Giải và Đáp glaskragujevca.net Toán học tập Toán lớp 12
lý thuyết sự đồng biến, nghịch trở nên của hàm số
Kí hiệu K là 1 trong những khoảng, một quãng hoặc một phần hai khoảng.
lý thuyết Tính đối kháng điệu của hàm số
câu hỏi 1 trang 4 SGK Giải tích 12
câu hỏi 2 trang 5 SGK Giải tích 12
Lý thuyết sự đồng biến, nghịch thay đổi của hàm số
Tóm tắt lý thuyết
Kí hiệu K là 1 trong những khoảng, một đoạn hoặc một phần hai khoảng.
Bạn đang xem: Lý thuyết sự đồng biến nghịch biến của hàm số
1. Hàm số y = f(x) đồng thay đổi (tăng) trên K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K, x1 2 thì f(x1) x2).
Hàm số y = f(x) nghịch trở nên (giảm) bên trên K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K, x1 2 thì f(x1) > f(x2).
2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: mang đến hàm số f gồm đạo hàm bên trên K.
- nếu f đồng phát triển thành trên K thì f"(x) ≥ 0 với tất cả x ∈ K.
- nếu f nghịch biến chuyển trên K thì f"(x) ≤ 0 với đa số x ∈ K.
3. Điều kiện đủ nhằm hàm số đối kháng điệu: mang đến hàm số f gồm đạo hàm bên trên K.
- giả dụ f"(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K cùng f"(x) = 0 chỉ tại một trong những hữu hạn điểm nằm trong k thì f
đồng biến hóa trên K.
- giả dụ f"(x) ≤ 0 với đa số x ∈ K với f"(x) = 0 chỉ tại một số trong những hữu hạn điểm nằm trong K thì f
nghịch biến hóa trên K.
- nếu như f"(x) = 0 với mọi x ∈ K thì f là hàm hằng trên K.
4. Quy tắc xét tính đối chọi điệu của hàm số
a) tra cứu tập xác định
b) Tính đạo hàm f"(x). Tìm các điểm xi (i= 1 , 2 ,..., n) nhưng tại kia đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
c) chuẩn bị xếp những điểm xi theo vật dụng tự tăng cao và lập bảng biến thiên.
Xem thêm: Đoạn Văn Tiếng Anh Viết Về Du Định Đi Du Lịch Bằng Tiếng Anh Hay Nhất
d) Nêu kết luận về những khoảng đồng biến, nghịch vươn lên là của hàm số.
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12 CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ bài 1. Sự đồng biến, nghịch đổi mới của hàm số bài 2. Cực trị của hàm số bài 3. Giá bán trị lớn nhất và giá bán trị nhỏ dại nhất của hàm số bài 4. Đường tiệm cận bài xích 5. điều tra khảo sát sự thay đổi thiên và vẽ đồ dùng thị của hàm số Ôn tập Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ trang bị thị hà... Đề chất vấn 15 phút - Chương I - Giải Tích 12 Đề khám nghiệm 45 phút (1 tiết) - Chương I - Giải Tích 12 CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT bài xích 1. Lũy quá bài xích 2. Hàm số lũy quá bài bác 3. Lôgarit bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit bài xích 5. Phương trình mũ cùng phương trình lôgarit bài 6. Bất phương trình mũ với bất phương trình lôgarit Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ cùng hàm số lôgarit Đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Giải Tích 12 Đề kiểm soát 45 phút (1 tiết) - Chương II - Giải Tích 12 CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG bài 1. Nguyên hàm bài xích 2. Tích phân bài xích 3. Ứng dụng của tích phân vào hình học. Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và áp dụng Đề bình chọn 45 phút (1 tiết) - Chương III - Giải Tích 12 Đề khám nghiệm 15 phút - Chương III - Giải Tích 12 CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC bài bác 1. Số phức bài xích 2. Cộng, trừ cùng nhân số phức bài xích 3. Phép chia số phức bài xích 4. Phương trình bậc nhì với hệ số thực Ôn tập Chương IV - Số phức Đề đánh giá 15 phút – Chương IV – Giải tích 12 Đề kiểm soát 45 phút (1 tiết) - Chương IV - Giải Tích 12 ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12 PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 12 CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU bài 2. Mặt ước bài 1. Khái niệm về phương diện tròn chuyển phiên Ôn tập chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Đề soát sổ 15 phút - Chương II - Hình học tập 12 Đề kiểm soát 45 phút (1 tiết) - Chương II - Hình học 12 CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN bài bác 1. Khái niệm về khối nhiều diện bài 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện số đông bài 3. Có mang về thể tích của khối đa diện Ôn tập chương I - Khối đa diện Đề bình chọn 15 phút - Chương I - Hình học tập 12 Đề kiểm soát 45 phút (1 tiết) - Chương I - Hình học tập 12 CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong KHÔNG GIAN bài 1. Hệ tọa độ trong không gian bài xích 2. Phương trình mặt phẳng bài bác 3. Phương trình con đường thẳng trong không gian Ôn tập chương III - Phương pháp toạ độ trong không khí Đề chất vấn 15 phút - Chương III - Hình học tập 12 Đề bình chọn 45 phút (1 tiết) - Chương III - Hình học tập 12 ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC 12