Trong tam giác vuông chúng ta đã từng học tập về định lý Pi-ta-go biểu lộ mối liên hệ giữa những cạnh trong tam giác vuông. Bài bác này bọn họ sẽ đọc thêm nhiều hệ thức tương quan giữa những cạnh và con đường cao trong tam giác vuông.

Bạn đang xem: Bài 1 toán hình 9


1. Nắm tắt lý thuyết

1.1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

1.2. Một số trong những hệ thức liên quan tới con đường cao

2. Bài bác tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

2.2. Bài tập nâng cao

3. Rèn luyện Bài 1 Chương 1 Hình học 9

3.1 Trắc nghiệm bài 1 Chương 1 Hình học 9

3.2 bài bác tập SGKBài 1 Chương 1 Hình học tập 9

4. Hỏi đáp bài xích 1 Chương 1 Hình học tập 9


*
ĐỊNH LÝ 1:

Trong một tam giác vuông, bình phương từng cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

Tam giác ABC vuông trên A (hình 1), ta có:

(b^2=a.b"),(c^2=a.c"), cách chứng tỏ định lý này khá đơn giản và dễ dàng dựa vào 2 tam giác vuông đồng dạng là BAC với AHC.


ĐỊNH LÝ 2:

Trong một tam giác vuông, bình phương mặt đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của nhì cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Cụ thể sống hình 1, ta có:(h^2=b".c")

ĐỊNH LÝ 3:

Trong một tam giác vuông, tích nhì cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và con đường cao tương ứng.

Cụ thể nghỉ ngơi hình 1, ta có:(b.c=a.h)

ĐỊNH LÝ 4:

Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương con đường cao ứng cùng với cạnh huyền bởi tổng các nghịch hòn đảo của bình phương nhì cạnh góc vuông.

Cụ thể sinh sống hình 1, ta có:(frac1h^2=frac1b^2+frac1c^2)hay (h=fracb.csqrtb^2+c^2)

Chú ý: trong các ví dụ và những bài tập thống kê giám sát bằng số của chương này, các số đo độ dài ở từng bài còn nếu như không ghi đơn vị chức năng ta quy mong là cùng đơn vị chức năng đo.


Bài tập minh họa


2.1. Bài tập cơ bản


Bài 1:

*
Tính:(x, y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý 1 ta có: (x^2=3,6.(3,6+6,4)=3,6.10=36Rightarrow x=6)

tương tự:(y^2=6,4.(3,6+6,4)=6,4.10=64Rightarrow y=8)

Bài 2:

*
Tính:(x,y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý số 2, ta có:(4^2=2.yRightarrow y=8).

Áp dụng định lý 1, ta có:(x^2=2.(2+8)=2.10=20Rightarrow x=2sqrt5)

Bài 3:

*
Tính:(x,y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý 4, ta có:(frac1x^2=frac1b^2+frac1c^2Rightarrow x=fracb.csqrtb^2+c^2=frac3.4sqrt3^2+4^2=frac125)

Áp dụng định lý 3, ta có:(x.y=3.4Rightarrow y=frac3.4x=frac12frac125=5)

(có thể tính (y)trước bằng định lý pi-ta-go tiếp đến tính(x))


2.2. Bài bác tập nâng cao


Bài 1:cho tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH. Biết AB:AC = 3:4 cùng AH=12. Tính chu vi tam giác ABC

Hướng dẫn: Đặt:(AB=3k, AC=4kRightarrow BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrt9k^2+16k^2=5k)

Áp dụng định lý 3, ta có:(AB.AC=BC.AHLeftrightarrow 3k.4k=5k.12Rightarrow k=5)

(Rightarrow AB=15; AC=20; BC=25)và(P=60)

Bài 2:Cho tam giác nhọn ABC có hai tuyến đường cao BD cùng CE cắt nhau tại H. Bên trên HB, HC lần lượt đem M, N sao cho(widehatAMC=widehatANB=90^circ)

CMR:(AM=AN)

Hướng dẫn:

*
Xét 2 tam giác ABD cùng ACE là hai tam giác vuông gồm chung góc A nên(Delta ABDsim Delta ACE)(g.g)(Rightarrow fracABAD=fracACAERightarrow AD.AC=AE.AB) (1)

(Delta ANB)vuông trên N tất cả NE là đường cao nên:(AN^2=AE.AB) (2)

(Delta AMC)vuông tại M có MD là con đường cao nên: (AM^2=AD.AC) (3)

Từ (1), (2) cùng (3) suy ra:(AM^2=AN^2Rightarrow AM=AN)


3. Rèn luyện Bài 1 Chương 1 Hình học tập 9


Qua bài bác giảngMột số hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuôngnày, những em cần kết thúc 1 số mục tiêu mà bài bác đưa ra như :

Nắm vững hệ thức thân cạnh góc vuông với hình chiếu của nó trên cạnh huyền, một trong những hệ thức tương quan đến đường cao

3.1 Trắc nghiệm một trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông


Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 bài xích 1 để bình chọn xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Xem thêm: Vẽ Biểu Đồ Đường Biểu Hiện Tổng Nợ Nước Ngoài Của Nhóm Nước Đang Phát Triển Qua Các Năm


Câu 1:Câu 1: đến tam giác ABC vuông tại A gồm AB = 6, BC=10. AH là đường cao. Độ dài bh và AH thứu tự là:


A.BH=6,4; AH=4,6B.BH=3,6; AH=4,8C.BH=3,6; AH=6,4D.BH=6,4; AH=4,8

Câu 2:

Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết BH=9, CH=7. Độ lâu năm AB cùng AC theo lần lượt là


A.(AB=3sqrt7, AC=12)B.(AB=12, AC=3sqrt7)C.(AB=12, AC=4sqrt7)D.(AB=3sqrt7, AC=4sqrt7)

Câu 3:

Bài 3:Tam giác ABC vuông tại A tất cả AB=AC. Biết mặt đường cao AH=4. Tính AB, AC


A.(AB=AC=2sqrt2)B.(AB=AC=8)C.(AB=AC=8sqrt2)D.(AB=AC=4sqrt2)

Câu 4-10:Mời những em singin xem tiếp ngôn từ và thi demo Online để củng cố kiến thức và kỹ năng và nắm vững hơn về bài học này nhé!


3.2 bài xích tập SGK một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông


Bên cạnh đó các em có thể xem phần trả lời Giải bài xích tập Hình học tập 9 bài bác 1sẽ giúp những em thế được các phương thức giải bài xích tập từ bỏ SGKToán 9 tập 1

bài bác tập 1 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 2 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 8 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 1 trang 102 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 2 trang 102 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 3 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 4 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 5 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 6 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 7 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 8 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 9 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 10 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 11 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 12 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 13 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 14 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 15 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 16 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 17 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 18 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 19 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập đôi mươi trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.1 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.2 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.3 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.4 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.5 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.6 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.7 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.8 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.9 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.10 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1


4. Hỏi đáp bài xích 1 Chương 1 Hình học tập 9


Nếu có thắc mắc cần giải đáp những em có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, xã hội Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho những em.