chỉ phải nhớ cách làm định luật phóng xạ và thành nhuần nhuyễn logarit cùng hàm số mũ độc giả giải các dạng bài bác tập này cấp tốc nhất.
Bạn đang xem: Công thức độ phóng xạ
XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN CỦA ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ
1) LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
Số phân tử nhân, khối lượng còn lại ở thời khắc t:
Từ đó, tỉ lệ số hạt nhân, khối lượng còn lại là
Số hạt nhân, khối lượng đã bị phân rã ở thời điểm t:
Từ đó, tỉ lệ số phân tử nhânm khối lượng đã bị phân chảy là
Độ phóng xạ: (left{eginmatrixH=lambda N=lambda N_0.2^frac-tT ightarrow H=H_0.e^-lambda t \ H_0=lambda N_0 endmatrix ight.)
Chú ý:
- Trong phương pháp tính độ phóng xạ thì (lambda =fracln2T) phải đổi chu kỳ luân hồi T ra đơn vị chức năng giây.
- Đơn vị không giống của độ phóng xạ: 1Ci = 3,7.1010 (Bq).
2) ví dụ điển hình
Ví dụ 1. Một hóa học phóng xạ có hằng số phóng xạ λ. Sau đó 1 khoảng thời gian bằng 1/λ tỉ lệ thành phần số phân tử nhân của chất phóng xạ bị phân chảy so cùng với số phân tử nhân ban của chất phóng xạ thuở đầu xấp xỉ bằng
A. 37%. C. 6,32%. C. 0,37%. D. 6,32%.
Hướng dẫn giải:
Theo bài ta có tỉ lệ (fracDelta NN_0=fracN_0-NN_0=fracN_0(1-e^-lambda t)N_0=1-e^-lambda t=1-frac1eapprox 0,632=) 6,32%.
Vậy chọn giải đáp B.
Ví dụ 2. Gọi Δt là khoảng thời hạn để số phân tử nhân của một lượng hóa học phóng xạ giảm sút e lần (e là cơ số của loga thoải mái và tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ luân hồi bán rã của hóa học phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51Δt hóa học phóng xạ sót lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?
A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%.
Hướng dẫn giải:
Theo bài, sau Δt thì số hạt nhân giảm e lần, tức là (fracN_0N=eLeftrightarrow e^lambda Delta t=e ightarrow lambda Delta t=1)
Tỉ lệ số hạt nhân còn sót lại so với thuở đầu là (fracN_0N=fracN_0e^-lambda Delta tN_0=e^-lambda Delta t=e^-0,51lambda Delta t=e^-0,51approx 0,6=) 60%.
Vậy chọn câu trả lời C.
Ví dụ 3. Ban đầu bao gồm 5 (g) 222Rn là chất phóng xạ cùng với chu kì bán rã T = 3,8 ngày. Hãy tính
a) số nguyên tử tất cả trong 5 (g) Radon.
b) số nguyên tử còn sót lại sau thời hạn 9,5 ngày.
c) độ phóng xạ của lượng Radon nói trên ban đầu và sau thời gian trên.
Hướng dẫn giải:
a) Ta bao gồm số mol của Rn là (n=fracmM=frac5222)
Khi kia số nguyên tử ban đầu của Rn là No = n.NA .6,02.1023=1,356.1022 (nguyên tử)
b) Số nguyên tử còn lại sau 9,5 ngày tính bởi:
(N(t)=N_0.e^-lambda t=1,356.10^22.e^frac-ln23,8.9,5=2,39.10^21) (nguyên tử)
c) Để tính độ phóng xạ ta cần đổi chu kỳ T ra đơn vị giây. 1 ngày = 24.60.60 (giây).
Độ phóng xạ ban sơ của Rn: (H_0=lambda N_0=fracln2TN_0=frac0,693.1,356.10^223.8.24.60.60=2,86.10^16(Bq))
Độ phóng xạ sau 9,5 ngày của Rn: (H=lambda N=fracln2TN=frac0,693.2,39.10^213.8.24.60.60=5,04.10^15(Bq))
Ví dụ 4. Hóa học phóng xạ 25Na có chu kì cung cấp rã T = 62 (s).
a) Tính độ phóng xạ của 0,248 (mg) Na.
b) Tính độ phóng xạ sau 10 phút.
c) Sau bao lâu hóa học phóng xạ chỉ còn 01/05 độ phóng xạ ban đầu?
Hướng dẫn giải:
a) Số nguyên tử Na lúc đầu có vào 0,248 (mg) mãng cầu là No = n.NA (frac0,248.10^-323).6,02.1023=6,49.1018
Độ phóng xạ tương: (H_0=lambda N_0=fracln2TN_0=frac0,693.6,49.10^1862=7,254.10^16(Bq))
b) Số nguyển tử Na còn sót lại sau 10 phút là(N(t)=N_0e^-lambda t=6,49.10^18.e^frac-ln262.10.60=7,94.10^15) (nguyên tử)
Độ phóng xạ (H=lambda N=fracln2T.N=frac0,693.7,94.10^1510.60=9,17.10^12(Bq))
c) Theo bài bác ta có (fracHH_0=frac15Leftrightarrow fraclambda Nlambda N_0=frac15Leftrightarrow N=fracN_05=N_0.e^-lambda t ightarrow e^lambda t=5Leftrightarrow lambda t=ln5)
Từ đó ta search (fracln2T.t=ln5 ightarrow t=fracln5ln2T=143,96(s))
Ví dụ 5. (Khối A - 2009).
Lấy chu kì cung cấp rã của pôlôni (_84^210 extrmPo) là 138 ngày cùng NA = 6,02. 1023 mol-1. Độ phóng xạ của 42 mg pôlôni là
A. 7.1012 Bq B. 7.109 Bq C. 7.1014 Bq D. 7.1010 Bq.
Ví dụ 6. (Khối A, CĐ - 2009). Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X sót lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời khắc t2 = t1 + 100 (s) số phân tử nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì buôn bán rã của chất phóng xạ kia là
A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s.
Ví dụ 7. (Khối A – 2008). Hạt nhân (_Z_1^A_1 extrmX) phóng xạ và biến thành một hạt nhân (_Z_2^A_2 extrmY) bền. Coi khối lượng của phân tử nhân X, Y thông qua số khối của bọn chúng tính theo đơn vị u. Biết hóa học phóng xạ (_Z_1^A_1 extrmX) có chu kì phân phối rã là T. Thuở đầu có một trọng lượng chất (_Z_1^A_1 extrmX), sau 2 chu kì cung cấp rã thì tỉ số giữa trọng lượng của chất Y và khối lượng của hóa học X là
A. (4fracA_1A_2). B. (4fracA_2A_1). C. (3fracA_2A_1). D. (3fracA_1A_2)
Ví dụ 8. Hai chất phóng xạ gồm số nguyên tử bằng nhau, sau thời gian t = 2TA thì tỉ số những hạt nhân A và B còn sót lại là
A. 1/4. B. 1/2. C. 2. D. 4.
Ví dụ 9. Chu kỳ bán rã của hai chất phóng xạ A cùng B theo thứ tự là trăng tròn phút và 40 phút. Ban đầu, hai hóa học phóng xạ gồm số phân tử nhân bởi nhau, sau 80 phút thì tỉ số các hạt nhân A cùng B bị phân tan là
A. 4/5. B. 5/4. C. 4 D. 1/4.
Ví dụ 10. Ở thời điểm t1 một hóa học phóng xạ có độ phóng xạ là H1 = 105 Bq. Ở thời gian t2 độ phóng xạ của hóa học đó là H2 = 8.104 Bq. Chu kỳ luân hồi bán chảy của chất đó là 6,93 ngày. Số hạt nhân của chất đó phân rã trong khoảng thời hạn t2 – t1 là
A. 1,378.1012 hạt. B. 1,728.1010 hạt. C. 1,332.1010 hạt. D. 1,728.1012 hạt.
Ví dụ 11. Tại thời điểm lúc đầu người ta bao gồm 1,2 g (_86^222 extrmRn). Radon là hóa học phóng xạ tất cả chu kì phân phối rã T. Sau khoảng thời gian t = 4,8T số nguyên tử (_86^222 extrmRn) còn lại là
A. N = 1,874.1018. B. N = 2.1020. C. N = 1,23.1021. D. N = 2,465.1020.
Ví dụ 12. Một nguồn phóng xạ (_86^226 extrmRa) có khối lượng thuở đầu m0 = 32 g phóng xạ hạt α. Sau khoảng thời hạn 4 chu kỳ luân hồi phân chảy thì thể tích khí Hêli thu được sống điều kiện chuẩn là từng nào ?
A. 0,2 lít B. 2 lít C. 3 lít D. 0,3 lít
Ví dụ 13. Pôlôni (Po210) là chất phóng xạ α gồm chu kì bán rã T = 138 ngày. Một chủng loại Pôlôni nguyên chất bao gồm khối lượng lúc đầu là 0,01 g. Độ phóng xạ của mẫu chất trên sau 3 chu kì bán rã là bao nhiêu?
A. 16,32.1010 Bq B. 18,49.109 Bq C. 20,84.1010 Bq D. Đáp án khác.
Ví dụ 14. Ban đầu bao gồm 5 g radon (_86^222 extrmRn) là chất phóng xạ cùng với chu kì bán rã T = 3,8 ngày. Độ phóng xạ của lượng radon nói bên trên sau thời gian 9,5 ngày là
A. 1,22.105 Ci B. 1,36.105 Ci C. 1,84.105 Ci D. Đáp án khác.
Ví dụ 15. Chất phóng xạ cô ban (_27^60 extrmCo) dùng vào y tế có chu kì chào bán rã T = 5,33 năm và khối lượng nguyên tử là 58,9u. Thuở đầu có 500 g hóa học (_27^60 extrmCo).
a) Tìm khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 12 năm.
b) Sau bao nhiêu năm thì khối lượng chất phóng xạ sót lại 100 g.
c) Tính độ phóng xạ ban sơ của lượng phóng xạ bên trên theo đơn vị becơren Bq.
d) Tính độ phóng xạ của lượng hóa học phóng xạ nói bên trên sau 10 năm theo đơn vị curi Ci.
e) Đồng vị phóng xạ đồng (_29^66 extrmCu) có thời gian bán rã T = 4,3 phút. Sau thời gian t = 12,9 phút, độ phóng xạ của đồng vị này giảm đi bao nhiêu % ?
Ví dụ 16. Một hóa học phóng xạ gồm chu kì bán ra T. Sau thời hạn t = 3T kể từ thời điển ban đầu, tỉ số giữa số phân tử nhân bị phân rã thành hạt nhân của nguyên tố không giống với số phân tử nhân của hóa học phóng xạ còn lại
A. 7 B. 3 C. 1/3 D. 1/7
HD Giải : Thời gian phân tan t = 3T; Số phân tử nhân còn lại:
(N=fracN_02^3=frac18 ightarrow Delta N=N_0-N=frac78 ightarrow fracDelta NN=7)
Ví dụ 17. Đồng vị phóng xạ Côban (_27^60 extrmCo) phát ra tia ─ và với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày. Vào 365 ngày, phần trăm chất Côban này bị phân tan bằng
A. 97,12% B. 80,09% C. 31,17% D. 65,94%
HD Giải: % lượng chất bị phân tung sau 365 ngày :
(Delta m=m_0-m=m_0(1-e^-lambda t)Leftrightarrow fracDelta mm_0=1-efrac-365.ln271,3=0,9712)
Hoặc (Delta m=m_0-m=m_0(1-2^-fractT)Leftrightarrow fracDelta mm_0=frac1-2^-fractT2^-fractT=0,9712) Chọn A.
II.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÓNG XẠ
Câu 1. Hạt nhân (_90^227 extrmTh) là phóng xạ α gồm chu kì chào bán rã là 18,3 ngày. Hằng số phóng xạ của phân tử nhân là
A. 4,38.10-7 s–1 B. 0,038 s–1 C. 26,4 s–1 D. 0,0016 s–1
Câu 2. Ban đầu có trăng tròn (g) chất phóng xạ X bao gồm chu kì bán rã T. Cân nặng của chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm lúc đầu bằng
A. 3,2 (g). B. 1,5 (g). C. 4,5 (g). D. 2,5 (g).
Câu 3. Một chất phóng xạ có T = 8 năm, khối lượng lúc đầu 1 kg. Sau 4 năm lượng hóa học phóng xạ còn sót lại là
A. 0,7 kg. B. 0,75 kg. C. 0,8 kg. D. 0,65 kg.
Câu 4. Giả sử sau 3 giờ phóng xạ, số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn sót lại bằng 25% số hạt nhân ban sơ thì chu kì cung cấp rã của đồng vị đó bằng
A. 2 giờ. B. 1 giờ. C. 1,5 giờ. D. 0,5 giờ.
Câu 5. Chất phóng xạ I-ôt bao gồm chu kì buôn bán rã là 8 ngày. Ban đầu có 200 (g) chất này. Sau 24 ngày, lượng Iốt bị phóng xạ đã trở thành chất khác là
A. 150 (g). B. 175 (g). C. 50 (g). D. 25 (g).
Câu 6. Sau một năm, lượng một hóa học phóng xạ giảm sút 3 lần. Hỏi sau hai năm lượng chất phóng xạ ấy còn bao nhiêu so với lúc đầu ?
A. 1/3. B. 1/6. C. 1/9. D. 1/16.
Câu 7. Ban đầu có 1 kg chất phóng xạ Coban (_27^60 extrmCo) có chu kỳ luân hồi bán tung T = 5,33 năm. Sau bao thọ lượng Coban còn lại 10 (g) ?
A. t ≈ 35 năm. B. t ≈ 33 năm. C. t ≈ 53,3 năm. D. t ≈ 34 năm.
Câu 8. Đồng vị phóng xạ cô ban 60Co phát tia β− cùng tia γ với chu kì chào bán rã T = 71,3 ngày. Hãy tính xem vào một mon (30 ngày) lượng hóa học cô ban này bị phân rã bao nhiêu phần trăm?
A. 20% B. 25,3 % C. 31,5% D. 42,1%
Câu 9. Ban đầu bao gồm N0 hạt nhân của một chất phóng xạ. Trả sử sau 4 giờ, tính từ cơ hội ban đầu, có 75% số phân tử nhân N0 bị phân rã. Chu kì chào bán rã của chất đó là
A. 8 giờ. B. 4 giờ. C. 2 giờ D. 3 giờ.
Câu 10. Đồng vị (_27^60 extrmCo) là chất phóng xạ β– với chu kỳ bán tung T = 5,33 năm, ban đầu một lượng Co có khối
lượng m0. Sau một năm lượng teo trên bị phân rã từng nào phần trăm?
A. 12,2% B. 27,8% C. 30,2% D. 42,7%.
Câu 11. 24 na là hóa học phóng xạ β− với chu kỳ luân hồi bán tung 15 giờ. Ban sơ có một lượng (_11^24 extrmNa) thì sau đó 1 khoảng thời hạn bao nhiêu lượng chất phóng xạ bên trên bị phân rã 75%?
A. 7 giờ 30 phút. B. 15 giờ. C. 22 giờ 30 phút. D. 30 giờ.
Câu 12. Chu kì buôn bán rã của hóa học phóng xạ 90 Sr là trăng tròn năm. Sau 80 năm bao gồm bao nhiêu xác suất chất phóng xạ kia phân tung thành hóa học khác ?
A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%.
Câu 13. Sau khoảng thời gian 1 hôm sớm 87,5% khối lượng thuở đầu của một chất phóng xạ bị phân tung thành hóa học khác. Chu kì chào bán rã của hóa học phóng xạ đó là
A. 12 giờ. B. 8 giờ. C. 6 giờ. D. 4 giờ.
Câu 14. Coban phóng xạ 60Co bao gồm chu kì cung cấp rã 5,7 năm. Để khối lượng chất phóng xạ giãm đi e lần so với khối lượng ban đầu thì cần khoảng thời gian
A. 8,55 năm. B. 8,23 năm. C. 9 năm. D. 8 năm.
Câu 15. Một chất phóng xạ gồm hằng số phóng xạ λ. Sau một khoảng thời hạn bằng 1/λ tỉ trọng số hạt nhân của chất phóng xạ bị phân tung so với số hạt nhân hóa học phóng xạ ban sơ xấp xỉ bằng
A. 37%. B. 63,2%. C. 0,37%. D. 6,32%.
Câu 16. Gọi Δt là khoảng thời hạn để số hạt nhân của một lượng hóa học phóng xạ giảm xuống e lần (e là cơ số của loga thoải mái và tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ luân hồi bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51Δt chất phóng xạ còn lại bao nhiêu xác suất lượng ban đầu?
A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%.
Câu 17. Chất phóng xạ (_11^24 extrmNa) chu kì phân phối rã 15 giờ. So với cân nặng Na ban đầu, phần trăm cân nặng chất này bị phân rã trong tầm 5 giờ đầu tiên bằng
A. 70,7%. B. 29,3%. C. 79,4%. D. 20,6%
Câu 18. Chất phóng xạ 210 Po phát ra tia α và đổi khác thành (_82^206 extrmPb). Chu kỳ bán tung của Po là 138 ngày. Ban sơ có 100 (g) Po thì sau bao thọ lượng Po chỉ từ 1 (g)?
A. 916,85 ngày B. 834,45 ngày C. 653,28 ngày D. 548,69 ngày.
Câu 19. Một chất phóng xạ sau 10 ngày đêm giảm xuống 3/4 trọng lượng ban đầu. Chu kì buôn bán rã là
A. 20 ngày. B. 5 ngày. C. 24 ngày. D. 15 ngày.
Câu 20. Côban (60Co) phóng xạ β− với chu kỳ bán rã T = 5,27 năm. Thời gian cần thiết để 75% trọng lượng của một khối chất phóng xạ 60Co bị phân rã là
A. 42,16 năm. B. 21,08 năm. C. 5,27 năm. D. 10,54 năm.
Câu 21. Chất phóng xạ (_53^131 extrmI) dùng trong y tế gồm chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Nếu bao gồm 100 (g) chất này thì sau 8 tuần lễ khối lượng còn lại là
A. 1,78 (g). B. 0,78 (g). C. 14,3 (g). D. 12,5 (g).
Câu 22. Ban đầu gồm 2 (g) Radon (_86^222 extrmRn) là chất phóng xạ gồm chu kì phân phối rã là 3,8 ngày. Hỏi sau 19 ngày, lượng Radon đã bị phân tung là bao nhiêu gam ?
A. 1,9375 (g). B. 0,4 (g). C. 1,6 (g). D. 0,0625 (g).
Câu 23. Hạt nhân Poloni 210 Po là hóa học phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày. Khối lượng ban sơ là 10 (g). đến NA = 6,023.1023 mol–1. Số nguyên tử sót lại sau 207 ngày là
A. 1,01.1023 nguyên tử. B. 1,01.1022 nguyên tử.
Xem thêm: Cung Xử Nữ Nam Hợp Với Cung Nào ? Tính Cách, Biểu Tượng Cung Xử Nữ
C. 2,05.1022 nguyên tử. D. 3,02.1022 nguyên tử.
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. A | 02. D | 03. A | 04. C | 05. B | 06. C | 07. A | 08. B | 09. C | 10. A |
11. D | 12. D | 13. B | 14. B | 15. B | 16. C | 17. D | 18. A | 19. B | 20. D |
21. B | 22. A | 23. B | 24. B | 25. B | 26. A | 27. C | 28. B | 29. C | 30. A |
31. A | 32. A | 33. B | 34. B | 35. B | 36. A | 37. B | 38. D | 39. D |
|
Tải về
Luyện bài tập trắc nghiệm môn trang bị lý lớp 12 - xem ngay