Kim tự tháp là một khối đa diện thuộc hình

Tựa sách – Tên tác giảBÀI TẬP RÈN LUYỆNBài 3.30. Kim tự tháp Kheops (hay còn gọi là Đại Kim tự tháp) làKim tự tháp lớn nhất trong quần thể các Kim tự tháp Giza. Biết rằng Kimtự tháp có dạng là một khối chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy bằng230m và chiều cao ngày nay vào khoảng 140m. Tính thể tích của Kim tựtháp Kheops. (Kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)Hình 3.10.113Cơng thức tính thể tích của khối chóp: V  .B.h , trong đó V là thể tíchkhối chóp, B là diện tích đáy và h là chiều cao khối chópKhối chóp tứ giác đều có đáy là hình vng.Hướng dẫn giảiDiện tích đáy của Kim tự tháp là diện tích củahình vng có cạnh bằng 230m (do khối chóp là 22khối chóp tứ giác đều): B  230  52900 mThể tích của Kim tự tháp Kheops:V 11B.h  .52900140.�2 468 667 m3 .33Bài 3.31. Mộtcănlềuđược dựng từ bạt và 4thanh tre có dạng làmột hình chóp tứ giácđều như hình vẽ. Biếtnếu một người đi dọctheo một cạnh đáy củanó với vận tốc 0,5 m/sthì phải mất 6 giây mớiđi hết một vòng. Hỏithể tích căn lều là baonhiêu nếu góc giữa mỗithanh tre và mặt đất là70o ? (kết quả cuối cùnglàm tròn đến hàngphần trăm)Hình 3.10.2Hình 3.10.3Để tính thể tích của căn lều hình chóp tứ giác này, ta cần tìm được diệntích đáy và chiều cao căn lều. Diện tích đáy: Thơng tin một người đi xung quanh căn lều với vậntốc 0,5m/s mất 24 giây cho ta biết chu vi của đáy. Từ đây, kết hợp với18tính chất đáy là hình vng, ta sẽ nhanh chóng tìm được diện tíchđáy. Chiều cao: Với thơng tin về góc giữa mỗi cạnh bên và đáy (tức gócgiữa mỗi cây tre và mặt đất) cộng với độ dài cạnh đáy đã có từ bước1, ta có thể tìm được chiều cao căn lều.Hướng dẫn giảiDựng mơ hình của căn lều là khối chóp S.ABCDvới S là đỉnh lều, các cạnh bên SA, SB, SC, SD làcác thanh tre dùng để dựng lều. Một người đi dọc theo một cạnh đáy căn lềuvới vận tốc 0,5m/s trong vòng 6 giây, như vậyđộ dài quãng đường người này đi được cũngchính là độ dài một cạnh căn lều:P  0,56.  3  m 22Từ đây ta có diện tích đáy là B  3  9 m .Theo đề bài góc giữa các thanh tre và mặt đất là 70o , và đó cũngchính là góc giữa mỗi cạnh bên và đáy. Đối với khối chóp đều vì gócgiữa mỗi cạnh bên và đáy bằng nhau nên ta chỉ cần xét góc giữa mộtcạnh bên bất kỳ và đáy là đủ. Ở đây, ta xét góc giữa SA và đáy(ABCD).Góc giữa SA và đáy cũng là góc giữa SA và hình chiếu của nó lên đáy(ở đây chính là OA) là góc OAS. Xét tam giác OAS vng tại O, ta có:�  3 2.tan70o m .SO  OA.tanOAS Thể tích của căn lều, cũng là thể tích của khối chóp:V 11B.h  .9. 3 2 tan70o �34,97 m3 .33Trước khi giải quyết một số bài tập tương tự, ta hãy cùng hệ thống lạimột số dạng bài tốn có liên quan đến hình chóp đều.Cho hình chóp đều có đáy là đa giác n cạnh, mỗi cạnh có độ dàilà a. Hình chóp có chiều cao là h và độ dài các cạnh bên là b.Như ta đã biết, hình chóp đều có đáy là đa giác đều và hình chiếu củađỉnh lên mặt đáy (hay chân đường cao) trùng với tâm của đa giác đáy. Vìthế chân đường cao của hình chóp đều vừa là tâm đường tròn ngoại tiếpvừa là tâm đường tròn nội tiếp của đa giác đáy. Từ đó dẫn đến trong mộthình chóp đều, ta có 2 tính chất sau:1) Các cạnh bên bằng nhau và bằng b.2) Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau (cạnh đáy là a).3) Góc tạo bởi các cạnh bên và đáy bằng nhau và bằng  . (Hình3.10.3.b)4) Góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng nhau và bằng  . (Hình 3.10.3.c)Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của đa giácđáy, ta có các hệ thức sau:19Tựa sách – Tên tác giả222b h Rh  R.tan�a �h r  b � ��2 �h  r.tan 22b22hRaHình 3.10.3.bHình 3.10.3.cĐối với đa giác đáy, diện tích là S, ta có các hệ thức sau:Trường hợp đáy là tam giác đều cạnh a.R333 2a; r a; S a .364Trường hợp đáy là hình vng cạnh a.R21a; r  a; S  a2 .22Trường hợp đáy là đa giác đều n cạnh, độ dài cạnh là a.2oaanra nR sin 360 / nR;r; S22�180o ��180o �2sin�2tan��n ���n ������Hình 3.10.3.dBài 3.32. Kim tự tháp Kheops có dạng là một hình chóp tứ giác đềuvới độ dài cạnh đáy bằng 230m và chiều cao ban đầu vào khoảng 147m.Để xây dựng Kim tự tháp này người ta đã sử dụng 2 400 000 khối đá hìnhlập phương giống nhau. Giả sử tồn bộ số đá trên đã được đưa vào trongKim tự tháp một cách trọn vẹn và xếp khít với nhau, hãy tìm độ dài cạnhcủa mỗi khối đá. (Kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần trăm)13Cơng thức tính thể tích của khối chóp: V  .B.h , trong đó V là thể tíchkhối chóp, B là diện tích đáy và h là chiều cao khối chópKhối chóp tứ giác đều có đáy là hình vng.20Cơng thức tính thể tích khối lập phương: V  a3 với a là độ dài cạnhcủa khối lập phương.Nhận xét: Thể tích của kim tự tháp bằngtổng thể tích của 2 400 000 khối đá.Hướng dẫn giảiDiện tích đáy của Kim tự tháp là diện tích của hình vng có cạnhbằng 230m (do khối chóp là khối chóp tứ giác đều): B  2302  52900 m2Thể tích của Kim tự tháp Kheops:VKTT Thể tích của một khối đá:Vkhoi da  117 406 000B.h  .52900.140 m3 .333 VKTT7 406 000 3703m3 .2 400 000 3.2 400 000 3600Độ dài cạnh của khối đá bằng33703�1,01  m .3600Bài 3.33. Một căn lều được dựng từ bạt và 4 thanh tre có dạng là mộthình chóp tứ giác đều. Biết góc giữa mỗi thanh tre và mặt đất là 75o vàthể tích căn lều là 21000 lít, hãy tính khoảng cách từ nóc lều đến mặtđất? (lấy tan75o  2  3 , kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần trăm)Nhận xét: Trong cơng thức tính thể tích của khối chóp có 2 đại lượngchưa biết là chiều cao h của khối chóp và diện tích đáy B. Vì đáy làhình vng nên diện tích đáy có thể biểu diễn theo độ dài cạnh đáy làa. Chi tiết góc giữa mỗi thanh tre (cũng là cạnh bên) và đáy cho ta mốiliên hệ giữa cạnh đáy và chiều cao. Với thể tích khối chóp đã có, ta có thể giải phương trình để tìm ngượclại chiều cao h.Hướng dẫn giảiDựng mơ hình của căn lều là khối chóp S.ABCD vớiS là đỉnh lều, các cạnh bên SA, SB, SC, SD là cácthanh tre dùng để dựng lều. Gọi O là tâm của đáy,như vậy SO chính là đường cao của khối chóp. Gọi h (m) là chiều cao của khối chóp, suy ra SO= h.Gọi a (m) là độ dài cạnh của đáy thì:AO a 2 m2Góc giữa các cạnh bên và đáy cũng chính là góc OAS:�  OS  h � h  a 2 .tan75o  a 2 2 3tanOASOA a 2222Suy ra a h 22 322 h 2 2  3 và diện tích đáy là a  2 7  4 3 h . 3Với thể tích căn lều bằng 21.000 lít  21 m , ta tính được chiều caocăn lều:21Tựa sách – Tên tác giảV11B.h � 21 .2 7  4 3 h333� h3 63 7  4 32 h 7,60  mTrong bài tập này, ta nhận thấy dù có nhiều đại lượng quan trọng cầndùng để tính tốn thể tích như chiều cao hay độ dài cạnh đáy bị ẩn đinhưng đề bài lại cho chúng ta những thông tin để thiết lập mối quanhệ giữa các đại lượng này (như thể tích hay số đo góc).Do đó, ta có thể đưa bài tốn hình học về việc giải một hệ phươngtrình đại số để xử lý bài tốn. Thơng thường, đại lượng mà đề bài ucầu tìm kiếm chính là một trong các ẩn số trong hệ phương trình.Nhân đây ta cũng nhắc lại một số đơn vị đo thể tích quen thuộc.1m3  1000dm3  1.000.000cm31 lít  1 dm3 ; 1 ml  1 cm3Bài tập tương tựBài 3.34. Một căn lều di động có dạng là hình chóp tứ giác đều với phầnkhung gồm 4 thanh kim loại có chiều dài 6 m. Người dùng có thể tùy ýđiều chỉnh góc dựng của căn lều (góc giữa các thanh kim loại và mặt đất)tùy thích nhưng khơng thể thay đổi chiều dài của các thanh khung.a. Hỏi khi thể tích của lều là 2 3 m3 thì chiều cao của lều là bao nhiêu?(Chiều cao của lều là khoảng cách từ đỉnh lều đến mặt đất)b. Nếu thay đổi góc giữa mỗi thanh khung và mặt đất từ 45o lên 60o thì tỉsố thể tích của căn lều trước và sau khi đổi góc dựng là bao nhiêu?c. Hỏi nên điều chỉnh góc giữa mỗi thanh khung và mặt đất là bao nhiêuđể thể tích lều đạt giá trị lớn nhất?Tương tự như bài tập 3.35, ở đây 2 đại lượng chưa biết mà ta sẽ sửdụng để tạo hệ phương trình sẽ là chiều cao khối chóp và độ dài cạnhđáy.Hướng dẫn giảia. Lần lượt gọi h (m) và a (m) là chiều cao và độdài cạnh đáy của khối chóp. Tương tự như bài tập3.35 ta có: Tam giác SOA vuông tại O:SO2  OA 2  SA 2 � h2 11B.h � 2 3 = .a2.h33Với h>0, ta có: a2 h2 22(1)Thể tích của khối chóp là 2 3 m3 :Va2626 3, thay vào phương trình (1):h3 315  3 15  3 6 � h3  6h  3 3  0 � h  3 hay h hay h h22Nhận xét: Do h là chiều cao nên phải bé hơn độ dài của thanh kim loại(là cạnh bên). Vì vậy điều kiện của h là 0  h  6 .Đối chiếu điều kiện, ta nhận 2 nghiệm là h  3; h  15  3 .2b. Khi thay đổi góc giữa thanh khung và mặt đất, rõ ràng chiều cao vàđộ dài cạnh đáy của căn lều sẽ thay đổi, tuy nhiên có một đại lượngkhơng đổi giá trị, chính là độ dài của cạnh bên (thanh khung).Như vậy để biết thể tích căn lều thay đổi thế nào khi góc dựng tănglên, ta chỉ việc biểu diễn thể tích theo góc dựng và độ dài thanh khung làđược.Gọi  là góc dựng, ta có chiều cao căn lều: h  SA.sin  6.sinvà độ dài OA  h.cos  6.cos suy ra độ dài cạnh đáy: a  OA 2  12.cos .13Vậy thể tích căn lều: V  .B.h  2 2 sin  cos  2.sin 2  .Gọi V45o , V60o là thể tích của căn lều khi số đo góc dựng là.V45oV60o. Ta có:   2 3.32.sin 2.60 2.sin 2.45ooc. Tiếp nối câu b, ta có : V  2.sin 2  � 2 .ooĐẳng thức xảy ra � sin 2   1� 2  90 �   45 .Bài 3.35. Một căn lềucó dạng hình chóplục giác đều với phầnkhung gồm 6 thanhtre tạo với mặt đấtmột góc 60o . Các mặtbên của lều được chekín bằng một lớp vảibạt, riêng một mặtđược cắt một diệntích hình tam giáccân như hình bên đểlàm lối ra vào (hình3.10.4) với đáy củatam giác cân nàycũng là đáy của mặtlều được chọn. Biếtthể tích của lều là 2m3 và diện tích cổngra vào bằng 80% diệntích của mặt bêntương ứng, hỏi mộtngười cao 1m75 cóthể đi thẳng vào lềumà khơng cần khomngười hay khơng?Hình 3.10.423Tựa sách – Tên tác giảHãy bắt đầu từ yêu cầu đề bài: liệu một người cao 1m75 có thể đithẳng vào lều mà khơng cần khom người hay khơng? Để người đó đithẳng được vào lều thì chiều cao của lối vào phải lớn hơn 1m75, vàchiều cao đó chính là khoảng cách từ đỉnh của lối vào đến mặt đất. Để tính được khoảng cách này, ta xây dựng mơ hình của căn lều, vốnlà một khối chóp lục giác đều (xem hình 3.10.5.a) và H là đỉnh của lốivào. Dễ thấy cả đỉnh lều S và đỉnh lối vào H đều nằm trên đường caođi qua điểm S của tam giác SBC và do đó sẽ cắt cạnh BC tại trungđiểm M của BC. Tỉ số khoảng cách từ S đến mặt đất và từ H đến mặt đất cũng là tỉ sốgiữa độ dài 2 đoạn MS và MH. Như vậy để tính được khoảng cách từ Hđến mặt đất, cũng là chiều cao lối vào, ta cần tính được chiều cao cănlều và tỉ số của 2 đoạn MS và MH. Để tính chiều cao lều, ta sẽ sử dụng các chi tiết về góc dựng và thểtích lều. Về tỉ số MS và MH, chắc chắn ta cần dùng đến thơng tin “diện tíchcổng ra vào bằng 80% diện tích của mặt bên”.Hướng dẫn giảiDựng mơ hình căn lều là một hình chóplục giác đều có đỉnh là S, chiều cao SI.Mặt bên của lều được chọn để tạo cổng ravào là mặt (SBC) và cổng ra vào là tamgiác HBC. Chiều cao của cổng là độ dàiđoạn HK.BChứng minh được SH cắt BC tại trungđiểm M của BC.Lần lượt gọi chiều cao của căn lều và độCdài cạnh đáy là h (m) và a (m).Hình 3.10.5.aNhận xét: Đáy làmột lục giác đều và có thểtách thành 6 tamgiác đều có chung đỉnh I(xem hình 3.10.5.b), 3 2a m2 .4diện tích mỗi tam giác đều làDo vậy ta chứng minhvà diện tích của lục giác đều 3 3 2 2a m .2được độ dài IA = anói trên bằngHình 3.10.5.bGóc giữa mỗi thanh tre và mặt đất cũng chính là góc giữa mỗi cạnh�bên và đáy, hay nói cách khác là góc SAI: tanSAI Dựa vào cơng thức thể tích khối chóp, ta có:24SIhh� tan60o  � a .AIa311 3 3 23 3V  .B.h � 2  .a .h .h � h3  4 3 � h  3 4 3  m33 26Bây giờ, khi đã có chiều cao căn lều, ta tìm cách xác định tỉ sốNhận xét: tỉ sốMH.MSMHcũng chính là tỉ số diện tích giữa hai tam giác HBCMSvà SBC.Suy ra:HK MH SHBC444 80%  � HK  SI  .3 4 3 �1,53  m .SIMS SSBC555Vậy người cao 1m75 khi đi vào lều không thể nào đi thẳng người.Bài 3.36. Kim tự tháp Louvre là một cơng trình kiến trúc tuyệt đẹp bằngkính tọa lạc ngay lối vào của Bảo tàng Louvre, Paris. Kim tự tháp có dạnglà một hình chóp tứ giác đều với chiều cao 21m và độ dài cạnh đáy là34m. Các mặt bên của kim tự tháp là các tam giác đều. (xem hình3.10.6.a)a. Tính thể tích của Kim tự tháp Louvre.b. Tổng diện tích thật sự của sàn kim tự tháp là 1000 m2 , hỏi nếu sử dụngloại gạch hình vng có độ dài cạnh là 60 cm để lót sàn thì cần baonhiêu viên gạch?c. Mỗi mặt của Kim tự tháp (trừ mặt có cổng ra vào) được tạo thành từ18 tấm kính hình tam giác đều và 17 hàng kính hình thoi xếp chồng lênnhau (xem hình 3.10.6.b). Hỏi có bao nhiêu tấm kính hình thoi trên mỗimặt?Hình 3.10.6.a: Kim tự tháp Louvre.Hình 3.10.6.b: Một mặt củaCâu a và b của bài tốn khơng còn lạ lẫm gì với chúngtuynhiênKim tựta,thápLouvre.câu c lại là một câu chuyện hoàn toàn khác.Hàng cuối cùng của mặt là 18 tấm kính tam giác đều, hàng tiếp theolà các tấm kính hình thoi và ta nhận xét được ngay hàng này có 17tấm kính. Hàng kế tiếp có 16 tấm, sau đó là 15 tấm, … và như vậy tanhận ra quy luật: cứ lên cao 1 hàng thì số tấm kính hình thoi giảm đi1 tấm. Như vậy tổng số tấm kính hình thoi là tổng từ 1 đến 17 (do cótổng cộng 17 hàng kính hình thoi)Hướng dẫn giải13 a. Thể tích kim tự tháp: V  .342.21 8092 m3 . 22b. Diện tích một viên gạch hình vng: S  0,6  0,36 m25Tựa sách – Tên tác giảSố viên gạch hình vng cần dùng:1000 2777, 7 �2778 (viên)0,36c. Số tấm kính hình thoi trên mỗi mặt:17. 17  12 153 (tấm).Bài 3.37. Một khay đá viên gồm 6 ngăn nhỏ códạng là các hình chóp cụt với miệng và đáylà hình vng (xem hình 3.10.7.a, kích thướccủa miệng lớn hơn của đáy). Độ dài cạnhđáy lớn và chiều cao của mỗi ngăn đá lầnlượt là 30 mm và 25mm. Cho biết tổng thểtích 6 ngăn là 60ml, hãy tìm diện tích đáynhỏ của từng ngăn? (kết quả cuối cùng làmtròn đến hàng phần trăm)Hình 3.10.7.a: Khay đá có các ngăn có dạng hình chóp cụtVới thơng tin về thể tích 6 ngăn, ta dễ dàng có được thể tích 1 ngăn,hay nói cách khác, thể tích 1 khối chóp cụt. Để tìm diện tích đáy nhỏ của từng ngăn, ta cần tìm độ dài cạnh củađáy nhỏ. Trước hết, ta cần tìm ra mối liên hệ giữa độ dài cạnh của 2đáy và chiều cao khối chóp cụt. Xây dựng mơ hình của ngăn đá là một khối chóp cụt, ngồi ra ta kéodài các cạnh bên để tạo thành một hình chóp tứ giác đều (Xem hình3.10.7.b). Dễ thấy đỉnh của hình chóp và các tâm của 2 đáy thẳnghàng, cụ thể hơn thì tâm của mỗi đáy là hình chiếu của đỉnh hìnhchóp lên đáy đó. Dựng thiết diện của hình chóp chứa đường cao của hình chóp và songsong với một cạnh của đáy, ta có thiết diện là tam giác màu xanh nhưhình vẽ. Áp dụng định lý Thales cho tam giác này, ta sẽ tìm ra đượcmối liên hệ giữa độ dài các cạnh đáy và chiều cao khối chóp cụt.Hướng dẫn giảiGọi K và H lần lượt là hình chiếu của S lên đáy nhỏ và đáy lớn. Dựng thiếtdiện chứa SH và song song với một cạnh đáybất kì, ta được tam giác SBC màu xanh nhưtrong hình với D, E lần lượt là 2 giao điểm củathiết diện trên với các cạnh của đáy nhỏ.Gọi a, b (mm) lần lượt là độ dài các cạnh đáylớn và đáy nhỏ.26Hình 3.10.7.bGọi h’, h (mm) lần lượt là chiều cao của hình chóp nhỏ và hình chóp lớn;k (mm) là chiều cao của khối chóp cụt.Xét thể tích của ngăn nước đá (tức thể tích của khối chóp cụt):111 21V  Vday lon  Vday nho  .a2.h  .b2.h"  �a  h"  k  b2.h" � �a2  b2 h"  a2.k����3333�Lại có:h" b h"bb � � h" .k , thay vào công thức tính thể tích ngănh ak a ba bnước:V� 11� 2 2b1a b ..k  a2.k� �b a b .k  a2.k� .k. a2  ab b2���3�a b3� 33Theo dữ kiện đề bài: a = 30mm; k = 25mm; V  10ml  10.000 mm110000  .25. 302  30.b b2 � b2  30b 300  03� b  15 5 21 hay b  15  5 21Đối chiếu điều kiện, ta có độ dài cạnh đáy nhỏ sẽ là 15 5 21  mm , và2như vậy diện tích đáy nhỏ là: 15 5 21 �62,61 mm2Bài 3.38. Một khay đá viên gồm 8 ngăn nhỏ có dạng là các hình chópcụt với miệng và đáy là hình vng (kích thước của miệng lớn hơn củađáy). Kích thước của khay đá (dài x rộng x cao) là 160 x 80 x 25 (đơn vị:mm), khoảng cách giữa các ngăn đá là khơng đáng kể. Biết góc giữa mặtbên của mỗi ngăn và mặt phẳng miệng là 80o , hãy tính tổng thể tích của8 ngăn đá? (lấy tan80o trăm)17và kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần3Hướng dẫn giảiĐầu tiên, ta cần xác định những kích thước của ngăn đá mà ta đãbiết:8 ngăn đá viên chia thành 2 hàng sẽ tạo thành một hình chữ nhật cóchiều rộng là 2 lần cạnh của ngăn đá và chiều dài là 4 lần cạnh ngăn đá(xem hình 3.10.8.a). Do đó ta tính được độ dài cạnh của ngăn đá là40mm.Hình 3.10.8.aHình 3.10.8.bTa dựng hình tương tự bài 3.39. Lúc này ta chứng minh được góc giữamỗi mặt bên và miệng chính là góc SBC. Để dễ xử lý phần tính tốn đốivới tam giác SBC, ta sẽ chỉ xét đến mặt phẳng (SBC) (xem hình 3.10.8.b).Xét tam giác SBC:DE SK SH  KH BH.tan80o  KH.BC SHSHBH.tan80o27Tựa sách – Tên tác giảThay BC = 40mm, KH = 25mm ta có:DE 20.tan80o  2540.tan80o  50 530�DE.401720.tan80otan80oThể tích của một ngăn đá, cũng là thể tích của khối chóp cụt :11V  .BC 2.SH  .DE2.SK3321� 2530 �o �� 40 .20.tan80  � �. 20.tan80o  253��17 ����31825,26 mm   31,83 ml ��3�Tổng thể tích của khay đá: 8V  8.31,83  254,64  ml Bài 3.39. Cho một cây nến hình lăng trụ lụcgiác đều. Biết chiều cao và độ dài cạnh đáycủa cây nến lần lượt là 150 mm và 50 mm.a. Người ta dùng một lớp giấy bao hình chữ nhật để quấn kín một vòngxung quanh thân nến. Tính diện tích của lớp giấy bao này.b. Sau khi hoàn tất phần bọc thân nến, người ta xếp nến vào trong mộtchiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật (xem hình 3.10.10.b). Biết cây nếnnằm vừa khít trong chiếc hộp, tìm các kích thước của chiếc hộp.Hình 3.10.9.aHình 3.10.9.bĐối với câu a, ta nhận xét diện tích phần giấy bao xung quanh thânnến cũng chính là diện tích xung quanh của khối lăng trụ lục giác. Đối với câu b, ta cần tìm 3 kích thước dài, rộng, cao của chiếc hộp.Chiều cao chiếc hộp như ta thấy cũng là chiều cao cây nến. Để tìmchiều dài và chiều rộng ta chỉ cần giải quyết bài tốn hình học phẳngtrong mặt phẳng đáy là đủ.Hướng dẫn giảia.


Bạn đang xem: Kim tự tháp là một khối đa diện thuộc hình


Xem thêm: Số Cho Bé Học Đếm Số Hiệu Quả, 8 Cách Dạy Bé Học Số Cực Hiệu Quả, Nhanh Chóng

Vì cây nến có dạng là khối lăng trụ đứng nên các mặt bên là các hìnhchữ nhật, ngoài ra do đáy của cây nến là lục giác đều nên tất cả các hìnhchữ nhật này đều bằng nhau. Gọi S là diện tích của một mặt bên của câynến, ta có kích thước của mặt bên là 150mm x 50mm:S  150.50  7500 mm2  75 cm2 .Diện tích của lớp giấy bao cũng là diện tích xung quanh của khối lăngtrụ lục giác, và bằng 6 lần diện tích một mặt bên của khối này:6S  450 cm2 .28