ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN MÃ ĐỀ THI 102 Mã đề thi 102 Họ, tên thí sinh: ...........................Trường: ....................... Câu 1. bằng A. B. 0 C. D. Câu 2. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 3. Tập nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 4. Nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 6. Số phức có phần thực bằng 3 v


Thể loại Giáo án bài giảng Toán học 11

Số trang 1

Loại tệp doc

Kích thước 1.53 M

Tên tệp de thi chinh thuc mon toan thpt quoc gia nam 2018 ma 102 doc


ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

MÃ ĐỀ THI 102

 

Mã đề thi 102

Họ, tên thí sinh: ...........................Trường: .......................

Bạn đang xem: Giải mã đề 102 toán 2018

Câu 1.

*
bằng

 A.

*
 B. 0 C.
*
 D.
*

Câu 2. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

*
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình

*

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số

*

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 5. Cho hàm số

*
có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

*

 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 6. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 7. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 8. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?


Trang 1

 


*

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 9. Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

*
*
. Vectơ
*
có tọa độ là

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,

*
bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 12. Cho hàm số

*
có bảng biến thiên như sau:

*

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm 38 học sinh?

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 14. Trong không gian Oxyz, đường thẳng

*
có một vectơ chỉ phương là

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 15. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

*
có một vectơ pháp tuyến là

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 16. Cho hàm số

*
. Đồ thị của hàm số
*
như hình vẽ bên.


Trang 1

 


*

Số nghiệm của phương trình

*

 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 17. Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

*
trên đoạn
*
bằng

 A.

*
 B. 68 C. 0 D. 4

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

*
. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

 A. 45° B. 60° C. 30° D. 90°

Câu 20.

*
bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 21. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm

*
và vuông góc với đường thẳng
*
có phương trình là

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 22. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

*

 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B,

*
, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
*
. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
*
bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 24. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?


Trang 1

 


 A. 11 năm B. 12 năm C. 9 năm D. 10 năm

Câu 25. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn

*
với i là đơn vị ảo.

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 26. Ông A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

 A. 1,57 m3 B. 1,11 m3 C. 1,23 m3 D. 2,48 m3

Câu 27. Cho

*
, với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,

*
,
*
, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
*
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD, SC bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho điểm

*
và đường thẳng
*
. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

*
nghịch biến trên khoảng
*
?

 A. 3 B. Vô số C. 4 D. 5

Câu 31. Một chiếc bút chì có dạng khối trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 (mm) và chiều cao bằng 200 (mm). Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 (mm). Giả định 1m3 gỗ có giá a triệu đồng, 1m3 than chì có giá 6a triệu đồng. Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

 A. 84,5.a đồng B. 78,2.a đồng C. 8,45.a đồng D. 7,82.a đồng

Câu 32. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật

*
, trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*


Câu 33. Xét các số phức z thỏa mãn

*
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:

 A.

*
 B.
*
 C. 3 D.
*

Câu 34. Hệ số của

*
trong khai triển
*
bằng

 A. 3007 B. 577 C. 3007 D. 577

Câu 35. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

*
có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử.

 A. 7 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 36. Cho hai hàm số

*
*
*
. Biết rằng đồ thị của hàm số
*
*
cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là
*
(tham khảo hình vẽ).

*

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 37. Cho

*
thỏa mãn
*
. Giá trị của
*
bằng

 A.

*
 B. 6 C. 22 D.
*

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

*
đạt cực tiểu tại
*
?

 A. 3 B. 2 C. Vô số D. 1

Câu 39. Cho hình lập phương

*
có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông
*
và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho
*
(tham khảo hình vẽ). Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng
*
*
bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*


Câu 40. Cho hàm số

*
thỏa mãn
*
*
với mọi
*
. Giá trị của
*
bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

*
có tâm
*
và đi qua điểm
*
. Xét các điểm B, C, D thuộc
*
sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

 A.

*
 B. 32 C. 64 D.
*

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

*
và điểm
*
. Xét các điểm M thuộc
*
sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với
*
, M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

 A.

*
 B.
*

 C.

*
 D.
*

Câu 43. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn

*
. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

*
. Gọi
*
là đường thẳng đi qua điểm
*
và có vectơ chỉ phương
*
. Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và
*
có phương trình là

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 45. Cho phương trình

*
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
*
để phương trình đã cho có nghiệm?

 A. 16 B. 9 C. 14 D. 15

Câu 46. Cho khối lăng trụ

*
, khoảng cách từ C đến
*
*
, khoảng cách từ A đến
*
*
lần lượt là 1; 2. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng
*
là trung điểm M của
*
,
*
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*


Câu 47. Cho hai hàm số

*
*
. Hai hàm số
*
*
có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số
*
. Hàm số
*
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

*

 A.

*
 B.
*
 C.
*
 D.
*

Câu 48. Cho hàm số

*
có đồ thị
*
. Gọi
*
là giao điểm của hai tiệm cận của
*
. Xét tam giác đều IAB có hai đỉnh A, B thuộc
*
, đoạn thẳng AB có độ dài bằng

 A. 3 B. 2 C.

*
 D.
*

Câu 49. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

*
?

 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 50. Cho hàm số

*
có đồ thị
*
. Có bao nhiêu điểm A thuộc đồ thị
*
sao cho tiếp tuyến của
*
tại A cắt
*
tại hai điểm phân biệt
*
;
*
(M, N khác A) thỏa mãn
*

 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1B

2A

3A

4D

5D

6A

7A

8A

9A

10D

11C

12B

13C

14B

15C

16A

17C

18D

19A

20A

21B

22D

23D

24D

25A

26A

27A

28C

29A

30C

31D

32B

33D

34B

35C

36A

37D

38B

39D

40B

41D

42D

43C

44B

45C

46D

47B

48C

49B

50B

Câu 1. Chọn đáp án B.

*

Câu 2. Chọn đáp án A.

*
(do
*
).

Câu 3. Chọn đáp án A.

*
.

Câu 4. Chọn đáp án D.

Ta có

*

Câu 5. Chọn đáp án D.

Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 6. Chọn đáp án A.

Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là:

*
.

Câu 7. Chọn đáp án A.

Thể tích khối chóp:

*

Câu 8. Chọn đáp án A.

Dựa vào hình vẽ suy ra hàm số đã cho có 3 cực trị → loại C, D.

Mặt khác nhánh bên tay phải của đồ thị hàm số đi lên suy ra hệ số

*
→ Chọn A.

Câu 9. Chọn đáp án A.

Câu 10. Chọn đáp án D.

*
hay
*
.

Câu 11. Chọn đáp án C.

Câu 12. Chọn đáp án B.

Câu 13. Chọn đáp án C.


Câu 14. Chọn đáp án B.

Đường thẳng

*
có một vectơ chỉ phương là
*
.

Câu 15. Chọn đáp án C.

Mặt phẳng

*
có một vectơ pháp tuyến là
*
.

Câu 16. Chọn đáp án A.

Ta có

*

*

Đường thẳng

*
cắt đồ thị hàm số
*
tại 4 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 17. Chọn đáp án C.

Gọi A là biến cố: “lấy được 3 quả cầu màu xanh”

Ta có

*
.

Câu 18. Chọn đáp án D.

TXD

*

Hàm số liên tục trên đoạn

*

Ta có

*

*

*

Vậy

*
.

Câu 19. Chọn đáp án A.


*

Do

*
nên góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng góc SCA.

Ta có

*
.

Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45°.

Câu 20. Chọn đáp án A.

*

Câu 21. Chọn đáp án B.

Mặt phẳng qua

*
và nhận
*
làm VTPT

Vậy phương trình của mặt phẳng là:

*

*
.

Câu 22. Chọn đáp án D.

Tập xác định của hàm số:

*

Ta có:

*

*
*

*
TCĐ:
*

Vây đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.

Câu 23. Chọn đáp án D.

*

Kẻ

*
trong mặt phẳng
*


Ta có:

*

Vậy

*

Câu 24. Chọn đáp án D.

Xem thêm: Song Ngư Và Xử Nữ Và Song Ngư Và Xử Nữ Có Hợp Nhau Không? Cung Song Ngư Và Xử Nữ Có Hợp Nhau Không

Gọi T, A, r, n lần lượt là tổng tiền cả vốn lẫn lãi sau n kì, vốn ban đầu, lãi suất và số kì.