Giải bài tập trang 78 bài bác 2 phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 5: Xem những bài giải tiếp sau đây và cho thấy mỗi bài xích giải kia đúng xuất xắc sai? bởi vì sao?...
Bạn đang xem: Sgk đại số 10 nâng cao
Bài 5 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Xem các bài giải tiếp sau đây và cho biết mỗi bài giải kia đúng giỏi sai? bởi vì sao?
a)
((x - 2)(x - 1) over sqrt x - 1 = 0 )
(Leftrightarrow x - 2 over sqrt x - 1(x - 1) = 0 )
(Leftrightarrow left< matrix x - 1 over sqrt x - 1 = 0 hfill cr x - 1 = 0 hfill cr ight.)
Ta có: (x - 2 over sqrt x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 2;,x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 1, 2
b)
(eqalign & sqrt x^2 - 2 = 1 - x Leftrightarrow x^2 - 2 = (1 - x)^2 cr và Leftrightarrow x^2 - 2 = 1 - 2x + x^2 Leftrightarrow 2x = 3 Leftrightarrow x = 3 over 2 cr )
Vậy phương trình có nghệm: (x = 3 over 2)
Giải
a) sai khi kết luận tập nghiệm:
(x = 1) không thuộc ĐKXĐ của phương trình
b) Sai bởi vì khi thông thường hai vế chỉ được phương trình hệ quả
Nhất thiết buộc phải thử lại giá trị x kiếm tìm được.
Bài 6 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các phương trình
a) ((m^2 + 2)x - 2m = x - 3)
b) (m(x - m) = x + m - 2)
c) (m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6)
d) (m^2(x - 1) + m = x(3m - 2))
Giải
a) Ta có:
((m^2 + 2)x – 2m = x – 3 ⇔ (m^2+ 1)x = 2m – 3)
Vì (m^2+ 1 ≠ 0; ∀m) phải phương trình có nghiệm tốt nhất (x = 2m + 3 over m^2 + 1)
b) (m(x - m) = x + m – 2 )
(⇔ mx – x =m^2+ m – 2)
( ⇔ (m – 1)x = (m – 1)(m + 2))
+ giả dụ (m ≠ 1) thì phương trình bao gồm nghiệm duy nhất: (x = (m - 1)(m + 2) over m - 1 = m + 2)
+ nếu như (m = 1) thì (0x = 0), phương trình tất cả tập nghiệm là (S =mathbb R)
c) (m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 )
(⇔ mx – m^2+ 3m = mx – 2m + 6)
(⇔ 0x = m^2– 5m + 6 ⇔ 0x = (m – 2)( m – 3))
+ trường hợp (m =2) hoặc (m = 3) thì phương trình tất cả tập nghiệm là (S =mathbb R)
+ nếu (m ≠ 2) cùng (m ≠ 3) thì phương trình vô nghiệm.
d) (m^2(x - 1) + m = x(3m - 2) )
(⇔ m^2x – m^2+ m = (3m – 2)x)
(⇔ ( m^2– 3m + 2)x = m^2– m )
(⇔ (m – 1)(m – 2)x = m(m – 1))
+ ví như (m ≠ 1) và (m ≠ 2) thì phương trình tất cả nghiệm duy nhất: (x = m(m - 1) over (m - 1)(m - 2) = m over m - 2)
+ nếu như (m = 1), ta có: (0x = 0), phương trình tập nghiệm (S =mathbb R)
+ giả dụ (m = 2), ta gồm (0x = 2), phương trình vô nghiệm (S = Ø )
Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: (3x + 2 = - x^2 + x + a) có nghiệm dương.
Xem thêm: Thế Nào Là Đoạn Văn Là Gì? Đoản Văn Và Đoạn Văn Ngắn Có Gì Khác Nhau?
Khi đó, hãy tìm nghiệm dương của phương trình.
Giải
Ta có:
(3x m + m 2= m - x^2 + m x m + m a m Leftrightarrow m x^2 + m 2x m + m 2 m = m a)
Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của (P): (x^2+ 2x + 2) và đường thẳng d: (y = a)
Dựa vào vật dụng thị ta có:
Phương trình gồm nghiệm dương khi và chỉ còn khi (a > 2), lúc đó nghiệm dương của phương trình là (x = - 1 + sqrt a - 1 )
Bài 8 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải cùng biện luận những phương trình
a) (left( m m - m 1 ight)x^2 + m 3x m - m 1 m = m 0)
b) (x^2 - m 4x m + m m m - m 3 m = m 0)
Giải
a) (left( m m - m 1 ight)x^2 + m 3x m - m 1 m = m 0)
+ với (m = 1), phương trình trở thành: (3x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1 over 3)
+ cùng với (m ≠ 1), ta có: (Δ = 9 + 4(m – 1) = 4m + 5)
(Δ 0 Leftrightarrow m > - 5 over 4) : Phương trình tất cả hai nghiệm biệt lập là (x _1,2= - 3 pm sqrt 4m + 5 over 2(m - 1))
b) (x^2 - m 4x m + m m m - m 3 m = m 0)
Ta có: (Δ’ = 4 – (m – 3) = 7 – m)
+ (Δ’ 7) : Phương trình vô nghiệm
+ (Δ’= 0 ⇔ m = 7) : Phương trình có nghiệm kép: (x_1 = x_2 = - b over 2a = 4 over 2 = 2)