ĐỀ THI GIỮA KÌ 2 TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁN

Hệ thống giáo dục glaskragujevca.net xin giới thiệu đến quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh Tuyển tập Đáp án và Đề khám nghiệm giữa học kì II - MônToán Lớp 7. Hy vọng đề vẫn là tài liệu hữu dụng giúp chúng ta học sinh ôn tập lại kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Chúc những em đạt hiệu quả cao trong kì thi sắp tới tới.

Bạn đang xem: Đề thi giữa kì 2 toán 7 có đáp án

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II TOÁN 7

ĐỀ SỐ 01

Câu 1:(2 điểm)

1.Cho biểu thức: A = $frac116x^4+3x^2-frac54x+5$. Tính quý hiếm của biểu thức A khi $x=4$.

2.Cho biểu thức B = $fracx^3-4x^2y+3y^2-43x^3-3y^2-3y$. Tính quý giá của biểu thức B khi $x=frac12;y=-1$.

Câu 2:(2,5 điểm)Cho biểu thức: C = $4x+3$

1.Tính quý giá của biểu thức C trên $x$ thỏa mãn $|2x-1|=frac32$

2.Với quý giá nào của $x$ thì C = $frac-52$.

Câu 3:(1,5 điểm)Tính quý hiếm của biểu thức D = $frac4x-5y3x+4y$ với $fracxy=frac34$

Câu 4:(3,5 điểm)Cho tam giác DEF (DE = DF). điện thoại tư vấn N với M thứu tự là trung điểm của DE với DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H.

1.Chứng minh: HE = HF. Giả sử DE = DF = 5 cm; EF = 8 cm. Tính độ dài đoạn DH.

2.Chứng minh: EM = FN và $widehatDEM=widehatDFN$.

3.Gọi giao điểm của EM cùng FN là K. Triệu chứng minh: KE = KF.

4.Chứng minh tía điểm D, K, H thẳng hàng.

Câu 5:(0,5 điểm)Cho nhị biểu thức: M = $3xleft( x-y ight)$ cùng N = $y^2-x^2$. Biết $left( x-y ight)vdots 11$. Chứng minh rằng: (M – N) $vdots 11$

---------------Hết-------------------

-Cán cỗ coi thi không giải thích gì thêm.

-Học sinh không áp dụng tài liệu và máy tính bỏ túi.

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Câu 1.

1.Thay x = 4 vào A ta được:

$A=frac116.4^4+3.4^2-frac54.4+5=64$

Vậy A=64 trên x=4

2.

Thay $x=frac12,y=-1$ vào B ta được:

$B=fracleft( frac12 ight)^3-4.frac12^2.left( -1 ight)+3.left( -1 ight)^2-43.left( frac12 ight)^3-3.left( -1 ight)^2-3.left( -1 ight)$

$=fracfrac18+4.frac14+3-43.frac18-3+3=fracfrac183.frac18=frac13$

Vậy $B=frac13$ tại $x=frac12;y=-1$

Câu 2.

1.Ta có:

$left| 2x-1 ight|=frac32$

$=>left< eginalign& 2x-1=frac32 \& 2x-1=frac-32 \endalign ight.$

$=>left< eginalign& x=frac54 \& x=frac-14 \endalign ight.$

+Với $x=frac54=>C=4.frac54+3=8$

+ cùng với $x=frac-14=>C=4.left( -frac14 ight)+3=-1+3=2$

2.$C=frac-52=>4x+3=-frac52=>4x=-frac52-3=>x=frac-112:4=>x=frac-118$

Câu 3.

$D=frac4x-5y3x+4y=frac4.left( fracxy ight)-53.left( fracxy ight)+4$ (chia cả tử với mẫu cho y)

Mà $fracxy=frac34$

$=>D=frac4.frac34-53.frac34+4=frac3-5frac254=frac-825$

Câu 4.

1.

Xét $Delta DHE$ và $Delta DHF$ có:

HD: chung

DE = DF (gt)

$widehatDHE=widehatDHF=90^0$

=>$Delta DHE=Delta DHF$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> EH = FH (cạnh tương ứng)

=>$widehatHDE=widehatHDF$ (góc tương ứng)

Ta có:

EF = 8cm

Mà $EH=FH=fracEF2=>EH=frac82=4cm$

Áp dụng định lý Pytago mang lại tam giác DEH vuông trên H:

$DE^2=DH^2+EH^2=>5^2=DH^2+4^2=>DH^2=9=>DH=3$

2.

Xét $Delta DEM$ cùng $Delta DFN$ có:

DE = DF

DM = dn (Vì M, N là trung điểm của DE = DF)

$widehatD$ :chung

=>$Delta DEM=Delta DFN$ (c – g – c )

=> EM = EN (cạnh tương ứng)

=>$widehatDEM=widehatDFN$ (góc tương ứng)

3.

Xét $Delta DEK$ cùng $Delta DFK$ có;

DE = DF

$eginalign& widehatDEK=widehatDFK,,left( cmt ight) \& widehatEDK=widehatFDK,left( cmt ight) \endalign$

=>$Delta DEK=Delta DFK$ (g – c – g )

=> EK = FK (cạnh tương ứng)

4.

Có: DE = DF => D thuộc đường trung trực của EF

KE = KF (cmt) => K thuộc con đường trung trực của EF

Mà H là trung điểm EF

=>H thuộc đường trung trực của EF.

=>Ba điểm D, K, H thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 02

I.TRẮC NGHIỆM:(2,0 điểm) nên chọn lựa đán án đúng:

Điểm kiểm tra chất lượng môn Toán của học viên lớp 7A1 được thống kê lại trong bảng sau (Dùng bảng số liệu để trả lời câu 1, câu 2)

Câu 1:Mốt của tín hiệu là:

A.40 B. 5 C. 8 D. 18

Câu 2:Điểm soát sổ trung bình môn Toán của các học viên trong lớp 7A1 bằng:

A.7,4 B. 7,5 C. 7,6 D. 7.7

Câu 3:Tam giác vuông có cạnh huyền bởi 10, một cạnh góc vuông bằng 8. Cạnh góc vuông còn sót lại có độ nhiều năm là:

A.6 B. 2 C. 18 D. $sqrt164$

Câu 4:Phát biểu làm sao sau đó là sai:

A.Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau.

B.Tam giác cân gồm hai góc bằng nhau.

C.Tam giác vuông cân bao gồm một góc bằng $60^0$

D.Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

II.TỰ LUẬN(8,0 điểm)

Bài 1:(1,5 điểm)Điểm kiểm soát học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A được khắc ghi trong bẳng bên dưới đây:

a.Dấu hiệu khảo sát là gì ?

b.Lập bảng tần số của vết hiệu. Tính số mức độ vừa phải cộng.

c.Tìm kiểu mốt của dấu hiệu.

Bài 2:(2,5 điểm)

1.Thực hiện tại phép tính:

a.$10.sqrt0,01.sqrtfrac169+3.sqrt49-frac16.sqrt4$

b.$23frac14.frac75-13frac14:frac57$

2.Tính quý giá của biểu thức $15x^3y-20xy+10xy^2$ với $x,y$ thỏa mãn:

$3.2^x+1-15=33$ cùng $frac12y-frac34=frac-12$

Bài 3:(3,5 điểm)Cho tam giác ABC tất cả góc A bởi $90^0$, phân giác BE, E $in $ AC. Mang điểm H nằm trong cạnh BC sao cho bảo hành = BA.

a.Chứng minh: EH $ot $ BC.

b.Chứng minh: BE là mặt đường trung trực của AH.

c.Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Triệu chứng minh: EK = EC.

d.Chứng minh: AH // KC.

Bài 4:(0,5 điểm)Cho $abc e 0$ và $fraca+b-cc=fracb+c-aa=fracc+a-bb$

Tính giá trị biểu thức phường = $left( 1+fracba ight)left( 1+fraccb ight)left( 1+fracac ight)$

HƯỚNG DẪN GIẢI

I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1.C

Câu 2.C

Câu 3.A

Câu 4.C

II.TỰ LUẬN

Bài 1.

a.

Dấu hiệu: Điểm khám nghiệm học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A

b.

Bảng tần số:

$TBC=frac2.1+3.4+4.3+5.5+6.11+7.5+8.4+9.3+10.440=6,275$

c.

Mốt của dấu hiệu là: 6

Bài 2.

1.

a.$10sqrt0,01.sqrtfrac169+3sqrt49-frac16.sqrt4$

=$10.frac110.frac43+3.7-frac16.2=frac583$

b.$23.frac14.frac75-13.frac14.frac57=23.frac720-13.frac720=frac720left( 23-13 ight)=frac720.10=frac72$

2.

Ta có: $3.2^x+1-15=33=>3.2^x+1=48=>2^x+1=16=>2^x+1=2^4=>x+1=4=>x=3$

$frac12y-frac34=frac-12=>frac12y=frac14=>y=frac12$

Thay $x=3;y=frac12$ vào ta được:

$15.3^3.frac12-20.3.frac12+10.3.left( frac12 ight)^2=180$

Bài 3.

a.

Xét $Delta BAE$ cùng $Delta BHE$ có:

$widehatABE=widehatHBE$ (vì BE là phân giác góc B)

BA = bh (gt)

BE: chung

=>$Delta BAE=Delta BHEleft( c-g-c ight)$

=>AE = HE (cạnh tương ứng)

=>$widehatBAE=widehatBHE$ (góc tương ứng)

Mà $widehatBAE=90^0$ =>$widehatBHE=90^0=>EHot BC$

b.

Ta có:

BA = bh (gt)

=>B thuộc con đường trung trực của AH

Lại có: EA = EH (cmt)

=>E thuộc đường trung trực của AH

=>BE là con đường trung trực của AH (đpcm)

c.

Xét $Delta AEK$ cùng $Delta HEC$ có:

$widehatEAK=widehatEHC=90^0$

$widehatAEK=widehatHEC,$ (đối đỉnh)

AE = HE (cmt)

=>$Delta AEK=Delta HEC$ (g – c – g )

=>EK = EC (cạnh tương ứng)

=>AK = HC (cạnh tương ứng)

d.

Ta có: AH = HC (cmt) => BK = BC => B thuộc mặt đường trung trực của KC

EK = EC (cmt) => E thuộc đường trung trực của KC

=>BE là mặt đường trung trực của KC

=>$BEot KC$

Mà $BEot AH,,left( cmt ight)$

=>AH // KC (đpcm)

Bài 4.

Ta có:

$fraca+b-cc=fracb+c-aa=fracc+a-bb=>fraca+bc-1=fracb+ca-1=fracc+ab-1$

$=>fraca+bc=fracb+ca=fracc+ab$

+Nếu $a+b+c=0=>a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b$

Có: $P=left( 1+fracba ight)left( 1+fraccb ight)left( 1+fracac ight)=fraca+ba.fracb+cb.fracc+ac=frac-ca.frac-ab.frac-bc=-1$

+ ví như $a+b+c e 0$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số đều nhau ta có:

$fraca+bc=fracb+ca=fracc+ab=frac2left( a+b+c ight)a+b+c=2$

$=>a+b=2c;b+c=2a;c+a=2b$

$=>P=frac2ca.frac2bc.frac2ab=2.2.2=8$

ĐỀ SỐ 03

I) TRẮC NGHIỆM:(2,0 điểm)

Bài 1:Hãy chép lại phương án trả lời đúng:

a) quý hiếm của biểu thức $x+2x^2y-y^2$ trên $x=-1;y=-1$ là:

A.0 B. -4 C. 2 D. -2

b) Bậc của đơn thức $-5xleft( xy ight)^2$ là:

A.2 B. 3 C. 4 D. 5

c) Cặp đơn thưc đồng dạng là:

A.$2x^3y^2$ cùng $-2y^2x^3$ B. $-12x^3y$ với $6xy^3$

C.$frac13left( ab^2 ight)^2$ với $frac-52a^2b^4$ D. $frac98xy^2z^3$ cùng $frac98x^3y^2z$

d) Tích của hai đối kháng thức $frac-15x^2y$ và $-4left( xy^3 ight)^2$ là:

A.$frac-45x^3y^4$ B. $frac45x^3y^7$ C. $frac-45x^4y^4$ D. $frac45x^4y^7$

Bài 2:Trong các xác minh sau, xác định nào đúng, khẳng định nào không đúng ?

A.Nếu hai tam giác có bố góc bằng nhau từng song một thì nhị tam giác đó bởi nhau.

B.Nếu A là góc ở lòng của một tam giác cân thì số đo góc A nhỏ tuổi hơn $90^0$.

C.Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau.

D.Góc ngoài của một tam giác bởi tổng nhị góc trong không kề với nó.

II) TỰ LUẬN(8 điểm)

Bài 1:(1,5 điểm)

Một xạ thủ phun súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được khắc ghi ở bảng sau:

Từ bảng số liệu trên, hãy:

a.Lập bảng tần số.

b.Tính số vừa phải cộng.

c.Tìm mốt của tín hiệu ?

Bài 2:(1 điểm)Tính quý hiếm của biểu thức: $2x-3y+4z^2$ trên $x=|-2|;y=-1;z=-1$

Bài 3:(1,5 điểm)Cho nhị biểu thức:

A = $frac35xy.left( -frac25xy^2z ight)^2$

B = $-5ax^3y^2z+2ax^3y^2z+frac13ax^3y^2z$ (với $a$ là hằng số)

a.Rút gọn A và B

b.Tìm tích của A với B rồi khẳng định hệ số cùng tìm bậc của 1-1 thức thu được.

Bài 4:(3,5 điểm)Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH $ot $ BC (H $in $ BC).

a.Chứng minh: HB = HC với $widehatBAH=widehatCAH$

b.Tính độ nhiều năm đoạn AH.

c.Kẻ HD $ot $ AB (D $in $ AB); HE $ot $AC (E $in $AC). Chứng minh: $Delta $ HDE là tam giác cân.

d.Chứng minh: AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE.

Bài 5:(0,5 điểm)Tìm tất cả các cặp số nguyên $left( a;b ight)$ thỏa mãn nhu cầu điều kiện: $3a-b+2ab-10=0$

HƯỚNG DẪN GIẢI

A.TRẮC NGHIỆM

Bài 1.

a.B

b.D

c.A với C

d.D.

Bài 2.

A.sai

B.đúng

C.sai

D.đúng

B.TỰ LUẬN

Bài 1.

a.

b.

$TBC=frac7.4+8.9+9.15+10.836=8,75$

c.

Mot = 9

Bài 2.

Thay x = | - 2| = 2, y = -1; z = -1 vào biểu thức, ta được:

$2.2-3.left( -1 ight)+4.left( -1 ight)^2=4+3+4=11$

Bài 3.

a.

$A=frac35xy.left( -frac25xy^2z ight)^2=frac12125.x^3y^5.z^2$

$B=-5x^3ay^2z+2x^3ay^2z+frac13x^3ay^2z=left( -5a+2a+frac13a ight)x^3y^2z=frac-83ax^3y^2z$

b.

Tích A.B=$frac12125x^3y^5z^2.left( -frac83 ight)ax^3y^2z=frac-32125ax^6y^7z^3$

=>Hệ số: $-frac32125$

Bậc: 6+7+3=16

Bài 4.

a.

Xét tam giác ABC có AB = AC

=>Tam giác ABC cân nặng tại A

Mà AH là đường cao

=>AH đồng thời là mặt đường trung tuyến, con đường phân giác

=>$left{ eginalign& HB=HC \& widehatBAH=widehatCAH \endalign ight.$

b.

$BH=HC=fracBC2=4cm$

Áp dụng ĐL Pytago cho tam giác ABC vuông tại H

$AB^2=BH^2+AH^2=>AH^2=5^2-4^2=9=>AH=3$

c.

Xét $Delta ADH$ cùng $Delta AEH$ có:

$widehatADH=widehatAEH=90^0$

$widehatDAH=widehatEAH$ (cmt)

AH: chung

=>$Delta ADH=Delta AEH$ (cạnh huyền – góc nhọn)

=>AD = AE (cạnh tương ứng)

=> DH = EH (cạnh tương ứng)

=>$Delta HDE$ cân tại H

d.

+HD = HE (cmt)

=>H thuộc con đường trung trực của DE

+AD = AE (cmt)

=>A thuộc mặt đường trung trực của DE

=>AH là mặt đường trung trực của DE.

Bài 5.

$3a-b+2ab-10=0=>a.left( 3+2b ight)=b+10=>a=fracb+102b+3$

Mà a nguyên

Suy ra: $fracb+102b+3$ nguyên $=>b+10vdots 2b+3=>2b+20vdots 2b+3=>left( 2b+3 ight)+17:left( 2b+3 ight)$

$=>17vdots left( 2b+3 ight)$ $=>2b+3in $ Ư(17)

Mà Ư(17) = $left pm 1;pm 17 ight$

+$2b+3=1=>2b=-2=>b=-1=>a=9$

Tương tự:

+$2b+3=-1=>b=-2=>a=-8$

+$2b+3=17=>b=7=>a=1$

+$2b+3=-17=>b=-10=>a=0$

Vậy những cặp (a;b) nguyên là: (-8; -2); (1; 7); (9; -1)

ĐỀ SỐ 04

I) TRẮC NGHIỆM (1 điểm)Chọn giải đáp đúng:

Câu 1:Thu gọn đối chọi thức $left( frac-73x^3y^2 ight).left( frac317x^2yz^3 ight)$ ta được đối kháng thức:

A.$x^4y^3z^2$ B. $frac-717x^5y^3z^3$ C. $frac717x^5y^3z^3$ D. $frac-717x^4y^3z^3$

Câu 2:Đơn thức làm sao đồng dạng với đối chọi thức $left( -5xy ight)^2$

A.$3x^2y$ B. $-7x^2y^2$ C. $-2xy^2$ D. $-2x^2y$

Câu 3:$Delta $ MNP cân nặng tại M. Biết $widehatN=70^0$. Số đo góc M bằng:

A.$70^0$ B. $40^0$ C. $50^0$ D. $80^0$

Câu 4: $Delta $MNP bao gồm MP = 6 cm; MN = 10 cm; NP = 8 cm. Xác định nào sau đó là đúng:

A.$Delta $MNP cân nặng C. $Delta $MNP vuông trên P

B.$Delta $MNP vuông tại M D. MN là cạnh huyền.

II) trường đoản cú luận(9 điểm)

Bài 1:(1,5 điểm)Một gia sư theo dõi thời hạn làm bài xích tập (tính theo phút) của 30 học viên và đánh dấu như sau:

Hãy mang lại biết:

a.Dấu hiệu mà người ta cần vồ cập là gì ?

b.Lập bảng tần số và tính số trung bình cùng (làm tròn mang đến chữ số thập phân trang bị hai)

Bài 2:(2 điểm)Thu gọn những đơn thức sau (với $x,y$ là biến số)

a.$12x^2y^2.left( -frac34x^3y ight)$

b.$-3x^3y^2.left( -x^2y ight)^3$

c.$-16x^3-n.left( -frac58ax^3+n ight).left( -2017x^n ight)^0$ (với $a$ là hằng số)

Bài 3:(1,5 điểm)

a.Thu gọn cùng tìm bậc của nhiều thức A = $frac-34xy^2+frac12x^3yz+frac34xy^2-5x^3yz-8+frac52x^3yz$

b.Tính giá trị của A lúc $x=-1;y=2;z=3$

Bài 4:(4 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại B, BC

Giá trị (x)

5

7

8

9

10

14

Tần số (n)

4

3

8

8

4

3

N=30

TBC$=frac5.4+7.3+8.8+9.8+10.4+14.330approx 8,63$

Bài 2.

a.$12x^2y^2.left( -frac34x^3y ight)=-9x^5y^3$

b.$-3x^3y^2.left( -x^2y ight)^3=-3x^9y^5$

c.$-16x^3-n.left( -frac58ax^3+n ight).left( -2017x^n ight)^0=left( -16 ight).left( frac-58 ight)ax^3-n+3+n.1=10ax^6$

Bài 3.

a.A=$frac-34xy^2+frac12x^3yz+frac34xy^2-5x^3yz-8+frac52x^3yz$

$=left( -frac34xy^2+frac34xy^2 ight)+left( frac12x^3yz-5x^3yz+frac52x^3yz ight)-8=-2x^3yz-8$

=>Bậc của đa thức: 5

b.

Thay x = -1; y=2; z=3 vào biểu thức:

$A=-2.left( -1 ight)^3.2.3-8=12-8=4$

Bài 4.

a.

Xét tam giác ACE có:

$left{ eginalign& ABot E \ và BC=BE \ endalign ight.left( gt ight)$

=>AB vừa là con đường cao vừa là con đường trung tuyến

=> Tam giác ACE cân nặng tại A

=> AB cũng là đường phân giác góc ACE

b.

Xét $Delta AHN$ cùng $Delta AHM$ có:

AH: chung

$widehatHAN=widehatHAM,left( cmt ight)$

$widehatANH=widehatAMH=90^0$

=>$Delta AHN=Delta AHM$ (cạnh huyền – góc nhọn)

=>HN = HM (cạnh tương ứng)

=> AN = AM (cạnh tương ứng)

=>Tam giác MAN cân tại A

Ta có:AN = AM =>A thuộc mặt đường trung trực MN

HN=HM =>H thuộc đường trung trực của MN

=>AH là đường trung trực của MN

=>$AHot MN$

Mà $AHot CE$

=>MN // CE

c.

Xem thêm: 60 Đề Thi Và Đáp Án Phỏng Vấn Thi Tuyển Giáo Viên Trung Học Cơ Sở

Xét tam giác CHN có:

CH cạnh huyền

HN là cạnh góc vuông

=>CH > HN

Mà thành phố hà nội = HM (cmt)

=>CH > HM

d.

Tam giác CMN cân nặng tại N

$Leftrightarrow widehatNCM=widehatNMC$

Mà MN // CE đề xuất $widehatNMC=widehatMCE$

=>CM là tia phân giác góc ECA

Mà cm là mặt đường cao

=>Tam giác CEA cân tại C

=>Tam giác CEA đều

=>AC = CE = 2BC

=>AC = 2BC

Vậy để tam giác CMN cân nặng tại N thì tam giác ABC vuông trên B thỏa mãn: AC = 2BC

ĐỀ SỐ 05

Bài 1(2 điểm): thời gian làm bài bác tập của học sinh lớp 7A tính bởi phút được thống kê do bảng sau