Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông cùng hình chữ nhật cũng là 1 hình bình hành và hình thang cân.
Trong bài viết dưới đây glaskragujevca.net sẽ ra mắt đến chúng ta toàn bộ kỹ năng và kiến thức về hình chữ nhật như: định nghĩa, tính chất, lốt hiệu nhận thấy và các dạng bài xích tập của hình chữ nhật tất nhiên ví dụ minh họa. Trải qua tài liệu này giúp các bạn học sinh bao gồm thêm nhiều bốn liệu ôn tập, làm quen với những dạng bài xích tập Toán 8. Hình như các em lớp 8 đọc thêm một số tài liệu như: phương thức phân tích nhiều thức thành nhân tử, siêng đề phép nhân và phép chia các đa thức. Vậy sau đây là nội dung cụ thể tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi và sở hữu tài liệu trên đây.
Bạn đang xem: Hình chữ nhật lớp 8
Chuyên đề Hình chữ nhật lớp 8
1. Định nghĩa hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông (Hình 84)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Bao gồm bốn góc A, B, C, D bởi 90 độ
Chú ý: Hình chữ nhật cũng là một trong những hình bình hành, hình thang cân
2. đặc thù hình chữ nhật
Hình chữ nhật có toàn bộ các tính chất của hình bình hành cùng hình thang cân
- vào hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và giảm nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình chữ nhật có các cạnh đối song song và bởi nhau.
3. Dấu hiệu nhận ra hình chữ nhật
- Tứ giác có tía góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4. Áp dụng vào tam giác
1. Trong tam giác vuông mặt đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.một cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.
2. Nếu một tam giác bao gồm đường trung đường ứng với cùng một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác sẽ là tam giác vuông.
5. Công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật
Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật bởi tích của chiều dài nhân chiều rộng lớn nhân độ cao của hình.
Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được xem bằng tích của diện tích s đáy với chiều cao:
V = a x b x h
Trong đó:
V là thể tích hình hộp chữ nhật.a là chiều lâu năm hình hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhật.h là chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.6. Diện tích s hình hộp chữ nhật
- diện tích s xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật:
- diện tích s toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật:
Trong đó:
S là diện tích s xung quanh hình vỏ hộp chữ nhậta là chiều dài hình hộp chữ nhật.b là chiều rộng hình vỏ hộp chữ nhật.h là độ cao hình vỏ hộp chữ nhật.- bán kính mặt ước ngoại tiếp hình vỏ hộp chữ nhật:
7. Các dạng toán hay gặp
Dạng 1: áp dụng dấu hiệu nhận ra để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
Phương pháp:
Ta rất có thể sử dụng các phương pháp sau:
+ Tứ giác có cha góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình bình hành gồm một góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình bình hành tất cả 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
8. Lấy ví dụ minh họa về hình chữ nhật
Ví dụ 1: Tính độ dài đường trung tuyến đường ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông bao gồm cạch góc vuông bằng 7cm với 24 cm.
Gợi ý đáp án:
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lý Pi-ta-go ta có:
a2 = 72 + 242 = 625
⇒ a = 25cm
⇒ Độ nhiều năm trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền bằng:
Ví dụ 2:
Cho hình bình hành ABCD. Những tia phân giác của những góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng tỏ rằng EFGH là hình chữ nhật.
Gợi ý đáp án:
Theo đưa thiết ABCD là hình bình hành nên AD//BC, AB//CD
Vì
Vì AG là tia phân giác
Vì BG là tia phân giác
Do đó:
Xét
Áp dụng định lí tổng bố góc trong một tam giác vào tam giác AGB ta có:
+ vày
+ bởi DE là tia phân giác
Do đó:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác ADH ta có:
Suy ra
Chứng minh tương tự:
Ta có:
Mà
Nên
Lại có:
Hay
Từ (*), (**) cùng (***) ta thấy tứ giác EFGH có bố góc vuông đề nghị là hình chữ nhật (dấu hiệu phân biệt hình chữ nhật)
9. Bài xích tập hình chữ nhật
A. Trắc nghiệm
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các đáp án sau?
A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
D. Những phương án trên số đông không đúng.
Bài 2: tra cứu câu sai trong những câu sau
A. Trong hình chữ nhật gồm hai đường chéo bằng nhau.
B. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm từng đường.
C. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bởi nhau.
D. Vào hình chữ nhật, giao của nhì đường chéo là trung khu của hình chữ nhật đó
Bài 3: các dấu hiệu phân biệt sau, tín hiệu nào nhận biết chưa đúng?
A. Hình bình hành tất cả hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
B. Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình thang cân tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.
D. Hình bình hành gồm hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Bài 4: Khoanh tròn vào phương án sai
A. Vào tam giác vuông con đường trung đường ứng cùng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền.
B. Vào tam giác, con đường trung tuyến với với cùng 1 cạnh và bởi nửa cạnh ấy thì tam giác sẽ là tam giác vuông.
C. Vào tam giác vuông, con đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh góc vuông không bởi cạnh ấy.
D. Vào tam giác vuông, con đường trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền thì vuông góc cùng với cạnh huyền.
Bài 5: vào hình chữ nhật có form size lần lượt là 5cm với 12cm. Độ nhiều năm đường chéo của hình chữ nhật là?
A. 17cm
B. 13cm
C. √ 119 cm
D. 12cm
B. Trường đoản cú luận
Bài 1:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.
Tứ giác ABCD cần điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 2:
Cho tứ giác ABCD. Hotline O là giao điểm của 2 đường chéo cánh ( ko vuông góc),I cùng K lần lượt là trung điểm của BC và CD. điện thoại tư vấn M với N theo thiết bị tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K.
a) chứng minh rằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với đk nào của nhị đường chéo AC cùng BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.
c) minh chứng 3 điểm M,C,N thẳng hàng.
Bài 3:
Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau sinh sống G. điện thoại tư vấn P là điểm đối xứng của điểm M qua B. Hotline Q là vấn đề đối xứng của điểm N qua G.
a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? vị sao?
b/ giả dụ ABC cân nặng ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì ? vày sao?
Bài 4
Cho tam giác ABC, những trung tuyến đường BM với CN giảm nhau sống G. Call P là điểm đối xứng của điểm M qua B. điện thoại tư vấn Q là vấn đề đối xứng của điểm N qua G.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? bởi sao?
b) giả dụ ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? bởi vì sao?
Bài 5. mang lại tam giác ABC, mặt đường cao AH. Call I là trung điểm của AC, E là vấn đề đối xứng cùng với H qua I. điện thoại tư vấn M, N theo thứ tự là trung điểm của HC, CE. Những đường thẳng AM, AN giảm HE tại G cùng K.
a) chứng tỏ tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) chứng tỏ HG = GK = KE.
Bài 6.
Xem thêm: Thuốc Thử Nhận Biết Mg Al Al2O3 Để Nhận Biết Chất Rắn Trong, Thuốc Thử Nhận Biết Mg, Al, Al2O3
cho tứ giác ABCD bao gồm hai đường chéo vuông góc cùng với nhau. Gọi E, F, G, H theo sản phẩm tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì?
Bài 7. mang đến tam giác ABC vuông tại A. Về phía ko kể tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) với ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh: