Tổng hợp kỹ năng và kiến thức toán lớp 4 là ôn tập lại các dạng toán cơ phiên bản và quan trọng đặc biệt ở lịch trình toán lớp 4. Đây là bước đệm để các em học tốt toán lớp 5.
Bài học tập này glaskragujevca.net đang tổng hợp kỹ năng và kiến thức toán lớp 4các bài xích toán, nội dung kiến thức trọng trung tâm để các con ôn tập cùng củng vậy kiến thức.
Bạn đang xem: Tổng hợp những công thức toán học lớp 4 và 5
1. Ôn tập về số từ bỏ nhiên.
1.1. Số với chữ số
- dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Có 10 số có 1 chữ số (từ 0 cho 9)
Có 90 số gồm 2 chữ số (từ 10 mang đến 99)
Có 900 số gồm 3 chữ số (từ 100 mang lại 999)
Có 9000 số gồm 4 chữ số (từ 1000 cho 9999)
- Số trường đoản cú nhiên nhỏ tuổi nhất là số 0. Số tự nhiên lớn nhất không có
- nhị số từ nhiên thường xuyên hơn (kém) nhau một 1-1 vị.
- các số gồm chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 hotline là số chẵn. Nhì số chẵn thường xuyên hơn yếu nhau 2 đối chọi vị.
- những số gồm chữ số tận thuộc là 1, 3, 5, 7, 9 call là số lẻ. Hai số lẻ liên tục hơn nhát nhau 2 đơn vị.
1.2. Hàng cùng lớp
Hàng đơn trăm, sản phẩm chục, hàng đơn vị chức năng hợp thành lớp solo vị
Hàng trăm nghìn, hàng trăm nghìn, hàng trăm ngàn hợp thành lớp nghìn
1.2.1. Biện pháp đọc số trường đoản cú nhiên.Để đọc các số thoải mái và tự nhiên ta gọi từ trái sang phải, giỏi từ hàng cao tới hàng thấp.
Các chữ số từ đề nghị sang trái theo lần lượt thuộc hàng đối chọi vị, mặt hàng chục, sản phẩm trăm, mặt hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm ngàn nghìn, ...
Hàng đối kháng vị, mặt hàng chục, hàng trăm ngàn hợp thành lớp đối chọi vị.
Hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng nghìn nghìn đúng theo thành lớp nghìn.
1.3. Phép cộng
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
0 + a = a + 0 = a
(a - n) + (b + n) = a + b
(a - n) + (b - n) = a + b - n x 2
(a + n) + (b + n) = a + b + n x 2
Nếu một hạng được vội lên n lần đồng thời những số hạng sót lại được không thay đổi thì tổng đó được tăng lên một trong những đúng bằng (n - 1) lần số hạng được gấp lên
Nếu số hạng bị giảm xuống n lần, đồng thời những số hạng còn sót lại được giữ nguyên thì tổng đó bị giảm đi một vài đúng bởi (1 -) số hạng bị sút đi.
Tổng của các số chẵn là một số chẵn
Tổng của một vài lẻ và một trong những chăn là một số trong những lẻ
Tổng của hai số từ nhiên liên tục là một số lẻ
1.4. Phép trừ
a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c
Nếu số bị trừ cùng số trừ cùng tăng hoặc giảm n đơn vị chức năng thì hiệu của bọn chúng không đổi
Nếu số bị trừ được vội vàng lên n lần và không thay đổi số trừ thì hiệu được tăng thêm một vài đúng bằng (n - 1) lần số bị trừ
Nếu số bị trừ giữ lại nguyên, số trừ được vội vàng lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ
Nếu số bị trừ được tăng thêm n đối kháng vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị
1.5. Phép nhân
a x b = b x a
a x (b x c) = (a x b) x c
a x 0 = 0 x a = 0
a x 1 = 1 x a = a
a x (b + c) = a x b + a x c
a x (b - c) = a x b - a x c
Trong một tích nếu thừa số được gấp lên n lần đồng thời tất cả một quá số không giống bị sụt giảm n lần thì tích không đổi.
Trong một tích nếu thừa số được cấp lên n lần đồng thời, những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được vội lên n lần và ngược lại trong một tích bao gồm một thừa số bị giảm xuống n lần, các thừa số còn lại không thay đổi thì tích cũng bị giảm đi n lần (n > 0)
Trong một tích, ví như có tối thiểu một thừa số chẵn thì tích đó chẵn
Trong một tích, nếu như một quá số được tạo thêm a đối kháng vị những thừa số còn lại không thay đổi thì tích có thêm a lần tích các thừa số còn lại.
Trong một tích các thừa số đông đảo lẻ với có ít nhất 1 vượt số gồm tận thuộc là 5 thì tích tất cả tận thuộc là 5.
1.6. Phép chia
a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (a,b > 0)
0 : a = 0
a : c - b : c = (a - b) : c (c > 0)
a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)
Trong phép chia, nếu như số bị phân tách tăng hoặc sụt giảm n lần (n > 0) đồng thời số chia không thay đổi thì yêu thương cũng tạo thêm (giảm đi) n lần.
Trong một phép chia, nếu như tăng số phân tách lên n lần (n > 0) mặt khác số bị chia giữ nguyên thì thương giảm sút n lần cùng ngược lại.
Trong một phép chia, số phân chia và số bị phân chia cùng tăng hoặc giảm n lần thì thương không đổi.
Trong một phép chia có dư, giả dụ số bị phân tách và số phân tách cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm) n lần.
1.7. Dãy số
1.8. Dấu hiệu chia hết cho: 2, 3, 5, 9
Dấu hiệu phân chia hết cho 2: các số có tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 thì phân tách hết cho 2
Dấu hiệu phân chia hết mang đến 5: các số có tận cùng là 0, 5 thì phân chia hết mang đến 5
Dấu hiệu phân chia hết cho 3: những số tất cả tổng các chữ số chia hết đến 3 thì phân chia hết cho 3.
Dấu hiệu phân tách hết mang đến 9: các số có tổng những chữ số phân chia hết cho 9 thì phân chia hết mang đến 9.
2. Ôn tập về phân số và những phép tính phân số
2.1. định nghĩa phân số
2.2. đặc điểm cơ phiên bản của phân số
Nếu nhân cả tử số và chủng loại số của một phân số cùng với cùng một vài tự nhiên khác 0 thì được một phân số bởi phân số vẫn cho.
Nếu chia cả tử số và mẫu mã số của một phân số cùng với cùng một số tự nhiên không giống 0 thì được một phân số bởi phân số vẫn cho.
2.3. So sánh những phân số
a) So sánh các phân số cùng chủng loại số
Trong hai phân số có cùng mẫu số:
Phân số nào bao gồm tử số nhỏ thêm hơn thì phân số đó bé nhỏ hơn.Phân số nào có tử số lớn hơn thế thì phân số đó phệ hơn.Nếu tử số đều bằng nhau thì nhì phân số đó bằng nhau.b) So sánh các phân số thuộc tử số
Trong nhì phân số có cùng tử số:
Phân số nào tất cả mẫu số bé hơn thì phân số đó khủng hơn.Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ nhắn hơn.Nếu mẫu mã số cân nhau thì hai phân số đó bởi nhau.c) So sánh các phân số không giống mẫu
Muốn đối chiếu hai phân số khác chủng loại số, ta rất có thể quy đồng mẫu số nhì phân số kia rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
2.4. Những phép tính phân số
a) Phép cộng phân số
Muốn cộng hai phân số bao gồm cùng chủng loại số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Muốn cùng hai phân số khác mẫu mã số, ta quy đồng mẫu mã số nhị phân số, rồi cùng hai phân số đó.
b) Phép trừ phân số
Muốn trừ hai phân số gồm cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho mẫu mã số của phân số trang bị hai và giữ nguyên mẫu số.
Muốn trừ nhị phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu mã số hai phân số, rồi trừ nhì phân số đó.
c) Phép nhân phân số
Muốn nhân hai phân số ta rước tử số nhân với tử số, chủng loại số nhân với mẫu số.
d) Phép chia phân số
Muốn phân chia một phân số cho 1 phân số, ta lấy phân số đầu tiên nhân với phân số sản phẩm công nghệ hai hòn đảo ngược.
Lưu ý: Phân số hòn đảo ngược của một phân số là phân số hòn đảo ngược tử số thành chủng loại số, chủng loại số thành tử số.
3. Ôn tập đại lượng
3.1. Bảng đơn vị đo khối lượng
Để đo khối lượng các đồ gia dụng nặng hàng chục, sản phẩm trăm, hàng trăm ngàn ki-lô-gam, fan ta dùng những đối chọi vị: yến, tạ, tấn.
Để đo trọng lượng các đồ nặng sản phẩm chục, sản phẩm trăm, hàng trăm ngàn gam, tín đồ ta sử dụng những 1-1 vị: đề-ca-gam, héc-tô-gam.
Mỗi đơn vị chức năng đo trọng lượng đều cấp 10 lần solo vị nhỏ nhiều hơn liền sau nó.
Mỗi đơn vị chức năng đo trọng lượng đều yếu 1/10 lần đối chọi vị lớn hơn liền trước nó
3.2. Bảng đơn vị đo độ dài
Mỗi đơn vị chức năng đo độ dài hầu như gấp 10 lần 1-1 vị bé nhiều hơn liền sau nó.
Mỗi đơn vị chức năng đo độ dài số đông kém 1/10 lần đơn vị to hơn liền trước nó.
Một số đơn vị đo diện tích s: m2, km2, dm2, cm2
1km2 = 1 000 000m2
1m2 = 100dm2
1m2 = 10 000cm2
1dm2 = 100cm2
3.3. Giây - nạm kỷ
Chú ý:
1 năm = 365 ngày
1 năm nhuận = 366 ngày
Tháng một, tháng ba, tháng năm, mon bảy, mon 8, tháng mười, mon mười nhì có: 31 ngày.
Tháng tư, mon sáu, mon chín, tháng mười một có: 30 ngày.
Tháng hai gồm 28 ngày (vào năm nhuận có 29 ngày).
1 phút = 60 giây
1 tiếng = 60 phút = 3600 giây
4. Ôn tập về số trung bình cộng
4.1. Câu hỏi tìm số mức độ vừa phải cộng
Một vài kiến thức và kỹ năng cần nhớ
Muốn tìm số vừa phải cộng của nhiều số, ta tính tổng của những số đó, rồi rước tổng đó chia cho số các số hạng.
Ví dụ: kiếm tìm trung bình cộng của 18, 19, 23 là
(18 + 19 + 23) : 3 = 20
Số trung bình cộng của dãy phương pháp đều : (số đầu + số cuối) : 2
4.2. Bài toán: kiếm tìm số hạng lúc biết trung bình cùng và số hạng khác.
5. Ôn tập dạng tìm nhị số khi biết tổng và hiệu
6. Ôn tập tìm nhì số lúc biết tổng hoặc hiệu với tỉ của nhì số đó.
6.1. Tìm nhì số lúc biết tổng và tỉ
6.2. Tìm nhị số khi biết hiệu với tỉ
7. Ôn tập dạng toán để tính của phép nhân, chia, cộng, trừ.
7.1 Phép nhân
Khi triển khai phép tính ta triển khai từ cần qua trái
Ta theo lần lượt có các tích riêng trang bị 1, 2, 3… lúc để tính nhớ phải để thẳng hàng những chữ số
7.2 Phép chia
Thực hiện tại phép tính theo sản phẩm tự trường đoản cú trái qua phải.
Có đầy đủ 3 phép tính trong phép phân tách gồm: Chia tiếp đến nhân rồi sau cuối trừ.
Trong phép chia gồm dư thì số dư bao giờ cũng nhỏ dại hơn số chia.
7.3 Phép cộng
Quy tắc: mong mỏi cộng hai số thoải mái và tự nhiên ta có thể làm như sau:
Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở và một hàng để thẳng cột với nhau.
Cộng những chữ số ngơi nghỉ từng sản phẩm theo lắp thêm tự từ buộc phải sang trái, có nghĩa là từ hàng đơn vị chức năng đến hàng chục, hàng trăm, mặt hàng nghìn, … .
7.4. Phép trừ
Quy tắc: mong trừ nhì số thoải mái và tự nhiên ta có thể làm như sau:
Viết số hạng này dưới số hạng kia sao để cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
Trừ những chữ số sinh hoạt từng sản phẩm theo sản phẩm công nghệ tự từ buộc phải sang trái, có nghĩa là từ hàng đơn vị đến hàng chục, sản phẩm trăm, hàng nghìn, …
8. Ôn tập hình học
Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng lên a x 2
Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng thêm a x 2
Nếu sút chiều nhiều năm của hình chữ nhật lên a đơn vị chức năng thì chu vi sẽ bớt lên a x 2 đối kháng vị
Nếu bớt chiều rộng lớn của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ sút lên a x 2 đối kháng vị
Nếu gấp 1 chiều nào kia của hình chữ nhật lên bao nhiêu lần thì diện tích sẽ tạo thêm bấy nhiêu lần.
Nếu giảm 1 chiều nào kia của hình chữ nhật lên từng nào lần thì diện tích s sẽ giảm sút số lần
Trong hình vuông, nếu như tăng 1 cạnh lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng thêm 4 x a đơn vị
Trong hình vuông nếu cạnh tăng thêm a lần thì diện tích tăng lên a x a lần
8.1. Hình bình hành và diện tích hình bình hành
8.1.1. Hình bình hành
8.2. Hình thoi và ăn mặc tích hình thoi.
8.2.1. Hình thoi
Cho hình thoi ABCD tất cả AC = m, BD = n
Cắt hình tam giác AOD với hình tam giác COD rồi ghép cùng với hình tam giác ABC sẽ được hình chữ nhật MNCA như hình vẽ.
Xem thêm: Trò Chơi Cờ Vua Với Máy - Chơi Cờ Vua Với Máy Tính
Dựa vào mẫu vẽ ta có:
Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật MNCA
Diện tích hình chữ nhật MNCA là:
Vậy diện tích hình thoi ABCD là: (m x n) : 2
Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia đến 2 (cùng đơn vị chức năng đo)
(Trong đó: S là diện tích hình thoi; m, n là độ nhiều năm của hai đường chéo)
Trên đây là bàitổng hợp kỹ năng và kiến thức toán lớp 4 nhằm giúp những em ôn tập, củng nạm kiến thức phục vụ cho học tập toán lớp 5. Những em tham gia thêm khóa đào tạo toán online của glaskragujevca.net để hiểu nhiều kỹ năng và kiến thức hay nhé.