ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: LƯỢNG GIÁC
VẤN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. Phương trình lượng giác cơ bản
* cosx = cosα ↔ x = ± α + k2π
*
* tanx = tanα ↔ x = α + kπ
* cotx = cotα ↔ x = α + kπ
Với k trực thuộc Z
II. Phương trình bậc hai đối với một hàm con số giác
* asin2x + bsinx + c = 0. Đặt t = sinx, |t| ≤ 1
* acos2x + bcosx + c = 0. Đặt t = cosx, |t| ≤ 1
* atan2x + btanx + c = 0. Đặt t = tanx
* acot2x + bcotx + c = 0. Đặt t = cotx
III. Phương trình số 1 đối với sinx, cosx
asinx + bcosx = c (*)
Điều kiện gồm nghiệm: a2 + b2 ≥ c2
Cách 1:
Cách 2:
Cách 3:
IV. Phương trình đối xứng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx + c = 0
V. Phương trình đẳng cấp và sang trọng bậc 2 so với sinx, cosx
asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0
– Xét cosx = 0 ↔ x = π/2 + kπ (k trực thuộc Z) bao gồm là nghiệm không?
– Xét cosx # 0. Phân tách 2 vế mang đến cos2x ta chiếm được phương trình bậc 2 theo tanx.
Chú ý: nếu là phương trình phong cách bậc k so với sinx, cosx thì ta xét cosx = 0 với xét cosx # 0 phân chia 2 vế của phương trình đến coskx với ta chiếm được một phương trình bậc k theo tanx
B.
Bạn đang xem: Chuyên đề lượng giác ôn thi đại học
Xem thêm: Kỹ Thuật Bấm Máy Tính Giải Toán Trắc Nghiệm Bằng Máy Tính Cầm Tay Cực Nhanh
ĐỀ THI
Bài 1: Đại học tập khối A năm 2011
Giải phương trình:c
Giải:
Điều kiện: sinx # 0. Khi đó:
Bài 2: Đại học tập khối B năm 2011
Giải phương trình: sin2x.cosx + sinx.cosx = cos2x + sinx + cosx
Giải:
Bài 3: Đại học khối D năm 2011
Giải phương trình:
Download tài liệu để xem đưa ra tiết.