Bài 1 trang 87 SGK Đại số 10
Bài 2 trang 88 SGK Đại số 10
Bài 3 trang 88 SGK Đại số 10
Bài 4 trang 88 SGK Đại số 10
Bài 5 trang 88 SGK Đại số 10
Câu hỏi 1 trang 80 SGK Đại số 10
Câu hỏi 2 trang 81 SGK Đại số 10
Câu hỏi 3 trang 82 SGK Đại số 10
Chuyên đề về giải bất phương trình và những dạng thường xuyên gặp
Bạn đang xem: Chuyên đề bất phương trình và hệ bất phương trình
Chuyên đề về giải bất phương trình và những dạng thường xuyên gặp
Bài giảng ngày lúc này chúng ta cùng nhau tìm hiểu về bất phương trình và biện pháp giải các bài tập liên quan. Mời chúng ta cùng đón đọc!
I. Định nghĩa về bất phương trình
1. Dạng tổng quát
(displaystyle f(x)g(x),f(x)leq g(x),f(x)geq g(x))
Ví dụ cho BPT (4.x+ 2 > 0) nghiệm đúng với đa số số thực (x> -0.5). Ta có tập nghiệm: ( xdisplaystyle in mathbb R = (0.5; displaystyle infty )).
Công thức liên quan: Bài 6. Phép trừ những phân thức đại số
2. Phương thức giải bất phương trình lớp 10
Bất phương trình hàng đầu một ẩn
Là bất phương trình dạng: (displaystyle a.x+b>0,)
Trường hợp a # 0
- Nếu a > 0, tập nghiệm là: ( displaystyle left(frac -ba;+infty ight).)
- Nếu a ( displaystyle left(-infty ;frac -ba ight).)
Trường hợp a =0
- Nếu b > 0, Phương trình vô số nghiệm.
- Nếu b
Cách giải bất phương trình bậc 2 một ẩn
Là BPT dạng: (displaystyle a.x^2+b.x+c>0,)với a # 0
Đặt (Δ = b^2 - 4.a.c). Ta có các trường phù hợp sau:
Nếu Δ
- a (displaystyle varnothing .)
- a > 0 thì BPT nghiệm đúng với đa số giá trị thực của x. Tập nghiệm là: (displaystyle mathbb R .)
Nếu Δ = 0:
- a (displaystyle varnothing .)
- a > 0 thì BPT nghiệm đúng với đa số giá trị thực của x. Tập nghiệm là: {(displaystyle mathbb R setminus left\frac -b2a ight.)
nếu như Δ > 0, gọi (x_1, x_2 (x_1 là nhị nghiệm của phương trình bậc hai (a.x_2 + b.x + c = 0) với- (displaystyle x_1=frac -b-sqrt Delta 2a;quad quad x_2=frac -b+sqrt Delta 2a)
Khi đó:
- Nếu a > 0 thì tập nghiệm là: (displaystyle (-infty ;x_1)cup (x_2;+infty ))
- Nếu a (displaystyle (x_1;x_2),)
II. Bài tập về bất phương trình
Bài 1: Giải bất phương trình chứa căn sau:
(sqrtx(x-1)+sqrtx(x+2)=2sqrt x^2)(1)
ĐK: (xge 1\hoặc xle -2\hoặc x=0)
(1) (Leftrightarrow 2x^2+x+2sqrtx^2(x-1)(x+2)= 4x^2 Leftrightarrow 2sqrtx^2(x-1)(x+2)=x(2x-1)\Leftrightarrow 4x^2(x^2+x-2)=x^2(2x-1)^2\Leftrightarrow x^2(8x-9)=0)
Vậy nghiệm của BPT là x = 0 hoặc (x=dfrac98)
Bài 2: Tìm m để bất phương trình có nghiệm duy nhất: (-sqrt x-sqrtx-1+2m.sqrt x(x-1)+2sqrt<4>x(1-x)ge m+m^2)
Luyện tập thêm tại:
Với những kiến thức và kỹ năng tổng đúng theo trên hy vọng rằng nó đã giúp cho bạn giải đáp phần nào biện pháp làm dạng bài xích này như giải bất phương trình cất dấu quý giá tuyệt đối.
Xem thêm: Cung Kim Ngưu Và Thiên Yết ), Mức Độ Hòa Hợp Giữa Kim Ngưu Và Bọ Cạp
Nếu như thấy tuyệt nhớ lượt thích và chia sẻ nhé. Chúc chúng ta có hồ hết buổi học tập vui vẻ!