm ẩn là dạng tích phân mà ở đó hàm số bị ẩn đi và không được cho dưới dạng một công thức. Để tính được tích phân hàm ẩn, các bạn cần phân dạng chính xác và áp dụng các công thức phù hợp để giải quyết bài toàn một cách nhanh chóng nhất.


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*




Xem thêm: Chứng Minh Câu Tục Ngữ Một Cây Làm Chẳng Nên Non Ba Cây Chụm Lại Nên Hòn Núi Cao

Tài liệu tích phân hàm ẩn

Thông tin tài liệu
Tác giảThầy Đặng Việt Đông
Số trang57
Lời giải chi tiết

Mục lục tài liệu

Dạng 1: Áp dụng các quy tắc và đạo hàm của hàm số hợpDạng 2: Phương pháp đổi biến (5 dạng)Dạng 3: Phương pháp từng phầnDạng 4: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1