Bạn đang xem: Tâm tỉ cự
phương pháp vẽ mặt đường phụ vào Hình học tập
Geometry Mathley
té đề Eriq và vận dụng
Luận văn Thạc sĩ Toán học: câu hỏi cực trị với đk ràng buộc bất đẳng thức, hệ bất đẳng thức
gmail.com uuur uuur uuur uuurrGọi G(x; y; z) là ñiểm đống ý GA + GB + GC + GD = 0 , khi ñó G là trung tâm củatứ diện ABCD cần G có toạ ñộG= (3 − 5 + 3 + 1 4 + 3 − 1 + 1 −1 − 2 + 2 + 41 7 3;;)=( ; ; )4442 4 4Áp dụng luật lệ 3 ñiểm , ta có:uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuurMA + MB + MC + MD = MG + GA + MG + GB + MG + GC + MG + GDuuuur uuur uuur uuur uuuruuuur= 4 MG + GA + GB + GC + GD = 4MGuuur uuur uuuur uuuuruuuur1 7 32 4 4Vậy MA + MB + MC + MD nhỏ dại nhất ⇔ 4MG bé dại nhất ⇔ M ≡ G tốt M ( ; ; )2. DẠNG 2: cực trị ñộ dài bình phương vô vị trí hướng của véc tơBÀI TOÁN:Cho ña giác A1 A2 ... An với n số thực k1 , k2 ,..., kn mà k1 + k2 + ... + kn = k > 0Tìm ñiểm M thuộc mặt phẳng (thuộc ñường thẳng) làm sao cho tổngS = k1MA12 + k2 MA22 + ... + k n MAn2 ñạt giá trị nhỏ nhất.Cách GiảiuuruuuruuurrBước 1: điện thoại tư vấn I là ñiểm vừa lòng k1 IA1 + k2 IA2 + ... + kn IAn = 0 , khi ñó ñiểm I là trung khu tỉcự của A1 , A2 ,..., An đính thêm với bộ n số k1 , k2 ,..., kn mà k1 + k2 + ... + kn = k > 0 , vị I là tâmtỉ cự đề nghị ñiểm I xác ñịnh duy nhất.Bước 2: Áp dụng nguyên tắc 3 ñiểm đổi mới ñổi dẫn tớiS = k1MA12 + k2 MA22 + ... + kn MAn2uuuruuruuuruuur= (k1 + k2 + ... + kn ) mày 2 + (k1 IA12 + k2 IA22 + ... + kn IAn2 ) + 2MI (k1 IA1 + k2 IA2 + ... + kn IAn )uuruuuruuurr= kMI 2 + (k1IA12 + k2 IA22 + ... + kn IAn2 ) vì chưng k1 IA1 + k2 IA2 + ... + kn IAn = 0Bước 3 : vì chưng k > 0 vậy ñể S = k1MA12 + k2 MA22 + ... + kn MAn2 ñạt giá chỉ trị nhỏ dại nhất thì taxác ñịnh địa chỉ M buộc phải tìm.Chú ý : bài toán cho ña giác A1 A2 ... An và n số thực k1 , k2 ,..., kn màk1 + k2 + ... + kn = k
Xem thêm: Top 7 Các Nhà Toán Học Nổi Tiếng Nhất Thế Giới, Danh Sách Nhà Toán Học
Đồ án giỏi nghiệp Cách dạy trẻ Đơn xin việc Bài tè luận Kỹ năng Ôn thi Đề thi Violympic Mẫu tờ trình Đơn xin nghỉ việc Trắc nghiệm Mẫu giấy ủy quyền