ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: LƯỢNG GIÁC

VẤN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. Phương trình lượng giác cơ bản

* cosx = cosα ↔ x = ± α + k2π

*

*

* tanx = tanα ↔ x = α + kπ

* cotx = cotα ↔ x = α + kπ

Với k trực thuộc Z

II. Phương trình bậc hai đối với một hàm con số giác

* asin2x + bsinx + c = 0. Đặt t = sinx, |t| ≤ 1

* acos2x + bcosx + c = 0. Đặt t = cosx, |t| ≤ 1

* atan2x + btanx + c = 0. Đặt t = tanx

* acot2x + bcotx + c = 0. Đặt t = cotx

III. Phương trình số 1 đối với sinx, cosx

asinx + bcosx = c (*)

Điều kiện gồm nghiệm: a2 + b2 ≥ c2

Cách 1:

*
Ôn thi Đại học môn Toán – chăm đề: Lượng giác

Cách 2:

*
Ôn thi Đại học tập môn Toán – chăm đề: Lượng giác

Cách 3:

*
Ôn thi Đại học môn Toán – chuyên đề: Lượng giác

IV. Phương trình đối xứng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx + c = 0

*
Ôn thi Đại học tập môn Toán – chăm đề: Lượng giác

V. Phương trình đẳng cấp và sang trọng bậc 2 so với sinx, cosx

asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0

– Xét cosx = 0 ↔ x = π/2 + kπ (k trực thuộc Z) bao gồm là nghiệm không?

– Xét cosx # 0. Phân tách 2 vế mang đến cos2x ta chiếm được phương trình bậc 2 theo tanx.

Chú ý: nếu là phương trình phong cách bậc k so với sinx, cosx thì ta xét cosx = 0 với xét cosx # 0 phân chia 2 vế của phương trình đến coskx với ta chiếm được một phương trình bậc k theo tanx

B.


Bạn đang xem: Chuyên đề lượng giác ôn thi đại học


Xem thêm: Kỹ Thuật Bấm Máy Tính Giải Toán Trắc Nghiệm Bằng Máy Tính Cầm Tay Cực Nhanh

ĐỀ THI

Bài 1: Đại học tập khối A năm 2011

Giải phương trình:c

*
Ôn thi Đại học tập môn Toán – chuyên đề: Lượng giác

Giải:

Điều kiện: sinx # 0. Khi đó:

*
Ôn thi Đại học môn Toán – chuyên đề: Lượng giác

Bài 2: Đại học tập khối B năm 2011

Giải phương trình: sin2x.cosx + sinx.cosx = cos2x + sinx + cosx


Giải:

*
Ôn thi Đại học tập môn Toán – chăm đề: Lượng giác

Bài 3: Đại học khối D năm 2011

Giải phương trình:

*

*
Ôn thi Đại học tập môn Toán – siêng đề: Lượng giác

Download tài liệu để xem đưa ra tiết.