Trong nội dung bài viết dưới đây, năng lượng điện máy glaskragujevca.net sẽ share định nghĩa tam giác vuông là gì? dấu hiệu nhận biết, đặc điểm tam giác vuông cùng cách chứng tỏ tam giác vuông kèm theo bài tập có giải thuật để chúng ta cùng tìm hiểu thêm nhé
Tam giác vuông là gì?
Tam giác vuông là một trong những tam giác gồm một góc là góc vuông bằng góc 90 độ.
Bạn đang xem: Hình tam giác vuông
Ví dụ: Tam giác ngân hàng á châu acb vuông trên C:
Cạnh AB đối lập với góc vuông hotline là cạnh huyền.
Hai cạnh AC và CB kề cùng với góc vuông call là cạnh bên ( hay nói một cách khác là cạnh góc vuông)
Tính hóa học của tam giác vuông
Trong một tam giác vuông có:
Hai góc nhọn phụ nhau.Bình phương cạnh huyền bởi tổng bình phương nhị cạnh góc vuông.Đường trung con đường ứng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.Mỗi cạnh của tam giác vuông là mức độ vừa phải nhân của cạnh huyền với hai đoạn của cạnh huyền kề cùng với cạnh bên.Dấu hiệu nhận ra tam giác vuông
Tam giác có một góc vuông là tam giác vuôngTam giác gồm 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuôngTam giác bao gồm bình phương độ nhiều năm 1 cạnh bằng tổng bình phương độ nhiều năm 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)Tam giác bao gồm đường trung con đường ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuôngTam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là 2 lần bán kính thì tam giác kia vuôngTam giác có cạnh đối lập góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.Cách chứng minh tam giác vuông
Cách 1: chứng minh tam giác đó có 2 góc nhọn phụ nhau.
Ví dụ: Tam giác OAB tất cả Góc A + B = 90°
=> Tam giác OAB vuông trên O
Cách 2: chứng tỏ tam giác đó gồm bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia.
Ví dụ: Tam giác OAB gồm OA2 + OB2 = AB2
=> Tam giác OAB vuông trên O
Cách 3: chứng minh tam giác đó bao gồm đường trung tuyến đường ứng với cùng một cạnh bởi nửa cạnh ấy.
Ví dụ: Tam giác OAB tất cả M là trung điểm AB, biết MO = MA = MB = ½ AB
=> Tam giác OAB vuông tại O
Cách 4: chứng tỏ tam giác kia nội tiếp mặt đường tròn và có một cạnh là mặt đường kính.
Ví dụ: Tam giác OAB nội tiếp con đường tròn đường kính AB
=> Tam giác OAB vuông tại O
Bài tập về tam giác vuông có lời giải
Ví dụ 1: đến tam giác ABC tất cả AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ AM là đường trung tuyến đường của tam giác ABC.
Xem thêm: Xem Phim Vương Quốc Thiên Đường (Kingdom Of Heaven) (2005), Phim Vương Quốc Thiên Đường
a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b. Tính độ dài đường trung tuyến đường AM?
Lời giải
a. Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = BC2
Suy ra, tam giác ABC vuông tại A
b. Bởi AM là đường trung tuyến đường ứng với cạnh huyền BC nên:
AM = ½BC = 10 : 2 = 5 cm
Ví dụ 2: mang lại tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8cm, AC = 17 cm
a. Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông
b. Bên trên tia đối của tia BC mang điểm D sao cho BD = 8cm. Tính độ lâu năm AD và chứng minh AD = AC
Lời giải
Vì AC = 17 cm đề nghị AC là cạnh lớn nhất mà đối lập với cạnh AC là góc B
Ta có :AC2 = 172 = 289 (1)
AB2 + BC2 = 152 + 82 = 289 (2)
Từ (1) cùng (2) => AC2 = AB2 + BC2 => ΔABC vuông tại B
b) Áp dụng định lí pytago vào Δ vuông ABD,ta bao gồm :
AD2 = AB2 + BD2 = 152 + 82 = 289
=> AD = √289 = 17 cm (3)
Mà AC = 17 centimet (4)
Từ (3) , (4) => AD = AC
Ví dụ 3: cho tam giác ABC vuông trên A (AB 1 = góc A1
Vậy AH là tia phân giác của góc A
Hy vọng với định hướng về định nghĩa, vết hiệu phân biệt và đặc điểm tam giác vuông có thể giúp bạn áp dụng vào làm những bài tập chứng minh tam giác vuông đơn giản dễ dàng nhé