Xem ngay lời giải đề minh họa 2020 môn Toán bao gồm đáp án chi tiết vừa ra mắt của cỗ GD&ĐT vừa công bố để thử sức có tác dụng đề tại đây!


Đề Toán minh họa 2020 toán do cỗ GD&ĐT chào làng với đáp án bởi vì Đọc tài liệu tiến hành mong những em ôn tập kiến thức và kỹ năng và những dạng đề thường xuyên ra:


Đề thi xem thêm THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 này tất cả 50 câu hỏi trắc nghiệm được bộ GD&ĐT công bố và văn bản theo cạnh bên chương trình học tập môn Toán học tập lớp 12 và theo nội dung bớt tải môn Toán thpt đã được công bố. Những em hoàn toàn có thể làm bài xích thi online hoặc ghi lời giải từng câu ra giấy với thời hạn làm bài xích là 90 phút rồi tiếp đến kiểm tra lại kết quả thi của chính mình qua phần đáp án ở phần cuối tư liệu này.

Bạn đang xem: Đề minh họa môn toán 2020


Đề thi Toán minh họa 2020

 

Đáp án tham khảo

CâuĐáp ánCâuĐáp ánCâuĐáp ánCâuĐáp ánCâuĐáp án
1A11A21A31A41B
2A12C22B32B42A
3C13B23C33A43C
4D14D24A34C44C
5A15D25B35B45B
6B16A26A36A46C
7B17B27C37A47D
8D18B28D38B48B
9A19C29A39D49D
10C20D30C40A50A

Đáp án cụ thể 10 câu cuối đề thi

Câu 41: 

(log_9,x=log_6,y=log_4,(2x+y))

(Leftrightarrow left{ matrix log_9,x=log_6 ,y hfill cr log_9 ,x= log_4 (2x+y) hfill cr ight. )(Leftrightarrow left{ matrix log_9,6 imes log_6 ,x=log_6 ,y hfill cr log_9,4 imes log_4 ,x= log_4 (2x+y) hfill cr ight. )

(Leftrightarrow left{ matrix frac12log_3,(3 imes2) imes log_6 ,x=log_6 ,y hfill cr log_3,2 imes log_4 ,x= log_4 (2x+y) hfill cr ight. )(Leftrightarrow left{ matrix frac12(1+log_3,2) imes log_6 ,x=log_6 ,y hfill cr log_3,2 imes log_4 ,x= log_4 (2x+y) hfill cr ight. ) ((1))

Đặt (log_3,2=a), ta có ((1))(Leftrightarrow left{ matrix frac12(1+a) imes log_6 ,x=log_6 ,y hfill cr a imes log_4 ,x= log_4 (2x+y) hfill cr ight. )

(Leftrightarrow left{ matrix x^frac12(1+a)= y hfill cr x^a= 2x+y hfill cr ight. )(Leftrightarrow left{ matrix x^frac12(1+a)= y hfill cr x^a= 2x+x^frac12(1+a) hfill cr ight. )

(Leftrightarrow left{ matrix x^frac12(1+a)= y hfill cr x^a- 2x-x^frac12(1+a)=0 hfill cr ight. )(Leftrightarrow left{ matrix x^frac12(1+a)= y hfill cr x^a- 2x-x^fraca2+frac12=0 hfill cr ight. )

(Leftrightarrow left{ matrix x^frac12(1+a)= y hfill cr (x^fraca2- 2x^frac12)(x^fraca2+x^frac12)=0 hfill cr ight. ). Vì chưng x là số thực dương ( Leftrightarrow left{ matrix x^frac12(1+a)= y hfill cr x^fraca2= 2x^frac12 hfill cr ight.)

( Leftrightarrow left{ matrix x^frac12(1+a)= y hfill cr x = 4^frac1a-1 hfill cr ight.)

(Rightarrow fracxy=fracxx^frac12(1+a) = x^1-frac12-fraca2=x^frac12-fraca2)(=4^frac1a-1(frac12-fraca2)=4^frac-12=frac12) => Chọn đáp án B

Câu 42:

Ta có: (f"(x)= pm (3x^2-3))

(f"(x)=0 Leftrightarrow x = ​​​​pm 1)

Vì ta chỉ xét trên đoạn (<0;3>) (Rightarrow x =1)


Vì f(x) là phương trình bậc 3, nên sẽ sở hữu 3 điểm cực trị theo lần lượt là f(0), f(1), f(3) bên trên đoạn đang xét.

Ta có:

(f(0) = |m|)

(f(1) = |m-2|)

(f(3) = |18+m|)

Vì giá bán trị tối đa của f(x) trên đoạn (<0;3>) là 16, với 

(f(0)=|m|=16 Leftrightarrow left< matrix m=16 hfill cr m=-16 hfill cr ight. ) (Leftrightarrow ​​left< matrix f(3) = 34 hfill cr f(1) = 18 hfill cr ight. ) (cả 2 giá chỉ trị hầu hết > 16 => không thỏa mãn)

(f(1)=|m-2|=16 Leftrightarrow left< matrix m=18 hfill cr m=-14 hfill cr ight. )(Leftrightarrow ​​left< matrix f(3) = 36 hfill cr m=-14(*) hfill cr ight. ) (m = 18 ko thỏa mãn, m = -14 thỏa mãn)

(f(3)=|m+18|=16 Leftrightarrow left< matrix m=-2 hfill cr m=-34 hfill cr ight. )(Leftrightarrow ​​left< matrix m=-2 (*) hfill cr f(1) = 34 hfill cr ight. )(m = -34 ko thỏa mãn, m = -2 thỏa mãn)

Vậy ta có m = -2 cùng m = -14 sẽ thỏa mãn yêu mong đề bài, => S = -16 => Chọn câu trả lời A

Câu 43: 

Ta có: (log_2^2,(2x ) - (m+2)log_2,x +m-2=0)

(Leftrightarrow ( log_2,2+ log_2,x )^2 - (m+2)log_2,x +m-2=0)

(Leftrightarrow (1+ log_2,x )^2 - (m+2)log_2,x +m-2=0)

(Leftrightarrow log_2^2,x - mlog_2,x +m-1=0)

(Leftrightarrow (log_2,x -1) =0)

(Leftrightarrow left{ matrix log_2,x=1 hfill cr log_2,x=m-1 hfill cr ight. )

Để phương trình gồm 2 nghiệm tách biệt thuộc đoạn (<1;2>)(Leftrightarrow left{ matrix m-1 eq 1 hfill cr 0leq m-1leq1 hfill cr ight. )

(Leftrightarrow 0leq m-1 => chọn giải đáp C

Câu 44:

vì cos 2x là 1 nguyên hàm của hàm số (f(x)e^x ) (Rightarrow (cos,2x)"=f(x)e^xLeftrightarrow f(x)e^x=-2sin,2x Leftrightarrow f(x)=frac-2sin,2xe^x)

Ta có: ( f"(x)=frac-4cos,2x imes e^x-e^x imes (-2sin,2x)e^2x=frac-4cos,2x+ 2sin,2xe^x)

(Leftrightarrow f"(x)e^x =-4cos,2x+2sin,2x)

(Rightarrow int f"(x)e^x, mathrmdx = int(-4cos,2x+2sin,2x), mathrmdx =-2sin,2x-cos,2x+C) => Chọn lời giải C

Câu 45:

Đặt (sin,x=t in <-1;1>). Dựa theo bảng vươn lên là thiên, kẻ con đường thẳng (y=-frac32) cắt hàm số (f(x)) tại 2 điểm (1.

(Rightarrow 2f(t)+3=0 Leftrightarrow t=x_1 vee t = x_2)

(Leftrightarrow left< matrix sin,x=x_1 hfill cr sin,x = x_2 hfill cr ight. )

Ta đặt (g(x) = 2f(sin,x) + 3) (Rightarrow g"(x) = 2f"(sin,x)cos,x)

Ta vẽ đồ dùng thị của (sin,x) trên (<-pi;2pi>) như hình dưới:

Đếm số nghiệm dựa vào hình trên, dễ dàng thấy (y=sin,x=x_1) có 4 nghiệm, (y=sin,x=x_2) có 2 nghiệm đề nghị tổng cộng (2f(sin,x)+3=0) có 6 nghiệm trực thuộc đoạn (<-pi;2pi>) => chọn câu trả lời B

Câu 46:

Dựa vào trang bị thị, ta thấy tất cả 3 điểm rất trị (x_1

Ta xét:

(g"(x)=(3x^2+6x)f"(x^3+3x^2)=3x(x+2)f"(x^3+3x^2))

(f"(x^3+3x^2)=0) (Leftrightarrow left< matrix x^3+3x^2=x_1 hfill cr x^3+3x^2=x_2 hfill cr x^3+3x^2=x_3 hfill cr ight. )

Dựa vào thứ thị bên trên ta thấy (f"(x^3+3x^2)=0) có 5 nghiệm đối chọi khác (0) và (-2) (Rightarrow g"(x)=0 ) có 7 nghiệm đối kháng phân biệt hay (g(x)) có đúng 7 cực trị

 

Câu 47:

Theo bài bác ra, ta có: (0leq x leq 2020) (Leftrightarrow) (log_3 ,3+0leq log_3,(3x+3)+x leq log_3 ,6063+2020) 

 (Leftrightarrow) (1leq 2y+9^y  (Rightarrow 1 (do (9^4 > 2028 ))

Vì y nguyên (Rightarrow y in ;1;2;3\)

Thay lần lượt quý hiếm của y, ta có:

(y = 0 Rightarrow x=0 ) (thỏa mãn)

(y = 1 Rightarrow x=8 ) (thỏa mãn)

(y=2 Rightarrow x=80) (thỏa mãn)

(y=3 Rightarrow x=728 ) (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho tất cả 4 nghiệm nguyên thỏa mãn nhu cầu đề bài bác => chọn lời giải D

Câu 48:

 (xf(x^3)+f(1-x^2)=-x^10+x^6-2x) ((1))

Gọi F(x) là một trong nguyên hàm của f(x), nhân cả nhì vế của ((1)) với x, ta có:

(x^2f(x^3)+xf(1-x^2)=-x^11+x^7-2x^2)

(Leftrightarrow fracF"(x^3)3-fracF"(1-x^2)2=-x^11+x^7-2x^2) ((2))

(Rightarrow int_-1^0 fracF"(x^3)3dx- int_-1^0fracF"(1-x^2)2dx= int_-1^0(-x^11+x^7-2x^2)dx)

(Leftrightarrow fracF(0)-F(-1)3- fracF(1)-F(0)2= (frac-x^1212+fracx^88-frac2x^33)|_-1^0=frac-1724)

(Leftrightarrow frac5F(0)6- fracF(-1)3-fracF(1)2= frac-1724) ((3))

Tương tự, ta có ((2)) (Rightarrow )

(Rightarrow int_0^1 fracF"(x^3)3dx- int_0^1fracF"(1-x^2)2dx= int_0^1(-x^11+x^7-2x^2)dx)

(Leftrightarrow fracF(1)-F(0)3- fracF(0)-F(1)2= (frac-x^1212+fracx^88-frac2x^33)|_0^1=frac-58)

(Leftrightarrow frac-5F(0)6+fracF(1)3+fracF(1)2= frac-58) ((4))

(Leftrightarrow frac-5F(0)6+frac5F(1)6= frac-58)

(Leftrightarrow F(0)-F(1)=frac34)

Cộng hai vế của ((3)) và ((4)) với nhau, ta có:

(fracF(1)3-fracF(-1)3= frac-58+frac-1724) (Leftrightarrow F(1)-F(-1)=-4) ((5))

Ta nên tính: (int_-1^0f(x)dx =F(0)-F(-1)=F(0)-=frac34-4=frac-134)

=> chọn giải đáp B

Câu 49:

Ta có ( riangle ABC ) vuông cân trên A (Rightarrow AB =AC)

Xét ( riangle SCA) và ( riangle SBA), ta có (left{ matrix AB=AC hfill cr angle SCA = angle SBA = 90^0 hfill cr SA ,chung hfill cr ight. )

(Rightarrow )( riangle SCA = riangle SBA) ((1))

Kẻ con đường cao (CH) của ( riangle SCA) với (Hin CA) ((2))

Từ ((1)) và ((2)) dễ thấy (left{ matrix BHperp SA hfill cr CHperp SA hfill cr BH=CH hfill cr ight. )

(Rightarrow ) Góc giữa 2 phương diện phẳng ((SAB)) và ((SAC)) chính là góc (angle CHB) (Rightarrow ) (left< matrix ​​angle CHB=180^0-60^0=120^0 hfill cr ​​angle CHB=60^0hfill cr ight. )

Nếu (angle CHB=60^0) (Rightarrow ) ( riangle BHC) là tam giác đều (Rightarrow )(BH=CH=BC=asqrt2 > AC=BC=a) (vô lý vì (CH) là đường cao của ( riangle SCA) vuông)

(Rightarrow ) (angle CHB=120^0).

Xem thêm: Lời Bài Hát Gia Đình Nhỏ Hạnh Phúc To, Gia Đình Nhỏ Hạnh Phúc To

Xét ( riangle CHB) cân tại (H) có (angle CHB=120^0), kẻ mặt đường cao (CK) ((Kin HB)), ta dễ tính được:(CK=frac12BC=fracasqrt22) và (fracBHsin,30^0=fracCHsin,30^0=fracBCsin,120^0Leftrightarrow BH=CH=afracsqrt63)

(Rightarrow )(AH=fracasqrt33) (Rightarrow )(AS=asqrt3)

Tính: (S_ riangle SAB=frac12BH.AS=frac12 imes afracsqrt63 imes asqrt3=fraca^2sqrt22)

(V_S.ABC=frac13S_ riangle SAB imes CK=frac13 imes fraca^2sqrt22 imes fracasqrt22=fraca^36) => chọn đáp án D

Câu 50:

Đặt (t=1-2x) ((1)) , ta có:

(g"(x)=2x-1-2f"(1-2x)=-t-2f"(t))

Để (g(x)) nghịch thay đổi thì (g"(x)=-t-2f"(t) leq0 Leftrightarrow f"(t) geqfrac-t2)

Dựa vào vật dụng thị trên của (f"(x)), ta thấy với (tin<-2;0>) thì (g"(x)leq0), phối kết hợp với ((1)) ta có (xin) thì (g"(x)leq0) => chọn giải đáp A

Đề minh họa 2020 có đáp án full các môn:

Trên đấy là bộ đề thi test thpt non sông 2020 môn Toán tham khảo mà cỗ công bố giúp các em ôn tập lại những kiến thức đang học, reviews năng lực làm cho bài của chính mình và chuẩn bị cho kì soát sổ THPT tới đây được giỏi hơn với số điểm cao như ý muốn muốn.