Chương này củng cố, không ngừng mở rộng hiểu biết của học viên về Lí thuyết tập hợp đã làm được học sinh sống lớp dưới, cung ứng các con kiến thức lúc đầu về lô ghích và những khái niệm số sát đúng, sai số chế tạo sơ sở nhằm học tốt các chương sau. Bài xích này là bài mở màn của chương.


*

A. Lí thuyết

I. Mệnh đề, mệnh đề đựng biến

1. Mệnh đề

Khái niệm: Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

Bạn đang xem: Mệnh đề lớp 10

Ví dụ:

1+3=4 là mệnh đề.

“Cô giáo xinh quá” chưa hẳn là mệnh đề.

2. Mệnh đề đựng biến

Khái niệm: Mệnh đề chứa đổi mới là câu khẳng định mà sự đúng giỏi sai của chính nó còn tùy thuộc vào một trong những hay các yếu tố biến hóa đổi.

Ví dụ: Xét câu “n chia hết mang đến 3” là mệnh đề đựng biến.

Ta chưa khẳng định được tính đúng sai của câu này. Mặc dù với mỗi giá trị của n trực thuộc tập hòa hợp số nguyên đến ta một mệnh đề.

Chẳng hạn với “n=4” ta được mệnh đề “4 phân tách hết mang lại 3”- sai.

Với “n=6” ta được mệnh đề “6 phân chia hết cho 3”- đúng.

II. Lấp định của một mệnh đề

Phủ định của một mệnh đề A, là một trong mệnh đề, kí hiệu là $overlineA$. Hai mệnh đề A và $overlineA$ có những khẳng định trái ngược nhau.

giả dụ A đúng thì $overlineA$ sai. Ví như A không nên thì $overlineA$ đúng.

Để lấp định một mệnh đề, ta thêm hoặc bớt từ không hoặc không phải vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

Ví dụ:

A: “$pi$ là số hữu tỉ.” -sai

$overlineA$: “$pi$ ko là số hữu tỉ.”-đúng.

III. Mệnh đề kéo theo

Khái niệm: Mệnh đề “Nếu phường thì Q” được call là mệnh đề kéo theo với kí hiệu là $P Rightarrow Q$. Ta nói phường là đưa thiết, Q là kết luận của định lí hoặc p là đk đủ để có Q hoặc Q là đk cần để sở hữu P

Chú ý: Mệnh đề $P Rightarrow Q$ chỉ không đúng khi phường đúng với Q sai.

Ví dụ: Mệnh đề “-3>-2” $Rightarrow (-3)^2> (-2)^2$”- đúng.

IV. Mệnh đề đảo- hai mệnh đề tương đương

Mệnh đề $Q Rightarrow P$ được hotline là mệnh đề hòn đảo của mệnh đề $P Rightarrow Q$.

Nếu cả nhì mệnh đề $P Rightarrow Q$ cùng $Q Rightarrow P$ rất nhiều đúng ta nói phường và Q là nhị mệnh đề tương đương. Kí hiệu $P Leftrightarrow Q$.

Ví dụ: Tam giác ABC cân nặng và bao gồm một góc $60^0$ là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều.

Xem thêm: Em Không Hề Nói Những Câu Ngọt Ngào Em Không Hề Biết Đáng Yêu Chút Nào Em Không Hề Không Hề

V. Kí hiệu $forall$ và $ exists$

Kí hiệu$forall$ gọi là "với mọi", $exists$ gọi là gồm một (tồn trên một) xuất xắc có tối thiểu một (tồn tại tối thiểu một).