glaskragujevca.net giới thiệu đến các em học viên lớp 10 bài viết Chứng minh đẳng thức vectơ, nhằm mục tiêu giúp những em học tốt chương trình Toán 10.
Bạn đang xem: Bài tập chứng minh đẳng thức vectơ lớp 10
Nội dung nội dung bài viết Chứng minh đẳng thức vectơ:Chứng minh đẳng thức vectơ. Phương thức giải. Sử dụng những kiến thức sau để biến hóa vế này thành vế cơ hoặc cả hai biểu thức ở nhì vế cùng bởi biểu thức thứ ba hoặc đổi khác tương đương về đẳng thức đúng. Các đặc điểm phép toán vectơ. Các quy tắc: Quy tắc ba điểm, phép tắc hình bình hành và quy tắc phép trừ. đặc thù trung điểm: M là trung điểm đoạn thẳng MA + MB = 0. M là trung điểm đoạn thẳng AB = OA + OB = 20M (Với O là điểm tuỳ ý). đặc điểm trọng tâm: G là trung tâm của tam giác ABC + GA + GB + GC = O. G là giữa trung tâm của tam giác ABC = OA + OB + 0C = 0G (Với O là điểm tuỳ ý).Các ví dụ. Lấy ví dụ 1: cho tứ giác ABCD. Gọi I, J theo lần lượt là trung điểm của AB với CD, O là trung điểm của IJ. Chứng minh rằng: a) AC + BD = 217, b) OA + OB + OC + OD = 7, c) MA + MB + MG + MD = MMO cùng với M là vấn đề bất kì. A) Theo quy tắc cha điểm ta tất cả AC = AI + IJ = AT + TJ + JC. Tương tự như BD = BI + IJ + JD. Nhưng I, J theo thứ tự là trung điểm của AB cùng CD buộc phải Al + BI = 0. B) Theo hệ thức trung điểm ngoài ra O là trung điểm IJ buộc phải OI. C) Theo câu b ta gồm OA + OB + 0C + OD = 0 vì đó với mọi điểm M thì OA + OB + OC + OD = 7. Ví dụ 2: mang đến hai tam giác ABC với ABC, tất cả cùng trọng tâm G. điện thoại tư vấn G, G, G, thứu tự là trọng tâm tam giác BCA, ABC, ACB. Chứng tỏ rằng GG + GG + GG =0. Vì G là trọng tâm tam giác BCA theo thứ tự là trung tâm tam giác ABC, ACB. Công theo vế với vế những đẳng thức trên. Ngoài ra hai tam giác ABC với ABC có cùng trung tâm G.Ví dụ 3: mang lại tam giác ABC gồm trực vai trung phong H, giữa trung tâm G và trọng tâm đường tròn ngoại tiếp 0. Chứng minh rằng nếu như tam giác ABC vuông nếu tam giác ABC ko vuông điện thoại tư vấn D là vấn đề đối xứng của A qua O lúc đó bảo hành // DC (vì thuộc vuông góc cùng với AC) BD // CH (vì thuộc vuông góc với AB). Suy ra BDCH là hình bình hành, cho nên vì thế theo phép tắc hình bình hành thì HB + HC = HD (1). Khía cạnh khác vị O là trung điểm của AD nên HA + HD = 2HO (2). Lấy một ví dụ 4: mang lại tam giác ABC cùng với AB = C, BC = a, CA = b với có trọng tâm G. điện thoại tư vấn D, E, F theo lần lượt là hình chiếu G lên cạnh BC, CA, AB. Chứng tỏ rằng a.GD + b.GE + c GF = 0. Bên trên tia GD, GE, MF thứu tự lấy những điểm N, P, Q làm sao để cho GN = a, GP = b, GQ = c cùng dựng hình bình hành GPKN ngoài ra GBI là trọng tâm tam giác ABC nên SGBC = SGCA = SGAR theo phép tắc hình bình hành với hệ thức trung điểm ta GN + GP + GQ = GR + GQ = 7.
Danh mục Toán 10 Điều hướng bài viết
Giới thiệu
glaskragujevca.net là website share kiến thức học hành miễn phí những môn học: Toán, đồ gia dụng lý, Hóa học, Sinh học, tiếng Anh, Ngữ Văn, định kỳ sử, Địa lý, GDCD trường đoản cú lớp 1 đến lớp 12.
Các nội dung bài viết trên glaskragujevca.net được cửa hàng chúng tôi sưu tầm từ social Facebook và Internet.
Xem thêm: Cách Giải Hệ Pt Đối Xứng Loại 2 Cực Hay, Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 2
glaskragujevca.net không chịu trách nhiệm về các nội dung tất cả trong bài xích viết.