Contents

Đánh giá bán Bài9.6Hướng dẫn siêng đề phân tích nhiều thức thành nhân tử – toán 8I. Cách thức phân tích đa thức thành nhân tử

Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử : Tài liệu bao gồm 32 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm buộc phải đạt, phân dạng và gợi ý giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập trường đoản cú cơ bạn dạng đến nâng cấp chuyên đề phân tích nhiều thức thành nhân tử, bao gồm đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quy trình học tập công tác Đại số 8 chương 1: Phép nhân cùng phép chia những đa thức. Hãy đọc với glaskragujevca.net ngay nhé.

Bạn đang xem: Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử

Video phía dẫn siêng đề phân tích nhiều thức thành nhân tử

Hướng dẫn chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử – toán 8

I. Phương pháp phân tích nhiều thức thành nhân tử

Bản chất : Phân tích nhiều thức thành nhân tử (hay thừa số) là thay đổi đa thức kia thành một tích của không ít đa thức.

Ứng dụng :Tính nhanh, giải các bài toán về tìm kiếm x, giải phương trình, giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, rút gọn gàng biểu thức.

*

d) (x – y)2– 4

e) 9 – (x – y)2

f) (x2 + 4)2 – 16x2

Bài toán 2 : Phân tích nhiều thức sau thành nhân tử :

a) x4– y4

b) x2 – 3y2

c) (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2

d) 9(x – y)2– 4(x + y)2

e) (4x2 – 4x + 1) – (x + 1)2

f) x3+ 27

g) 27x3– 0,001

h) 125x3 – 1

Bài toán 3 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) x4+ 2x2 + 1

b) 4x2 – 12xy + 9y2

c) -x2– 2xy – y2

d) (x + y)2 – 2(x + y) + 1

e) x3– 3x2+ 3x – 1

g) x3 + 6x2 + 12x + 8

h) x3+ 1 – x2 – x

k) (x + y)3 – x3 – y3

phương thức 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tử

Bài toàn 1 : Phân tích nhiều thức sau thành nhân tử.

Xem thêm: Cư Dân Phương Đông Thời Cổ Đại Đã Có Những Đóng Góp Gì Về Mặt Văn Hóa Cho Nhân Loại

a) x2– x – y2 – y

b) x2 – 2xy + y2 – z2

c) 5x – 5y + ax – ay

d) a3– a2x – ay + xy

e) 4x2– y2+ 4x + 1

f) x3 – x + y3 – y

Bài toán 3 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2– y2 – 2x + 2y

b) 2x + 2y – x2 – xy

c) 3a2– 6ab + 3b2 – 12c2

d) x2 – 25 + y2 + 2xy

e) a2+ 2ab + b2 – ac – bc

f) x2 – 2x – 4y2 – 4y

g) x2y – x3– 9y + 9x

h) x2(x -1) + 16(1- x)

cách thức 4: Phân tích đa thức thành nhân tử bởi phương pháp bóc hạng tử

Phương pháp:

Vận dụng thêm giảm hạng tử linh hoạt để mang về nhóm hạng tử bình thường hoặc cần sử dụng hằng đẳng thức

* Ví dụ: Phân tích những đa thức sau thành nhân tử

*

*

*

*

*

*

hoặc: 

*

*

cách thức 5: phương thức thêm, sút một hạng tử.

Ví dụ :

a) y4+ 64 = y4+ 16y2 + 64  16y2

= (y2 + 8)2 – (4y)2

= (y2 + 8  4y)(y2 + 8 + 4y)

Bài toán 1 : phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x4+ 16

b) x4y4 + 64

c) x4y4 + 4

d) 4x4y4+ 1

e) x4+ 1 f) x8 + x + 1

g) x8 + x7+ 1

h) x8+ 3x4 + 1

k) x4 + 4y4

Bài toán 2 : phân tích nhiều thức thành nhân tử :

a) a2– b2 – 2x(a – b)

b) a2 – b2 – 2x(a + b)

Bài toán 3 : Phân tích nhiều thức sau thành nhân tử :

a) x4y4+ 4

b) 4x4 + 1

c) 64x4 + 1

d) x4 + 64

phương thức 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp phối vừa lòng nhiều phương thức

Bài toán 1 : Phân tích nhiều thức thành nhân tử :

a) 16x4(x – y) – x + y

b) 2x3y – 2xy3– 4xy2– 2xy

c) x(y2– z2) + y(z2– x2) + z(x2 – y2)

Bài toán 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) 4x – 4y + x2– 2xy + y2

b) x4 – 4x3 – 8x2 + 8x

c) x3+ x2– 4x – 4

d) x4 – x2 + 2x – 1

e) x4+ x3+ x2 + 1

f) x3 – 4x2 + 4x – 1

Bài toán 3: Phân tích nhiều thức sau thành nhân tử :

a) x3+ x2y – xy2 – y3

b) x2y2 + 1 – x2 – y2

c) x2– y2– 4x + 4y

d) x2 – y2 – 2x – 2y

e) x2– y2– 2x – 2y

f) x3 – y3 – 3x + 3y

Bài toán 5 : Tìm x, biết.

a)x3– x2 – x + 1 = 0

b) (2x3 – 3)2 – (4x2 – 9) = 0

c) x4+ 2x3– 6x – 9 = 0

d) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0

Bài toán 6 : Tìm giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức :

a. A = x2– x + 1

b. B = 4x2+ y2 – 4x – 2y + 3

c. C = x2+ x + 1

d) D = x2 + y2 – 4(x + y) + 16

e) E = x2 + 5x + 8

g) G = 2x2 + 8x + 9

Bài toán 7 : Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức :

a. A = -4x2– 12x

b) B = 3 – 4x – x2

c) C = x2 + 2y2+ 2xy – 2y

d) D = 2x – 2 – 3x2

e) E = 7 – x2– y2– 2(x + y)

II. Bài bác tập áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân tích những đa thức sau thành nhân tử :

a) 14x2– 21xy2+ 28x2y2 = 7x(2x – 3y2 + 4xy2)

b) 2(x + 3) – x(x + 3) = (x+3)(2-x)

c) x2+ 4x – y2+ 4 = (x + 2)2  y2 = (x + 2  y)(x + 2 + y)

Bài 2: Giải phương trình sau :

2(x + 3) – x(x + 3) = 0

Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3: x2 = 2

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a)8x3+ 4x2  y3  y2 = (8x3  y3) + (4x2  y2)

b) x2+ 5x 6 = x2 + 6x  x  6

= x(x + 6)  (x + 6)

= (x + 6)(x  1)

c. A4 + 16 = a4+ 8a2 + 16  8a2

= (a2 + 4)2 – (a)2

= (a2 + 4 +a)( a2 + 4  a)

Bài 4: Thực hiện tại phép phân chia đa thức sau đây bằng phương pháp phân tích đa thức bị tạo thành nhân tử: