Tổng hợp định hướng Chương 5: thống kê lại hay, đưa ra tiết
Tài liệu Tổng hợp định hướng Chương 5: thống kê hay, cụ thể Toán lớp 10 đang tóm tắt kiến thức trọng chổ chính giữa về Chương 5: thống kê lại từ kia giúp học sinh ôn tập để cầm vứng kiến thức và kỹ năng môn Toán lớp 10.
Bạn đang xem: Thống kê lớp 10
Lý thuyết Bảng phân bố tần số cùng tần suất
1. Một số khái niệm cơ bản:
+) Một tập nhỏ hữu hạn các đơn vị khảo sát được gọi là 1 mẫu.
+) Số thành phần của một mẫu mã được điện thoại tư vấn là form size mẫu.
+) các giá trị của tín hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu.
Chú ý:Khi thực hiện khảo sát thống kê (theo mục tiêu định trước), cần xác minh tập hợp những đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra và tích lũy các số liệu.
Ví dụ: Số liệu thông kê điểm kiểm tra môn toán của lớp 10A
2. Định nghĩa:
Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá chỉ trị không giống nhau (k ≤ n). Call xi là một giá trị bất kỳ trong k quý giá đó, ta có:
Tần số: số lần xuất hiện thêm giá trị xi trong hàng số liệu đã cho call là tần số của giá trị đó, kí hiệu là ni.
Ví dụ: trong bảng số liệu trên ta thấy có 7 giá chỉ trị không giống nhau là
x1 = 4, x2 = 5, x3 = 6, x4 = 7, x5 = 8, x6 = 9, x7 = 10
x1 = 4 lộ diện 3 lần => n1 = 3 (tần số của x1 là 3)
Tần suất:Số fi =
Ví dụ: x1 gồm tần số là 3, do đó: f1 =
3. Bảng phân bố tần suất và tần số
| Tên dữ liệu | Tần số | Tần suất (%) |
x1 x2 . . xk | n1 n2 . . nk | f1 f2 . . fk |
| Cộng | n1+…+nk | 100% |
Ví dụ:Bảng phân bổ tần số và tần suất điểm kiểm soát 15’ môn toán 10CB
| Điểm toán | Tần số | Tần suất ( %) |
4 5 6 7 8 9 10 | 3 7 11 9 6 7 2 | 6,67 15,56 24,44 20 13,33 15,6 4,4 |
| Cộng | 45 | 100% |
Chú ý: Nếu bỏ cột tầng số thì ta được bảng phân bổ tần suất; bỏ cột tần suất thì ta được bảng phân bố tần số.
4. Bảng phân bố tần số và gia tốc ghép lớp
Giả sử p. Dãy số liệu thông kê đã mang đến được phân vào k lớp (k i+1; fi+1), i = 1, 2, 3,…, n tiếp nối vẽ các đoạn trực tiếp nối những điểm (ci, fi) với các điểm (ci+1; fi+1), i = 1, 2, 3,…, n ta nhận được một con đường gấp khúc. Đường cấp khúc này hotline là mặt đường gấp khúc tần suất.
Xem thêm: Ngày Tam Hợp Tuổi Dậu Là Gì? Tứ Hành Xung Trong Phong Thủy Là Gì?
3. Biểu trang bị hình quạt:
Cách vẽ: vẽ hình tròn, chia hình tròn thành đều hình quạt, từng lớp tương xứng với một hình quạt mà diện tích s của nó tỉ lệ thành phần với tần suất của lớp đó.
4. Ví dụ
Dạng 1: Vẽ biểu đồ gia tốc hình cột
Phương pháp:
-Vẽ hai tuyến phố thẳng vuông góc
-Trên con đường thẳng nằm theo chiều ngang ( dùng làm trục số) ta đánh dấu các khoảng xác minh lớp
-Tại mỗi khoảng chừng ta dựng một cột hình chữ nhật với đáy là khoảng chừng đó còn độ cao bằng tần số hoặc tần suất của lớp mà khoảng chừng đó xác định
-Hình chiếm được là biểu vật hình cột tần số hoặc tần suất
Bài tập 1: những thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu lúc đầu như sau:
| 5 | 6 | 6 | 5 | 7 | 1 | 2 | 4 | 6 | 9 |
| 4 | 5 | 7 | 5 | 6 | 8 | 10 | 5 | 5 | 7 |
| 2 | 1 | 3 | 3 | 6 | 4 | 6 | 5 | 5 | 9 |
| 8 | 7 | 2 | 1 | 8 | 6 | 4 | 4 | 6 | 5 |
a)Hãy lập bảng phân bổ tần số - tần suất ghép lớp với các lớp như sau:
<1; 2>; <3; 4>; <5; 6>; <7; 8>; <9; 10>
b)Vẽ biểu trang bị hình cột tần số
Lời giải
a)Bảng phân bổ tần số - tần suất
| Điểm toán | Tần số | Tần suất % |
| <1; 2> | 6 | 15 |
| <3; 4> | 7 | 17.5 |
| <5; 6> | 17 | 42.5 |
| <7; 8> | 7 | 17.5 |
| <9; 10> | 3 | 7.5 |
| N = 40 | 100% |
Biểu đồ:
Dạng 2: Vẽ biểu đồ con đường gấp khúc tần số - tần suất ghép lớp
Phương pháp:
-Vẽ hai đường thẳng vuông góc làm hai trục
-Trên trục nằm ngang ta khắc ghi các điểm A1, A2,…, Am, với Ai là trung điểm, của nửa khoảng xác định lớp trang bị I ( i=1; 2; 3;…; m)
-Tại mỗi điểm Ai ta dựng đoạn thẳng AiMi vuông góc với trục nằm ngang và có tốc độ dài bằng tần số máy I ( tức ni)
-Vẽ những đoạn trực tiếp M1M2, M2M3, M3M4,…, Mm-1M ta được con đường gấp khúc tần số
-Nếu độ dài những đoạn thẳng AiMi được rước bằng gia tốc của lớp vật dụng I ( tức fi) thì khi vẽ những đoạn trực tiếp M1M2, M2M3, M3M4,…, Mm-1M ta được mặt đường gấp khúc tần suất
Bài tập 2: những thống kê điểm toán của 40 học viên của một lớp người ta thu được chủng loại số liệu thuở đầu như sau:
| 5 | 6 | 6 | 5 | 7 | 1 | 2 | 4 | 6 | 9 |
| 4 | 5 | 7 | 5 | 6 | 8 | 10 | 5 | 5 | 7 |
| 2 | 1 | 3 | 3 | 6 | 4 | 6 | 5 | 5 | 9 |
| 8 | 7 | 2 | 1 | 8 | 6 | 4 | 4 | 6 | 5 |
a)Hãy lập bảng phân bổ tần số - tần suất ghép lớp với những lớp như sau:
<1; 2>; <3; 4>; <5; 6>; <7; 8>; <9; 10>
b)Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần suất
Lời giải
a)Bảng phân bổ tần số - tần suất
| Điểm toán | Tần số | Tần suất % |
| <1; 2> | 6 | 15 |
| <3; 4> | 7 | 17.5 |
| <5; 6> | 17 | 42.5 |
| <7; 8> | 7 | 17.5 |
| <9; 10> | 3 | 7.5 |
| N=40 | 100% |
b)Biểu đồ mặt đường gấp khúc
Dạng 3: Vẽ biểu đồ dùng hình quạt
Phương pháp:
-Vẽ hình tròn
-Chia hình tròn trụ thành những hình quạt ứng với các lớp. Từng lớp được vẽ tương ứng với một hình quạt mà diện tích của nó tỉ lệ với gia tốc của lớp đó, hoặc tỉ trọng với tỉ số tỷ lệ của cơ cấu tổ chức của từng thành phần
Bài tập 3: vẽ biểu đồ hình quạt thống kê chiều cao của 36 học tập sinh( đv:cm) phái nam của một trường trung học rộng rãi được cho bởi vì bảng phân bố tần số - gia tốc sau:
| Nhóm | Lớp | Tần số | Tần suất |
| 1 | <160; 162> | 6 | 16.7 |
| 2 | <163; 165> | 12 | 33.3 |
| 3 | <166; 168> | 10 | 27.8 |
| 4 | <169; 171> | 5 | 13.9 |
| 5 | <172; 174> | 3 | 8.3 |
| N=36 | 100% |
