Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt động trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt động trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Cho tam giác abc nhọn

*

Cho tam giác ABC nhọn (AB1) Bốn điểm B,M,N,C thuộc cùng một đường tròn .2)ON là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AH



Lời giải:

1) Vì $BN,CM$ là đường cao của tam giác $ABC$ nên:

\(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}(=90^0)\)

Hai góc này cùng nhìn cạnh $BC$ nên theo dấu hiệu nhận biết tgnt thì tứ giác $BMNC$ nội tiếp, hay $B,M,N,C$ cùng thuộc một đường tròn.

2) Gọi $K$ là giao điểm $AH$ và $BC$

Gọi $T$ là trung điểm của $AH$

Ta thấy $NT$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $AH$ của tam giác $ANH$ nên \(NT=\frac{AH}{2}=r\), do đó $N$ cũng thuộc đường tròn đường kính $AH$

\(NT=\frac{AH}{2}=TH\Rightarrow \) tam giác $TNH$ cân tại $T$

\(\Rightarrow \widehat{TNH}=\widehat{THN}=\widehat{BHK}(1)\)

Tương tự, tam giác vuông $BNC$ có đường trung tuyến $NO$ nên \(NO=\frac{BC}{2}=OB\)

\(\Rightarrow \triangle OBN\) cân tại $O$

\(\Rightarrow \widehat{BNO}=\widehat{OBN}(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow \widehat{TNH}+\widehat{BNO}=\widehat{BHK}+\widehat{OBN}\)

\(\Rightarrow \widehat{TNO}=\widehat{BHK}+\widehat{HBK}=90^0\)

\(\Rightarrow NT\perp ON\)

Do đó ON là tiếp tuyến của $(T)$


Đúng 0
Bình luận (0)

Hình vẽ:

*

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
1
0

Cho tam giác nhọn ABC (AB
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
0
0

Cho Δ ABC vuông tại A đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính AH, cắt AB, AC thứ tự tại M và N.Gọi I là trung điểm của BC, nối AI cắt MN tại K

a) CM: M, O, N thẳng hàng và BC là tiếp tuyến của (O)

b) CM: AM.AB= AN.AC

c) CM: AK.AI=\(\dfrac{1}{2}\) \(^{AH^2}\)

d) Cho \(S_{MBH}\)=4 \(cm^2\), \(S_{NCH}\)=9 \(cm^2\).Tính \(S_{ABC}\)=?

e) Chứng minh MB.BA+CN.CA ≥ \(2AH^2\)


Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
0
0

 Cho ∆ABC nhọn (AB
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
0
0

cho tam giác ABC nhọn AB
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
1
0

Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (ABAMACAMAC=AFECAFEC và ABF=CBE 

3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.


Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
0
1

Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB\(\dfrac{AM}{AC}\)=\(\dfrac{AF}{EC}\) và ABF=CBE 

3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.


Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
0
1

Cho tam giác ABC, các đường cao AD,BE và CF. Gọi H là trực tâma) Chứng minh 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn, Gọi I là tâm của đường tròn đó, hãy xác định Ib) Gọi O là trung điểm BC, chứng minh OE là tiếp tuyến của (I)


Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
1
0

Cho\(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp (O) , hai đường cao BE và AD cắt nhau tại H

a) chứng minh 4 điểm C, H, D, E cùng thuộc 1 đường tròn

b) Ở ngoài \(\Delta ABC\) vẽ nửa đường tròn đường kính AC, đường thẳng BE cắt đường tròn đó tại F. CM : \(AF^2=AH.AD\)


Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
1
2

Lớp học trực tuyến

Toán 9- cô Ngọc Anh Ngữ Văn 9- Cô Thảo Toán 9- Thầy Đô Sinh học 9- Cô Châu Hoá học 9- Thầy Kiệt Ngữ Văn 9- Cô Hạnh

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Lớp học trực tuyến

Toán 9- cô Ngọc Anh Ngữ Văn 9- Cô Thảo Toán 9- Thầy Đô Sinh học 9- Cô Châu Hoá học 9- Thầy Kiệt Ngữ Văn 9- Cô Hạnh


Xem thêm: Isfj: Mbti ® Personality Profile, Isfj: Introverted Sensing Feeling Judging

Khoá học trên OLM (olm.vn)