CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN
Trong chương trình đại số ở trường phổ thông chúng ta chỉ học một loại phương trình bậc bốn đặc biệt. Đó là phương trình trùng phương. Tuy nhiên trong các đề thi đại học thì dạng phương trình thường khai triển và đưa về dạng phương trình bậc bốn không thuộc dạng trùng phươngSau đây xin giới thiệu với các bạn cách giải các phương trình bậc bốn dạngx4+ax3+bx2+cx+d=0trong đóa,b,c,dlà các số thực khác không:1. Biến đổi hợp lí và sáng tạo trong một số trường hợp cụ thể2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định3. Công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc 44.
Bạn đang xem: Pt bậc 4
Xem thêm: Tên Các Loại Đá Quý Phong Thủy Cùng 40 Tên Và Ý Nghĩa, 10 Loại Đá Quý Trang Sức Phổ Biến, Đẹp Mắt Nhất
Phương pháp đồ thị.
CÁC PHƯƠNG PHÁP:
1. Biến đổi hợp lí và sáng tạo trong một số trường hợp cụ thể.Ví dụ 1.Giải phương trình (x2−a)2−6×2+4x+2a=0 (1)
Giải:Phương trình (1) được viết thành
x4−2ax2+a2−6×2+4x+2a=0
hayx4−(2a+6)x2+4x+a2+2a=0“>x4−(2a+6)x2+4x+a2+2a=0 (2)
Phương trình (2) là phương trình bậc bốn đối với x mà bạn không đuợc học cách giải.Nhưng ta lại có thể viết phương trình (1) dưới dạng
a2−2(x2−1)a+x4−6×2+4x=0 (3)
Và xem (3) là phương trình bậc hai đối với a.Với cách nhìn này, ta tìm được a theo x:
