Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông sống $A$ với $D$, $AD = 2a.$ trê tuyến phố thẳng vuông góc cùng với $left( ABCD ight)$ trên $D$ đem điểm $S$ với $SD = asqrt 2 .$ Tính khỏang cách giữa đường thẳng $DC$ cùng $left( SAB ight)$.

Bạn đang xem: Cho hình thang vuông abcd


Chứng minh (CD//left( SAB ight) Rightarrow dleft( CD,left( SAB ight) ight) = dleft( D,left( SAB ight) ight))


Vì $DC$// $AB$ đề nghị $DC$// $left( SAB ight)$

$ Rightarrow dleft( DC;left( SAB ight) ight) = dleft( D;left( SAB ight) ight)$.

Kẻ $DH ot SA$, vày $AB ot AD$, $AB ot SD$ nên $AB ot left( SAD ight) Rightarrow DH ot AB$ suy ra $dleft( D;left( SAB ight) ight) = DH$.

Trong tam giác vuông $SAD$ ta có:

$eginarraylDH.SA = DS.DA\Leftrightarrow DH = fracDS.DASA = fracDS.DAsqrt SD^2 + DA^2 \= fracasqrt 2 .2asqrt left( asqrt 2 ight)^2 + left( 2a ight)^2 = frac2asqrt 3 3 = frac2asqrt 3 \Rightarrow dleft( DC,left( SAB ight) ight) = frac2asqrt 3 endarray$


*

Đáp án buộc phải chọn là: a


...

Bài tập bao gồm liên quan


Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng tuy nhiên song Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tất cả độ nhiều năm cạnh bởi 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ADD’A’) với (BCC’B’).


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả $SA ot left( ABCD ight)$, lòng $ABCD$ là hình thang vuông tại (A,B) gồm $AB = a$. Hotline $I$ cùng $J$ theo lần lượt là trung điểm của $AB$ cùng $CD$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $IJ$ với $left( SAD ight)$.


Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông ở $A$ cùng $D$, $AD = 2a.$ trên đường thẳng vuông góc với $left( ABCD ight)$ tại $D$ rước điểm $S$ với $SD = asqrt 2 .$ Tính khỏang bí quyết giữa mặt đường thẳng $DC$ cùng $left( SAB ight)$.


Cho hình chóp $O.ABC$ bao gồm đường cao $OH = dfrac2asqrt 3 $. Hotline $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $OA$ cùng $OB.$ khoảng cách giữa con đường thẳng $MN$ cùng $left( ABC ight)$ bằng:


Cho hình chóp tứ giác đông đảo $S.ABCD$ có $AB = SA = 2a.$ khoảng cách từ con đường thẳng $AB$ mang đến $left( SCD ight)$ bằng bao nhiêu?


Cho hình lăng trụ tứ giác những $ABCD.A"B"C"D"$ bao gồm cạnh đáy bởi $a$. Hotline $M$, $N$, $P$ theo lần lượt là trung điểm của $AB$, $BC$, $A"B"$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $left( MNP ight)$ và $left( ACC" ight)$.


Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A"B"C"$ có các lân cận hợp cùng với đáy phần lớn góc bằng $60^circ $, lòng $ABC$ là tam giác đa số cạnh $a$ với $A"$ cách đều $A$, $B$, $C$. Tính khoảng cách giữa hai lòng của hình lăng trụ.


Cho hình lăng trụ tam giác (ABC.A"B"C") có ở bên cạnh bằng $a.$ Các lân cận của lăng trụ tạo thành với dưới đáy góc $60^ mo.$ Hình chiếu vuông góc của $A"$ lên phương diện phẳng $left( ABC ight)$ là trung điểm của $BC$. Khoảng cách giữa hai mặt dưới của lăng trụ bởi bao nhiêu?


Cho hình lăng trụ (ABC.A"B"C") có toàn bộ các cạnh đều bởi (a). Hình chiếu (H) của (A) xung quanh phẳng (left( A"B"C" ight)) trực thuộc cạnh (B"C"). Biết khoảng cách giữa nhì mặt phẳng đáy là (dfraca2). Tìm địa chỉ của (H) trên (B"C").


Cho hình lập phương (ABCD.A"B"C"D") tất cả cạnh bằng (a.) khoảng cách giữa hai mặt phẳng ((ACD")) và ((BA"C")) bằng


Cho hình lập phương $ABCD.A"B"C"D"$ cạnh $a.$ khoảng cách giữa $left( AB"C ight)$ cùng $left( A"DC" ight)$ bằng:


Cho hình vỏ hộp chữ nhật (ABCD.A"B"C"D") có (AB = 4, m AD = 3.) khía cạnh phẳng ((ACD")) sinh sản với mặt dưới một góc (60^ circ .) Tính khoảng cách giữa hai dưới mặt đáy của hình hộp.

Xem thêm: Cách Vẽ Máy Bay Trực Thăng, Tô Màu Máy Bay Trực Thăng Cùng Bạn Bút Chì


Cho hình lập phương (ABCD.A"B"C"D")có cạnh bởi (a.) khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng (BD) với mặt phẳng ((CB"D")) bằng


Cho hình chóp tứ giác hồ hết (S.ABCD) tất cả (AB = 2a,SA = asqrt 5 ). Khoảng cách từ con đường thẳng (AB) mang lại ((SCD)) bằng


*

Cơ quan nhà quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa đơn vị Intracom - è cổ Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực đường số 240/GP – BTTTT vì chưng Bộ tin tức và Truyền thông.