KIM TỰ THÁP LÀ MỘT KHỐI ĐA DIỆN THUỘC HÌNH

Tựa sách – thương hiệu tác giảBÀI TẬP RÈN LUYỆNBài 3.30. Kim tự tháp Kheops (hay có cách gọi khác là Đại Kim trường đoản cú tháp) làKim từ bỏ tháp lớn số 1 trong quần thể các Kim từ tháp Giza. Hiểu được Kimtự tháp bao gồm dạng là một trong những khối chóp tứ giác phần đông với độ nhiều năm cạnh đáy bằng230m với chiều cao ngày nay vào khoảng tầm 140m. Tính thể tích của Kim tựtháp Kheops. (Kết quả làm cho tròn cho tới hàng đối kháng vị)Hình 3.10.113Cơng thức tính thể tích của khối chóp: V  .B.h , trong các số ấy V là thể tíchkhối chóp, B là diện tích s đáy cùng h là chiều cao khối chópKhối chóp tứ giác đều phải sở hữu đáy là hình vng.Hướng dẫn giảiDiện tích lòng của Kim trường đoản cú tháp là diện tích củahình vng gồm cạnh bằng 230m (do khối chóp là 22khối chóp tứ giác đều): B  230  52900 mThể tích của Kim từ bỏ tháp Kheops:V 11B.h  .52900140.�2 468 667 m3 .33Bài 3.31. Mộtcănlềuđược dựng trường đoản cú bạt và 4thanh tre gồm dạng làmột hình chóp tứ giácđều như hình vẽ. Biếtnếu một tín đồ đi dọctheo một cạnh lòng củanó với gia tốc 0,5 m/sthì phải mất 6 giây mớiđi không còn một vòng. Hỏithể tích căn lều là baonhiêu trường hợp góc giữa mỗithanh tre cùng mặt khu đất là70o ? (kết quả cuối cùnglàm tròn mang đến hàngphần trăm)Hình 3.10.2Hình 3.10.3Để tính thể tích của căn lều hình chóp tứ giác này, ta cần tìm được diệntích đáy và chiều cao căn lều. diện tích đáy: Thơng tin một tín đồ đi bao quanh căn lều cùng với vậntốc 0,5m/s mất 24 giây mang đến ta biết chu vi của đáy. Tự đây, kết hợp với18tính chất đáy là hình vng, ta sẽ hối hả tìm được diện tíchđáy. Chiều cao: cùng với thơng tin về góc thân mỗi bên cạnh và đáy (tức gócgiữa từng cây tre và mặt đất) cộng với độ nhiều năm cạnh đáy đã tất cả từ bước1, ta có thể tìm được chiều cao căn lều.Hướng dẫn giảiDựng mơ hình của căn lều là khối chóp S.ABCDvới S là đỉnh lều, các cạnh bên SA, SB, SC, SD làcác thanh tre dùng làm dựng lều. Một người đi dọc theo một cạnh lòng căn lềuvới vận tốc 0,5m/s trong vòng 6 giây, như vậyđộ lâu năm quãng đường tín đồ này đi được cũngchính là độ nhiều năm một cạnh căn lều:P  0,56.  3  m 22Từ đây ta có diện tích s đáy là B  3  9 m .Theo đề bài xích góc giữa các thanh tre với mặt khu đất là 70o , và đó cũngchính là góc giữa mỗi lân cận và đáy. Đối với khối chóp đều vị gócgiữa mỗi sát bên và đáy đều nhau nên ta chỉ cần xét góc giữa mộtcạnh bên bất kỳ và đáy là đủ. Ở đây, ta xét góc giữa SA và đáy(ABCD).Góc thân SA với đáy cũng chính là góc thân SA và hình chiếu của nó lên đáy(ở đây đó là OA) là góc OAS. Xét tam giác OAS vng trên O, ta có:�  3 2.tan70o m .SO  OA.tanOAS Thể tích của căn lều, cũng chính là thể tích của khối chóp:V 11B.h  .9. 3 2 tan70o �34,97 m3 .33Trước khi giải quyết một số bài xích tập tương tự, ta hãy cùng hệ thống lạimột số dạng bài xích tốn có liên quan đến hình chóp đều.Cho hình chóp đều phải sở hữu đáy là đa giác n cạnh, mỗi cạnh bao gồm độ dàilà a. Hình chóp có độ cao là h cùng độ nhiều năm các kề bên là b.Như ta sẽ biết, hình chóp đều phải sở hữu đáy là đa giác phần đa và hình chiếu củađỉnh lên dưới đáy (hay chân đường cao) trùng với vai trung phong của đa giác đáy. Vìthế chân mặt đường cao của hình chóp hồ hết vừa là tâm đường tròn ngoại tiếpvừa là trọng điểm đường tròn nội tiếp của đa giác đáy. Từ kia dẫn cho trong mộthình chóp đều, ta bao gồm 2 đặc thù sau:1) Các kề bên bằng nhau và bởi b.2) những mặt mặt là các tam giác cân đối nhau (cạnh đáy là a).3) Góc tạo vì chưng các bên cạnh và đáy cân nhau và bởi  . (Hình3.10.3.b)4) Góc tạo nên bởi những mặt mặt và đáy bằng nhau và bằng  . (Hình 3.10.3.c)Gọi R, r theo lần lượt là nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của nhiều giácđáy, ta có những hệ thức sau:19Tựa sách – thương hiệu tác giả222b h Rh  R.tan�a �h r  b � ��2 �h  r.tan 22b22hRaHình 3.10.3.bHình 3.10.3.cĐối với đa giác đáy, diện tích là S, ta có các hệ thức sau:Trường hợp đáy là tam giác số đông cạnh a.R333 2a; r a; S a .364Trường hợp lòng là hình vng cạnh a.R21a; r  a; S  a2 .22Trường hợp đáy là đa giác gần như n cạnh, độ dài cạnh là a.2oaanra nR sin 360 / nR;r; S22�180o ��180o �2sin�2tan��n ���n ������Hình 3.10.3.dBài 3.32. Kim trường đoản cú tháp Kheops bao gồm dạng là 1 hình chóp tứ giác đềuvới độ nhiều năm cạnh đáy bởi 230m cùng chiều cao ban sơ vào khoảng tầm 147m.Để xây dừng Kim tự tháp này bạn ta đã áp dụng 2 400 000 cục đá hìnhlập phương như là nhau. đưa sử tồn cỗ số đá trên sẽ được chuyển vào trongKim từ bỏ tháp một cách trọn vẹn và xếp khít với nhau, hãy tra cứu độ nhiều năm cạnhcủa từng khối đá. (Kết quả sau cùng làm tròn mang lại hàng phần trăm)13Cơng thức tính thể tích của khối chóp: V  .B.h , trong đó V là thể tíchkhối chóp, B là diện tích đáy cùng h là độ cao khối chópKhối chóp tứ giác đều sở hữu đáy là hình vng.20Cơng thức tính thể tích khối lập phương: V  a3 cùng với a là độ nhiều năm cạnhcủa khối lập phương.Nhận xét: Thể tích của kim tự tháp bằngtổng thể tích của 2 400 000 khối đá.Hướng dẫn giảiDiện tích lòng của Kim từ tháp là diện tích của hình vng gồm cạnhbằng 230m (do khối chóp là khối chóp tứ giác đều): B  2302  52900 m2Thể tích của Kim tự tháp Kheops:VKTT Thể tích của một khối đá:Vkhoi da  117 406 000B.h  .52900.140 m3 .333 VKTT7 406 000 3703m3 .2 400 000 3.2 400 000 3600Độ lâu năm cạnh của tảng đá bằng33703�1,01  m .3600Bài 3.33. Một căn lều được dựng từ bỏ bạt cùng 4 thanh tre bao gồm dạng là mộthình chóp tứ giác đều. Biết góc thân mỗi thanh tre cùng mặt khu đất là 75o vàthể tích căn lều là 21000 lít, hãy tính khoảng cách từ nóc lều mang lại mặtđất? (lấy tan75o  2  3 , kết quả cuối cùng có tác dụng tròn mang lại hàng phần trăm)Nhận xét: vào cơng thức tính thể tích của khối chóp bao gồm 2 đại lượngchưa biết là độ cao h của khối chóp và diện tích lòng B. Vị đáy làhình vng nên diện tích s đáy rất có thể biểu diễn theo độ nhiều năm cạnh lòng làa. chi tiết góc thân mỗi thanh tre (cũng là cạnh bên) và đáy cho ta mốiliên hệ giữa cạnh đáy cùng chiều cao. với thể tích khối chóp đang có, ta hoàn toàn có thể giải phương trình để tìm ngượclại chiều cao h.Hướng dẫn giảiDựng mơ hình của căn lều là khối chóp S.ABCD vớiS là đỉnh lều, các lân cận SA, SB, SC, SD là cácthanh tre dùng để dựng lều. Call O là trung ương của đáy,như vậy SO chính là đường cao của khối chóp. call h (m) là độ cao của khối chóp, suy ra SO= h.Gọi a (m) là độ lâu năm cạnh của lòng thì:AO a 2 m2Góc thân các ở kề bên và đáy cũng đó là góc OAS:�  OS  h � h  a 2 .tan75o  a 2 2 3tanOASOA a 2222Suy ra a h 22 322 h 2 2  3 và ăn diện tích đáy là a  2 7  4 3 h . 3Với thể tích căn lều bởi 21.000 lít  21 m , ta tính được chiều caocăn lều:21Tựa sách – thương hiệu tác giảV11B.h � 21 .2 7  4 3 h333� h3 63 7  4 32 h 7,60  mTrong bài xích tập này, ta nhận biết dù có rất nhiều đại lượng đặc biệt quan trọng cầndùng để tính tốn thể tích như độ cao hay độ dài cạnh lòng bị ẩn đinhưng đề bài lại cho chúng ta những thông tin để thiết lập cấu hình mối quanhệ giữa các đại lượng này (như thể tích tốt số đo góc).Do đó, ta hoàn toàn có thể đưa bài bác tốn hình học tập về việc giải một hệ phươngtrình đại số nhằm xử lý bài bác tốn. Thơng thường, đại lượng cơ mà đề bài xích ucầu tra cứu kiếm đó là một trong những ẩn số vào hệ phương trình.Nhân trên đây ta cũng nói lại một vài đơn vị đo thể tích quen thuộc thuộc.1m3  1000dm3  1.000.000cm31 lít  1 dm3 ; 1 ml  1 cm3Bài tập tương tựBài 3.34. Một căn lều di động có dạng là hình chóp tứ giác phần đông với phầnkhung bao gồm 4 thanh kim loại có chiều dài 6 m. Bạn dùng hoàn toàn có thể tùy ýđiều chỉnh góc dựng của căn lều (góc giữa những thanh sắt kẽm kim loại và mặt đất)tùy thích nhưng khơng thể biến hóa chiều dài của các thanh khung.a. Hỏi khi thể tích của lều là 2 3 m3 thì độ cao của lều là bao nhiêu?(Chiều cao của lều là khoảng cách từ đỉnh lều mang lại mặt đất)b. Nếu biến đổi góc giữa mỗi thanh khung và mặt đất từ 45o lên 60o thì tỉsố thể tích của căn lều trước và sau khi đổi góc dựng là bao nhiêu?c. Hỏi nên điều chỉnh góc giữa mỗi thanh khung và mặt khu đất là bao nhiêuđể thể tích lều đạt giá chỉ trị bự nhất?Tương từ như bài tập 3.35, tại chỗ này 2 đại lượng chưa chắc chắn mà ta đã sửdụng để sinh sản hệ phương trình vẫn là chiều cao khối chóp với độ dài cạnhđáy.Hướng dẫn giảia. Lần lượt điện thoại tư vấn h (m) với a (m) là chiều cao và độdài cạnh lòng của khối chóp. Giống như như bài tập3.35 ta có: Tam giác SOA vuông trên O:SO2  OA 2  SA 2 � h2 11B.h � 2 3 = .a2.h33Với h>0, ta có: a2 h2 22(1)Thể tích của khối chóp là 2 3 m3 :Va2626 3, vậy vào phương trình (1):h3 315  3 15  3 6 � h3  6h  3 3  0 � h  3 tốt h hay h h22Nhận xét: do h là độ cao nên phải bé hơn độ lâu năm của thanh kim loại(là cạnh bên). Vị vậy điều kiện của h là 0  h  6 .Đối chiếu điều kiện, ta dìm 2 nghiệm là h  3; h  15  3 .2b. Khi chuyển đổi góc giữa thanh khung với mặt đất, cụ thể chiều cao vàđộ lâu năm cạnh đáy của căn lều sẽ thế đổi, tuy nhiên có một đại lượngkhơng đổi giá trị, đó là độ lâu năm của sát bên (thanh khung).Như vậy để tìm hiểu thể tích căn lều biến đổi thế nào khi góc dựng tănglên, ta chỉ việc biểu diễn thể tích theo góc dựng với độ nhiều năm thanh form làđược.Gọi  là góc dựng, ta có chiều cao căn lều: h  SA.sin  6.sinvà độ lâu năm OA  h.cos  6.cos suy ra độ dài cạnh đáy: a  OA 2  12.cos .13Vậy thể tích căn lều: V  .B.h  2 2 sin  cos  2.sin 2  .Gọi V45o , V60o là thể tích của căn lều lúc số đo góc dựng là.V45oV60o. Ta có:   2 3.32.sin 2.60 2.sin 2.45ooc. Tiếp diễn câu b, ta bao gồm : V  2.sin 2  � 2 .ooĐẳng thức xảy ra � sin 2   1� 2  90 �   45 .Bài 3.35. 1 căn lềucó những thiết kế chóplục giác đầy đủ với phầnkhung có 6 thanhtre chế tạo ra với khía cạnh đấtmột góc 60o . Những mặtbên của lều được chekín bởi một lớp vảibạt, riêng biệt một mặtđược giảm một diệntích hình tam giáccân như hình bên đểlàm lối ra vào (hình3.10.4) với lòng củatam giác cân nặng nàycũng là lòng của mặtlều được chọn. Biếtthể tích của lều là 2m3 và diện tích cổngra vào bởi 80% diệntích của mặt bêntương ứng, hỏi mộtngười cao 1m75 cóthể đi thẳng liền mạch vào lềumà khơng cần khomngười giỏi khơng?Hình 3.10.423Tựa sách – tên tác giảHãy ban đầu từ yêu cầu đề bài: liệu một người cao 1m75 có thể đithẳng vào lều nhưng khơng cần khom người hay khơng? Để fan đó đithẳng được vào lều thì độ cao của lối vào phải lớn hơn 1m75, vàchiều cao đó chính là khoảng giải pháp từ đỉnh của lối vào cho mặt đất. Để tính được khoảng cách này, ta gây ra mơ hình của căn lều, vốnlà một khối chóp lục giác đều (xem hình 3.10.5.a) cùng H là đỉnh của lốivào. Hay thấy cả đỉnh lều S và đỉnh lối vào H đông đảo nằm trê tuyến phố caođi qua điểm S của tam giác SBC và do đó sẽ giảm cạnh BC tại trungđiểm M của BC. Tỉ số khoảng cách từ S cho mặt đất với từ H mang lại mặt đất cũng là tỉ sốgiữa độ dài 2 đoạn MS với MH. Bởi vậy để tính được khoảng cách từ Hđến mặt đất, cũng là độ cao lối vào, ta cần tính được chiều cao cănlều và tỉ số của 2 đoạn MS cùng MH. Để tính độ cao lều, ta sẽ áp dụng các chi tiết về góc dựng với thểtích lều. Về tỉ số MS và MH, chắc chắn rằng ta yêu cầu dùng mang đến thơng tin “diện tíchcổng ra vào bằng 80% diện tích s của mặt bên”.Hướng dẫn giảiDựng mơ hình căn lều là một trong những hình chóplục giác đều phải có đỉnh là S, độ cao SI.Mặt bên của lều được chọn để sinh sản cổng ravào là mặt (SBC) và cổng ra vào là tamgiác HBC. độ cao của cổng là độ dàiđoạn HK.BChứng minh được SH giảm BC tại trungđiểm M của BC.Lần lượt gọi chiều cao của căn lều cùng độCdài cạnh lòng là h (m) cùng a (m).Hình 3.10.5.aNhận xét: Đáy làmột lục giác hồ hết và gồm thểtách thành 6 tamgiác đều sở hữu chung đỉnh I(xem hình 3.10.5.b), 3 2a mét vuông .4diện tích mỗi tam giác rất nhiều làDo vậy ta triệu chứng minhvà diện tích của lục giác đều 3 3 2 2a m .2được độ dài IA = anói bên trên bằngHình 3.10.5.bGóc giữa mỗi thanh tre cùng mặt đất cũng đó là góc thân mỗi cạnh�bên và đáy, hay có thể nói là góc SAI: tanSAI Dựa vào cơng thức thể tích khối chóp, ta có:24SIhh� tan60o  � a .AIa311 3 3 23 3V  .B.h � 2  .a .h .h � h3  4 3 � h  3 4 3  m33 26Bây giờ, khi đang có độ cao căn lều, ta search cách xác định tỉ sốNhận xét: tỉ sốMH.MSMHcũng chính là tỉ số diện tích s giữa nhì tam giác HBCMSvà SBC.Suy ra:HK MH SHBC444 80%  � HK  mê man  .3 4 3 �1,53  m .SIMS SSBC555Vậy tín đồ cao 1m75 khi bước vào lều cấp thiết nào đi thẳng liền mạch người.Bài 3.36. Kim trường đoản cú tháp Louvre là một cơng trình kiến trúc tuyệt đẹp bằngkính trưng bày ngay lối vào của bảo tàng Louvre, Paris. Kim trường đoản cú tháp có dạnglà một hình chóp tứ giác số đông với chiều cao 21m với độ nhiều năm cạnh lòng là34m. Những mặt bên của kim tự tháp là các tam giác đều. (xem hình3.10.6.a)a. Tính thể tích của Kim từ bỏ tháp Louvre.b. Tổng diện tích thật sự của sàn kim trường đoản cú tháp là 1000 m2 , hỏi nếu như sử dụngloại gạch hình vng có độ nhiều năm cạnh là 60 centimet để lót sàn thì nên cần baonhiêu viên gạch?c. Mỗi khía cạnh của Kim từ tháp (trừ mặt gồm cổng ra vào) được chế tạo thành từ18 tấm kính hình tam giác số đông và 17 hàng kính hình thoi xếp ông chồng lênnhau (xem hình 3.10.6.b). Hỏi gồm bao nhiêu tấm kính hình thoi bên trên mỗimặt?Hình 3.10.6.a: Kim trường đoản cú tháp Louvre.Hình 3.10.6.b: Một mặt củaCâu a và b của bài tốn khơng còn lạ lẫm gì với chúngtuynhiênKim tựta,thápLouvre.câu c lại là 1 câu chuyện hoàn toàn khác.Hàng cuối cùng của mặt là 18 tấm kính tam giác đều, sản phẩm tiếp theolà các tấm kính hình thoi và ta thừa nhận xét được ngay lập tức hàng này có 17tấm kính. Hàng tiếp nối có 16 tấm, sau đó là 15 tấm, … và vì vậy tanhận ra quy luật: cứ lên cao 1 sản phẩm thì số tấm kính hình thoi bớt đi1 tấm. Bởi vậy tổng số tấm kính hình thoi là tổng từ là 1 đến 17 (do cótổng cộng 17 mặt hàng kính hình thoi)Hướng dẫn giải13 a. Thể tích kim từ tháp: V  .342.21 8092 m3 . 22b. Diện tích s một viên gạch men hình vng: S  0,6  0,36 m25Tựa sách – thương hiệu tác giảSố viên gạch men hình vng cần dùng:1000 2777, 7 �2778 (viên)0,36c. Số tấm kính hình thoi trên mỗi mặt:17. 17  12 153 (tấm).Bài 3.37. Một khay đá viên tất cả 6 ngăn nhỏ dại códạng là những hình chóp cụt với miệng với đáylà hình vng (xem hình 3.10.7.a, kích thướccủa miệng lớn hơn của đáy). Độ nhiều năm cạnhđáy béo và chiều cao của mỗi ngăn đá lầnlượt là 30 mm và 25mm. Cho biết thêm tổng thểtích 6 ngăn là 60ml, hãy tìm diện tích đáynhỏ của từng ngăn? (kết quả cuối cùng làmtròn đến hàng phần trăm)Hình 3.10.7.a: Khay đá có những ngăn có mẫu thiết kế chóp cụtVới thơng tin về thể tích 6 ngăn, ta thuận lợi có được thể tích 1 ngăn,hay nói phương pháp khác, thể tích 1 khối chóp cụt. Để tìm diện tích đáy nhỏ tuổi của từng ngăn, ta buộc phải tìm độ dài cạnh củađáy nhỏ. Trước hết, ta nên tìm ra mối tương tác giữa độ nhiều năm cạnh của 2đáy và chiều cao khối chóp cụt. phát hành mơ hình của ngăn đá là một trong khối chóp cụt, ngồi ra ta kéodài các lân cận để chế tác thành một hình chóp tứ giác phần nhiều (Xem hình3.10.7.b). Dễ thấy đỉnh của hình chóp và những tâm của 2 lòng thẳnghàng, cụ thể hơn thì trung ương của mỗi lòng là hình chiếu của đỉnh hìnhchóp lên đáy đó. Dựng tiết diện của hình chóp cất đường cao của hình chóp với songsong với một cạnh của đáy, ta bao gồm thiết diện là tam giác màu xanh lá cây nhưhình vẽ. Áp dụng định lý Thales mang lại tam giác này, ta sẽ tìm ra đượcmối tương tác giữa độ dài các cạnh lòng và chiều cao khối chóp cụt.Hướng dẫn giảiGọi K với H theo thứ tự là hình chiếu của S lên đáy bé dại và lòng lớn. Dựng thiếtdiện cất SH và tuy vậy song với một cạnh đáybất kì, ta được tam giác SBC màu xanh nhưtrong hình với D, E theo thứ tự là 2 giao điểm củathiết diện trên với các cạnh của đáy nhỏ.Gọi a, b (mm) theo thứ tự là độ dài những cạnh đáylớn và đáy nhỏ.26Hình 3.10.7.bGọi h’, h (mm) theo thứ tự là độ cao của hình chóp nhỏ dại và hình chóp lớn;k (mm) là độ cao của khối chóp cụt.Xét thể tích của chống nước đá (tức thể tích của khối chóp cụt):111 21V  Vday lon  Vday nho  .a2.h  .b2.h"  �a  h"  k  b2.h" � �a2  b2 h"  a2.k����3333�Lại có:h" b h"bb � � h" .k , cố gắng vào phương pháp tính thể tích ngănh ak a ba bnước:V� 11� 2 2b1a b ..k  a2.k� �b a b .k  a2.k� .k. A2  ab b2���3�a b3� 33Theo dữ kiện đề bài: a = 30mm; k = 25mm; V  10ml  10.000 mm110000  .25. 302  30.b b2 � b2  30b 300  03� b  15 5 21 hay b  15  5 21Đối chiếu điều kiện, ta tất cả độ nhiều năm cạnh đáy nhỏ dại sẽ là 15 5 21  mm , và2như vậy diện tích đáy bé dại là: 15 5 21 �62,61 mm2Bài 3.38. Một khay đá viên bao gồm 8 ngăn bé dại có dạng là các hình chópcụt cùng với miệng cùng đáy là hình vng (kích thước của miệng to hơn củađáy). Kích cỡ của khay đá (dài x rộng lớn x cao) là 160 x 80 x 25 (đơn vị:mm), khoảng cách giữa những ngăn đá là khơng xứng đáng kể. Biết góc giữa mặtbên của mỗi chống và khía cạnh phẳng mồm là 80o , hãy tính tổng thể tích của8 ngăn đá? (lấy tan80o trăm)17và kết quả cuối cùng có tác dụng tròn mang đến hàng phần3Hướng dẫn giảiĐầu tiên, ta cần xác minh những kích thước của ngăn đá mà ta đãbiết:8 ngăn đá viên tạo thành 2 hàng sẽ tạo thành một hình chữ nhật cóchiều rộng lớn là gấp đôi cạnh của chống đá cùng chiều dài là 4 lần cạnh phòng đá(xem hình 3.10.8.a). Cho nên vì vậy ta tính được độ nhiều năm cạnh của phòng đá là40mm.Hình 3.10.8.aHình 3.10.8.bTa dựng hình tương tự như bài 3.39. Bây giờ ta chứng minh được góc giữamỗi mặt mặt và miệng chính là góc SBC. Để dễ cách xử trí phần tính tốn đốivới tam giác SBC, ta sẽ chỉ xét đến mặt phẳng (SBC) (xem hình 3.10.8.b).Xét tam giác SBC:DE SK SH  KH BH.tan80o  KH.BC SHSHBH.tan80o27Tựa sách – tên tác giảThay BC = 40mm, KH = 25mm ta có:DE 20.tan80o  2540.tan80o  50 530�DE.401720.tan80otan80oThể tích của một chống đá, cũng là thể tích của khối chóp cụt :11V  .BC 2.SH  .DE2.SK3321� 2530 �o �� 40 .20.tan80  � �. 20.tan80o  253��17 ����31825,26 milimet   31,83 ml ��3�Tổng thể tích của khay đá: 8V  8.31,83  254,64  ml Bài 3.39. Cho 1 cây nến hình lăng trụ lụcgiác đều. Biết độ cao và độ nhiều năm cạnh đáycủa cây nến thứu tự là 150 mm với 50 mm.a. Bạn ta cần sử dụng một tờ giấy bao hình chữ nhật để quấn bí mật một vòngxung xung quanh thân nến. Tính diện tích của tầng giấy bao này.b. Sau khi hoàn vớ phần bọc thân nến, fan ta xếp nến vào vào mộtchiếc hộp có những thiết kế hộp chữ nhật (xem hình 3.10.10.b). Biết cây nếnnằm vừa khít trong loại hộp, tìm các kích cỡ của chiếc hộp.Hình 3.10.9.aHình 3.10.9.bĐối cùng với câu a, ta nhận xét diện tích s phần giấy bao bao bọc thânnến cũng chính là diện tích bao phủ của khối lăng trụ lục giác. Đối với câu b, ta cần tìm 3 kích thước dài, rộng, cao của loại hộp.Chiều cao chiếc hộp như ta thấy cũng là độ cao cây nến. Để tìmchiều dài cùng chiều rộng ta chỉ việc giải quyết bài xích tốn hình học tập phẳngtrong phương diện phẳng lòng là đủ.Hướng dẫn giảia.


Bạn đang xem: Kim tự tháp là một khối đa diện thuộc hình


Xem thêm: Số Cho Bé Học Đếm Số Hiệu Quả, 8 Cách Dạy Bé Học Số Cực Hiệu Quả, Nhanh Chóng

Vị cây nến tất cả dạng là khối lăng trụ đứng nên các mặt bên là những hìnhchữ nhật, dường như do đáy của cây nến là lục giác phần lớn nên toàn bộ các hìnhchữ nhật này đều bằng nhau. Gọi S là diện tích s của một mặt mặt của câynến, ta có kích cỡ của mặt bên là 150mm x 50mm:S  150.50  7500 mm2  75 cm2 .Diện tích của tờ giấy bao cũng là diện tích xung xung quanh của khối lăngtrụ lục giác, và bằng 6 lần diện tích một mặt mặt của khối này:6S  450 cm2 .28