Công Thức Hoán Vị Chỉnh Hợp Tổ Hợp, Công Thức Hoán Vị

Bạn đang xem: Công thức hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT

I. Hoán vị

1. Giai thừa

(n! = 1.2.3...n). Quy ước: (0! = 1)

(n! = left( n - 1 ight)!n)

(fracn!p! = left( p + 1 ight)left( p + 2 ight)....n) (với (n > p))

(fracn!left( n - p ight)! = left( n - phường + 1 ight)left( n - phường + 2 ight)....n) (với (n > p))

2. Thiến (không lặp)

Một tập hợp tất cả n phần tử (left( n ge 1 ight)). Mỗi cách bố trí n phần tử này theo một sản phẩm công nghệ tự nào này được gọi là 1 hoán vị của n phần tử.

Số hoạn của n bộ phận là (P_n = n!)

3. Hoán vị lặp

Cho k bộ phận khác nhau (a_1;a_2;...;a_k) .

Xem thêm: Intro To Webhook Discord Là Gì ? Tìm Hiểu Các Tính Năng Của Webhook

Mỗi cách bố trí n phần tử trong đó bao gồm n1 phần tử a1; n2 thành phần a2;…; nk thành phần ak (left( n_1 + n_2 + ... + n_k = n ight)) theo một sản phẩm tự nào đó được gọi là một hoán vị lặp cung cấp n và kiểu (left( n_1;n_2;...;n_k ight)) của k phần tử

Số những hoán vị lặp cung cấp n kiểu (left( n_1;n_2;;;;n_k ight)) của k thành phần là:

(P_nleft( n_1;n_2;...;n_k ight) = fracn!n_1!n_2!...n_k!)