Bài viết sẽ chia sẻ các phương pháp tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón vàthể tích hình nón, khối nón, kèm lấy ví dụ như minh họa. 

Hình nón (hay còn gọi là khối nón) là một trong những hình học không khí 3 chiều, tất cả đáy là một trong những hình tròn, đỉnh nhọn. Hoàn toàn có thể hình dung 1 hình nón được sản xuất thành khi quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng.

Bạn đang xem: Các công thức hình nón

*


Công thức tính diện tích s xung quanh

Diện tích bao phủ hình nón bằng của chào bán kính dưới đáy nhân với mặt đường sinh với hằng số pi.

Sxp = π.r.l

Trong đó:

Sxp: diện tích xung quanhπ : hằng số pi (được làm cho tròn là 3,14)l: độ dài đường sinhr: bán kính mặt đáy

Tính diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và mặc tích phương diện đáy

Stp = Sxp + Sđáy

=> Stp= π.r.l + π.r2 

Trong đó:

Stp: diện tích s toàn phầnSxp: diện tích s xung quanhSđáy : diện tích s đáyπ : hằng số pi (được làm cho tròn là 3,14)l: độ dài con đường sinhr: bán kính mặt đáy

Công thức tính thể tích khối nón

Thể tích hình nón bởi 1/3 diện tích s đáy nhân với độ cao của hình nón (khoảng cách từ trung khu đến đỉnh)

*

Trong đó: 

V: thể tíchSđáy : diện tích đáyπ : hằng số pi (được làm tròn là 3,14)r: bán kính mặt đáyh: chiều cao hình nón (khoảng bí quyết từ trung khu đáy tới đỉnh)

Xác định mặt đường sinh, mặt đường cao và nửa đường kính đáy

Đường cao là khoảng cách từ tâm mặt dưới đến đỉnh của hình chóp.

Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên mặt đường tròn đáy đến đỉnh của hình chóp.

Do hình nón được sinh sản thành lúc quay một tam giác vuông xung quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng, nên hoàn toàn có thể coi mặt đường cao và bán kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn mặt đường sinh là cạnh huyền.

Do đó, khi biết đường cao và nửa đường kính đáy, ta có thể tính được con đường sinh bởi công thức:

*

Biết bán kính và đường sinh, tính mặt đường cao theo công thức:

*

Biết con đường cao và đường sinh, tính nửa đường kính đáy theo công thức:

*

Ví dụ minh họa

Tính diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần cùng thể tích hình trụ có nửa đường kính đáy là 6cm, con đường cao là 8cm.

Xem thêm: Đáp Án Đề Thi Thpt Quốc Gia 2020 Môn Toán Đợt 1 Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết

Đường sinh của hình nón:

*

Diện tích xung quanh:

Sxp = π.r.l = 3,14 . 6 . 10 = 188,4 (cm2)

Diện tích toàn phần:

Stp = Sxp + Sđáy = Sxp + π.r2 = 188,4 +3,14 . 62 = 301,44 (cm2)

Thể tích hình nón:

*

Nhìn chung, hình nón là 1 hình không thực sự phức tạp, bởi vì vậy, nếu vậy vững những công thức cơ bạn dạng trên, các bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích s xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích hình nón.